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摘 要 水文地质参数能够在很大程度上作为水资源的检验、数值模型识别和预报的一种比较重要的参数，但是由于水文地质条件和开采对这种重要参数起到了不同程度的影响，有一定的变异性，所以，在对变异性进行研究的同时，能够提高水资源评价准确度，这在地质统计学中非常重要。
关键词 水文地质参数空间变异性；地质统计学；应用
中图分类号：P641 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0080-02
统计学方法主要是用来描述社会自然现象的一种非常有利的工具，这种描述在空间方面是定量和定性。但是很多统计学方法在对收集资料进行统计和研究时，没有对位置信息进行分析和利用。空间变量在空间环境中有一定的关联，并且具有一定的自然现象特点。利用理论基础对这种关联进行描绘，保证统计学方法的准确性。
1 地质统计学水文地质领域的概括
地质统计学有很大的区域性，主要是以区域化变量理论作为数据计算基础，通过变差函数来呈现自然现象科学的结构性，所以，采用地质统计学对水环境系统变量空间的变异性进行详细计算，很大程度上解释了水环境系统变量在空间中变化的不同规律，对参数方向进行识别。
20世纪70年代，国外对水文水力参数的空间变异性进行了分析和研究，主要是对变异性的描述，80年代开始进行定量研究，在水文地质中运用地质统计学，对含水层渗透系数的空间变异性进行了深入的研究。国外一些研究者采用克立格计算方法能够对地下水水头分布进行估算。90年代，很多国外研究者通过地质统计学分析并研讨了水文水力参数结构特征和空间分布。
2 区域化变量、协同区域化变量空间相关性研究
1）以空间点x中的三个直角坐标为自变量的随机场作为区域化变量。区域化变量在进行观测之前需要把这种变量当做一个随机场，观测完毕之后会得到一个变量。得到的每一个变量值都是一个空间点函数，这种区域化变量是地质统计学具体研究的对象，它表现出了变量的结构性与随机性。如果代表一个变量，对x点进行固定，由于不具有确定性，由此可以当做一个随机变量，很大程度上体现出了随机性；对不同两点x和x+h（h在此种表示一种距离向量），变量与在很大程度上具有相关性，越小相关性越优，表现出了很好的结构性。
区域化变量有以下几个特点：1）局部性。区域化变量有在一定的空间内才会出现本质的变化，这叫变量几何域区域；2）连续性。区域化变量不同它的连续性也有很大不同，一些变量有比较优的连续性和平均连续性；3）异向性。如果不同区域化变量的性质相同，叫做各向同性；如果方向不同，叫做各向异性。
2）协同区域化变量。
协同区域化指的是空间位置上不同程度上的相关性，协同区域化变量主要是指，设有K个区域化变量，
这些K个区域变量在同一空间域内，对不同的两个变量，两者之间不但有统计关系，而且有空间关系，因此称之为协同区域化变量。协同区域化变量主要是通过K个区域化变量来进行表示。在对其进行观测之前它是K维区域的一个向量，也就是随机场；对其观测之后，协同区域化变量实质上行是空间点函数，完全可以把当做是K维向量的实现。
3）区域化变量（单变量）空间相关性研究。
对空间变异性的描述在很多情况下都是用统计学方法进行描述，不管是哪种统计学方法，可以通过实验对统计的假定进行统一为基础。原始实验样本都有一定的有偏分布。如果数据和统计假设不相符合的情况下，小小的偏离很有可能大大降低预测性，更有甚者会出现谬误的情况发生。实质上行经典统计学方法在计算时是一种有偏估算，假如，某变量是正态分布，能够大大提高理论分析和估计方法。
3 克立格法的应用实例
（1）本征假设：
本证假设中区域化变量的增量需要满足以下条件。
①区域化变量的增量的数据期望值为零。
， （1）
如果有，，所以：
， （2）
②区域化变量增量的方差比较平衡和稳定，并且对x不依赖，所以有以下公式：
（3）
根据上式可以知道的假设变差函数比较平稳，是一个未知常数，对区域中任何一点的变量进行优化和线性估计，这种方法叫做普通克立格法，并且处的估计量表示如下：
（4）
式中： 为克立格权系数；n为已知观测点数。的确定应满足无偏性和最优性条件，才能保证估计量线性、无偏和最优估计。
当满足二阶平稳性假设时，克立格估值的无偏性与最优性条件可分别表示为：
（2）最优性条件：估计方差为
（5）
展开后得：
（6）
其中：是两者之间的产生的协方差函数，，求在其中的最小值，约束条件为，因此可以得到：
（7）
上式中，-2μ为拉格朗日乘子，并且含有n+1个变量的函数，通过以下方程对极值问题进行求解：
（8）
上式方程就是普通克立格方程组，此方程式中有n+1个未知数，在方程组中的就是普通克立格权系数。
通过上式进行计算可得以下公式：
（9）
把上式公式带入到（6）公式中，可以得到以下普通克立格方差：
（10）
然后带入到式分别代入方程组（8）和（10）中，可以得出普通克立格方程组的变差函数形式：
（11）
估计方差为：
（12）
对水位埋深替换特异值后用α切尾估计逼近的变差函数是最稳健的，所以用确认的理论变差函数由普通克立格法以14×13（间距h=5000m）网格对流域2006年9月月均地下水位埋深进行估值。
由上文可以看出克立格法是地质统计学中一种比较适宜的空间估算方法，有很高的估算准确率，目前还没有第二个更好的计算方法。该方法在地质矿产储量预测中有比较快速的发展，随着水资源的紧缺，水环境随着环境的污染不断恶化，该方法也相应的应用到此领域中，比如，水域污染空间模式、海洋微生物和沼泽中化学物质循环的空间变异规律等方面。
参考文献
[1]张春媛，贾克力，李畅游，等.乌梁素海水质参