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摘要：微电网集中了分布式发电、负荷和储能，其并网接入必然对配电网的无功优化产生影响。提出了考虑微电网的配电网动态无功优化模型，在模型中考虑微电网运行特性对于动态无功优化的影响。利用基于混沌邻域搜索的改进粒子群算法进行无功优化求解，通过IEEE33节点配电网系统的仿真算例验证了本文计算的合理性和有效性。
关键词：动态无功优化；配电网；微电网；运行特性
1 引言
电压是电能质量的重要指标，电压质量对电网稳定运行以及降低线路损耗等都有直接的影响。电力系统无功电压的控制与调度是提高电网电压水平的主要措施，通过调节各种无功装置（发电机、变压器和并联补偿装置），达到无功潮流的最优分配从而实现改善电压水平和降低损耗的目的[1-4]。
随着分布式发电（Distributed Generation，DG）包括风力发电[5]、光伏发电技术[6]的不断成熟，分布式发电已经成为传统电力系统的有力补充。但是分布式发电具有发电随机的特点，其输出功率随环境的变化具有波动性，由此大大限制了分布式发电的接入方式[6]。为了解决分布式发电接入带来的问题，近年来，微电网作为分布式发电高效利用的网络组织形式被提出来，微电网实质上是以独立小电网集分布式发电、负荷和储能与一体，其可以独立运行也可以并网运行[7-9]。正常情况下微电网并网运行，和配电网之间有功率交换，故障情况下，微电网和配电网脱离，相互不干扰。
当微电网接入配电网时，配电网无功优化将变得更加复杂，如何根据配电网负荷情况和微电网运行特性来分配控制设备动作是配电网无功优化需要解决的问题。文献[10]研究了双馈风力发電接入配电网时的无功优化问题，结合配网运行特性和风速变化情况，通过调节又载调压变压器分接头和并联电容器实现了无功电压的协调控制。文献[11]讨论了风电场接入系统后的电压稳定问题。文献[6]针对光伏发电出力的随机性，提出了一种考虑光伏电站随机出力的配电网无功优化问题，通过建立随机潮流模型，对电压进行机会约束，通过无功优化，有效降低了系统网损。
本文通过分析微电网运行特性和负荷时变特性，建立包含微电网的配电网动态无功优化模型，在模型中充分考虑微电网一天运行特性对配电网无功优化的影响，并结合系统负荷日功率曲线进行时段划分。利用粒子群算法协调无功控制设备一天内的投切时刻和投切容量。通过对改进的IEEE33节电系统的仿真计算验证了本文方法的合理性和准确性。
2 配电网无功优化模型
配电网无功优化模型包括目标函数和约束条件，本文建立以系统有功功率损耗最小为目标函数，约束条件主要包含控制变量、状态变量的等式约束和不等式约束。
2.1 目标函数
（1）
其中， 为一天网络有功损耗， 为网络第 时段的有功损耗， 为第 时段电容器投切容量。
2.2 约束条件
变量的约束条件包括等式约束和不等式约束，等式约束为节点有功 和无功 的潮流等式约束方程；不等式约束包括状态变量和控制变量的不等式约束。
（1）等式约束：
（2）
（2）不等式约束
（3）
等式约束为一天内每一时段的潮流平衡方程；不等式约束包括节点电压、支路电流、电容器投切容量和电容器总动作次数。
2.3 包含微电网的配电网潮流计算
微电网作为一独立单元接入配电网，其和配电网之间的功率交换在一较短时间内相对比较恒定。配电网和微电网的功率交换可能是正的，表示微电网从微电网吸收功率，也有可能是负的，说明微电网向配电网注入功率。因此，在潮流计算时，针对微电网的运行特性，将微电网定义为一般的 节点，也就是功率恒定。
3 粒子群算法及其改进
3.1 基本粒子群算法
粒子群算法是一种基于种群的启发式优化算法，算法的本质是仿生鸟类觅食过程中的迁徙和群集行为[12-13]。粒子群算法根据粒子个体最优解和全局最优解来改变粒子的飞行速度，从而改变粒子的位置。
（4）
其中， 表示第 个粒子，粒子的维数为 维， 表示为第 个粒子的飞行速度， 为每一个粒子个体最优解， 为所有粒子经历过的最佳位置定义为全局最优解； 为飞行速度的惯性权重； ， ， ， 为随机数分别取值为（0～1），（0～1），（0～2），（0～2）， 为迭代次数。
3.2 基于混沌变异的粒子群算法改进
与其他启发式算法相比，粒子群算法突出的优点是算法流程容易实现，算法对于优化参数的灵敏度较低，因此，针对多变量的优化问题，粒子群算法比较合适。但是标准粒子群算法由于其随机性较大，算法容易陷入局部最优解。本文利用基于混沌[14-15]的变邻域搜索以提高算法的全局搜索能力。
3.2.1 全局最优解的变邻域搜索
选择一定的停滞迭代次数来判断全局最优解的变化情况，如果全局最优解停滞，那么由当前迭代次数来确定邻域搜索半径，在邻域内进行混沌搜索。当全局最优解停滞，利用Logistic映射 产生参数邻域变异量 。变异后参数变为 ，比较变异前后全局最优解值的变化，将适应度大的作为新的全局最优解。其中， 为随机产生的混沌变量， 为邻域半径， 为混沌变量， 为当前全局最优解， 为变异后的全局最优解。领域搜索范围跟迭代次数有关，随着代数的增加而逐渐减小，他们之间的关系如式（4）所示
（5）
3.2.2惯性权重的非线性调整。
通过改变惯性权重，使得算法在初期具有较大的速度，增加粒子的探索能力，后期随着速度的降低，其开发能力得到增强。由于优化问题的具有非线性特性，在此构造余弦函数增强惯性权重变化的非线性特性，增强系统的仿生能力。惯性权重变化的公式为： （6）
其中， 为最大惯性权重， 为最小惯性权重， 为当前迭代次数， 为最大迭代次数。
3.3 基于粒子群算法无功优化
基于粒子群算法的无功优化如图1所示：
图1 基于粒子群算法的动态无功优化
4 算例分析
为了验证本文提出方法的合理性和有效性，本文以IEEE33节点配电网系统为算例进行验证，该系统电容器组的配置位置及容量见表1所示，IEEE33节点系统如图2所示。系统中有两个微电网系统接入节点15和20，其中15节点微电网和配电网的功率交换如图3所示，其中正的表示微电网从配电网吸收功率，负表示微电网向配电网注入功率。系统各点电压的上限为1.05pu，电压下限为0.9pu。
4.1 优化结果讨论
电容器的投切容量由各时段的静态优化决定，电容器的投切次数受到电容器最大投切动作次数的约束。允许的投切动作次数越多，系统网络降低也越多，表2给出了当投切动作次数为5次时，系统优化结果。从表2中可以看出，受到投切动作次数的限制，每一电容器的动作时间基本一致，动作的时刻基本都在负荷变化较大时刻，通过优化可以有效的减少系统有功损耗，一天的电量损耗从3108.4 kWh降低到2498.5kWh。
表2 电容器优化结果
从图3可以看出，在有些时段，分布式发电如太阳能，风力发电发出的有功功率较多时，其会将多余的功率注入到配电网中，对于配电网提供支持。但是如果微电网接入点的电压过低会使微电网接入控制器误认为配电网发生故障并断开形成孤岛运行，因此，在有微电网的配电网络必须保证微电网接入点的电压。从图4可以看出，当没有足够的无功支持时，节点15的电压可以下降到0.932pu，并且波动较大，当提供足够的无功功率支持时候，節点电压基本保持不变。实际上，当提供足够的无功功率后，整体上系统的电压平均值从0.967pu提高到0.980pu
图4 节点15电压
图5给出了动作次数和电量损失之间的关系，从图中我们可以看出，随着动作次数的增大，有功电量的损失越来越小，当动作次数大于6次时，电量损失基本上保持不变。另外，还可以看出，动作次数为1次时，其损失下降特别明显，也体现了无功优化的意义。
图5 动作次数与电量损失的关系
5结论
随着分布式发电的大量接入，其随机性和波动性对配电网的无功优化必然产生影响，微电网为分布式发电的接入提供了有效的途径。本文建立了含微电网的配电网动态无功优化模型，利用改进粒子群算法进行无功优化求解，通过IEEE33节点系统的仿真算例验证了本文提出方法的有效性和合理性，通过无功优化不仅降低了系统有功功率的损耗，同时有效提高了节点电压，从而避免由于电压降低造成的微电网孤岛脱网运行，提高了微电网和配电网的互动性。
参考文献：
[1] Lai L L，Ma J T.Application of evolutionary programming to reactive power planning.comparison with nonlinear programming approach.IEEE Transactions on Power Systems，1997，12（1）：198-206
[2] 张勇军，任震，李邦峰.电力系统无功优化调度研究综述[J]. 电网技术，2005，25（2）：50-57.
[3] 颜伟，田甜，张海兵，等. 考虑相邻时段投切次数约束的动态无功优化启发式策略[J]. 电力系统自动化，2008，32（10）：71-75.
[4] 段涛，陈维荣，戴朝华，等.多智能体搜寻者优化算法在电力系统无功优化中的应用[J].电力系统保护与控制，2009，37（14）：10-15.
[5] 刘学平，刘天琪，李兴源.含风电机组的配电网无功优化补偿[J].电力系统保护与控制，2010，38（20）：130-135.
[6] 郭康，徐玉琴，张丽，等. 计及光伏电站随机出力的配电网无功优化[J]. 电力系统保护与控制，2012，40（10）：53-59.
[7] 鲁宗相，王彩霞，闵勇等. 微电网研究综述[J].电力系统自动化，2007，31（19）：100-107.
[8] 黄伟，孙昶辉，吴子平等. 含分布式发电系统的微网技术研究综述[J].电网技术，2009，33（9）：14-18，34.
[9] 肖朝霞，王成山，王守相.含多微型电源的微网小信号稳定分析[J].电力系统自动化，2009，33（6）：81-85.
[10] 陈树勇，申洪，张洋，等.基于遗传算法的风电场无功补偿及控制方法的研究[J].中国电机工程学报，2005，25（8）：1-6.
[11] 刘学平，刘天琪，李兴源. 含风电机组的配电网无功优化补偿[J]. 电力系统保护与控制，2010，38（20）：130-137.
[12] J. L. Fernandez-MartinezE. Garcia-Gonzalo. Stochastic Stability Analysis of the Linear Continuous and Discrete PSO Models[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2011，15（3）：405-423.
[13] L. Shutao，T. Mingkui，I. W. Tsang，et al. A Hybrid PSO-BFGS Strategy for Global Optimization of Multimodal Functions[J]. IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2011，41（4）：1003-1014.
[14] 贾东立，张家树. 基于混沌变异的小生境粒子群算法. 控制与决策，2007，22（01）：117-120.
[15] 王爽心，姜妍，韩芳. 一种综合负荷模型参数辨识的混沌优化策略[J]. 中国电机工程学报，2006，26（12）：111-116.
关键词：动态无功优化；配电网；微电网；运行特性
1 引言
电压是电能质量的重要指标，电压质量对电网稳定运行以及降低线路损耗等都有直接的影响。电力系统无功电压的控制与调度是提高电网电压水平的主要措施，通过调节各种无功装置（发电机、变压器和并联补偿装置），达到无功潮流的最优分配从而实现改善电压水平和降低损耗的目的[1-4]。
随着分布式发电（Distributed Generation，DG）包括风力发电[5]、光伏发电技术[6]的不断成熟，分布式发电已经成为传统电力系统的有力补充。但是分布式发电具有发电随机的特点，其输出功率随环境的变化具有波动性，由此大大限制了分布式发电的接入方式[6]。为了解决分布式发电接入带来的问题，近年来，微电网作为分布式发电高效利用的网络组织形式被提出来，微电网实质上是以独立小电网集分布式发电、负荷和储能与一体，其可以独立运行也可以并网运行[7-9]。正常情况下微电网并网运行，和配电网之间有功率交换，故障情况下，微电网和配电网脱离，相互不干扰。
当微电网接入配电网时，配电网无功优化将变得更加复杂，如何根据配电网负荷情况和微电网运行特性来分配控制设备动作是配电网无功优化需要解决的问题。文献[10]研究了双馈风力发電接入配电网时的无功优化问题，结合配网运行特性和风速变化情况，通过调节又载调压变压器分接头和并联电容器实现了无功电压的协调控制。文献[11]讨论了风电场接入系统后的电压稳定问题。文献[6]针对光伏发电出力的随机性，提出了一种考虑光伏电站随机出力的配电网无功优化问题，通过建立随机潮流模型，对电压进行机会约束，通过无功优化，有效降低了系统网损。
本文通过分析微电网运行特性和负荷时变特性，建立包含微电网的配电网动态无功优化模型，在模型中充分考虑微电网一天运行特性对配电网无功优化的影响，并结合系统负荷日功率曲线进行时段划分。利用粒子群算法协调无功控制设备一天内的投切时刻和投切容量。通过对改进的IEEE33节电系统的仿真计算验证了本文方法的合理性和准确性。
2 配电网无功优化模型
配电网无功优化模型包括目标函数和约束条件，本文建立以系统有功功率损耗最小为目标函数，约束条件主要包含控制变量、状态变量的等式约束和不等式约束。
2.1 目标函数
（1）
其中， 为一天网络有功损耗， 为网络第 时段的有功损耗， 为第 时段电容器投切容量。
2.2 约束条件
变量的约束条件包括等式约束和不等式约束，等式约束为节点有功 和无功 的潮流等式约束方程；不等式约束包括状态变量和控制变量的不等式约束。
（1）等式约束：
（2）
（2）不等式约束
（3）
等式约束为一天内每一时段的潮流平衡方程；不等式约束包括节点电压、支路电流、电容器投切容量和电容器总动作次数。
2.3 包含微电网的配电网潮流计算
微电网作为一独立单元接入配电网，其和配电网之间的功率交换在一较短时间内相对比较恒定。配电网和微电网的功率交换可能是正的，表示微电网从微电网吸收功率，也有可能是负的，说明微电网向配电网注入功率。因此，在潮流计算时，针对微电网的运行特性，将微电网定义为一般的 节点，也就是功率恒定。
3 粒子群算法及其改进
3.1 基本粒子群算法
粒子群算法是一种基于种群的启发式优化算法，算法的本质是仿生鸟类觅食过程中的迁徙和群集行为[12-13]。粒子群算法根据粒子个体最优解和全局最优解来改变粒子的飞行速度，从而改变粒子的位置。
（4）
其中， 表示第 个粒子，粒子的维数为 维， 表示为第 个粒子的飞行速度， 为每一个粒子个体最优解， 为所有粒子经历过的最佳位置定义为全局最优解； 为飞行速度的惯性权重； ， ， ， 为随机数分别取值为（0～1），（0～1），（0～2），（0～2）， 为迭代次数。
3.2 基于混沌变异的粒子群算法改进
与其他启发式算法相比，粒子群算法突出的优点是算法流程容易实现，算法对于优化参数的灵敏度较低，因此，针对多变量的优化问题，粒子群算法比较合适。但是标准粒子群算法由于其随机性较大，算法容易陷入局部最优解。本文利用基于混沌[14-15]的变邻域搜索以提高算法的全局搜索能力。
3.2.1 全局最优解的变邻域搜索
选择一定的停滞迭代次数来判断全局最优解的变化情况，如果全局最优解停滞，那么由当前迭代次数来确定邻域搜索半径，在邻域内进行混沌搜索。当全局最优解停滞，利用Logistic映射 产生参数邻域变异量 。变异后参数变为 ，比较变异前后全局最优解值的变化，将适应度大的作为新的全局最优解。其中， 为随机产生的混沌变量， 为邻域半径， 为混沌变量， 为当前全局最优解， 为变异后的全局最优解。领域搜索范围跟迭代次数有关，随着代数的增加而逐渐减小，他们之间的关系如式（4）所示
（5）
3.2.2惯性权重的非线性调整。
通过改变惯性权重，使得算法在初期具有较大的速度，增加粒子的探索能力，后期随着速度的降低，其开发能力得到增强。由于优化问题的具有非线性特性，在此构造余弦函数增强惯性权重变化的非线性特性，增强系统的仿生能力。惯性权重变化的公式为： （6）
其中， 为最大惯性权重， 为最小惯性权重， 为当前迭代次数， 为最大迭代次数。
3.3 基于粒子群算法无功优化
基于粒子群算法的无功优化如图1所示：
图1 基于粒子群算法的动态无功优化
4 算例分析
为了验证本文提出方法的合理性和有效性，本文以IEEE33节点配电网系统为算例进行验证，该系统电容器组的配置位置及容量见表1所示，IEEE33节点系统如图2所示。系统中有两个微电网系统接入节点15和20，其中15节点微电网和配电网的功率交换如图3所示，其中正的表示微电网从配电网吸收功率，负表示微电网向配电网注入功率。系统各点电压的上限为1.05pu，电压下限为0.9pu。
4.1 优化结果讨论
电容器的投切容量由各时段的静态优化决定，电容器的投切次数受到电容器最大投切动作次数的约束。允许的投切动作次数越多，系统网络降低也越多，表2给出了当投切动作次数为5次时，系统优化结果。从表2中可以看出，受到投切动作次数的限制，每一电容器的动作时间基本一致，动作的时刻基本都在负荷变化较大时刻，通过优化可以有效的减少系统有功损耗，一天的电量损耗从3108.4 kWh降低到2498.5kWh。
表2 电容器优化结果
从图3可以看出，在有些时段，分布式发电如太阳能，风力发电发出的有功功率较多时，其会将多余的功率注入到配电网中，对于配电网提供支持。但是如果微电网接入点的电压过低会使微电网接入控制器误认为配电网发生故障并断开形成孤岛运行，因此，在有微电网的配电网络必须保证微电网接入点的电压。从图4可以看出，当没有足够的无功支持时，节点15的电压可以下降到0.932pu，并且波动较大，当提供足够的无功功率支持时候，節点电压基本保持不变。实际上，当提供足够的无功功率后，整体上系统的电压平均值从0.967pu提高到0.980pu
图4 节点15电压
图5给出了动作次数和电量损失之间的关系，从图中我们可以看出，随着动作次数的增大，有功电量的损失越来越小，当动作次数大于6次时，电量损失基本上保持不变。另外，还可以看出，动作次数为1次时，其损失下降特别明显，也体现了无功优化的意义。
图5 动作次数与电量损失的关系
5结论
随着分布式发电的大量接入，其随机性和波动性对配电网的无功优化必然产生影响，微电网为分布式发电的接入提供了有效的途径。本文建立了含微电网的配电网动态无功优化模型，利用改进粒子群算法进行无功优化求解，通过IEEE33节点系统的仿真算例验证了本文提出方法的有效性和合理性，通过无功优化不仅降低了系统有功功率的损耗，同时有效提高了节点电压，从而避免由于电压降低造成的微电网孤岛脱网运行，提高了微电网和配电网的互动性。
参考文献：
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[10] 陈树勇，申洪，张洋，等.基于遗传算法的风电场无功补偿及控制方法的研究[J].中国电机工程学报，2005，25（8）：1-6.
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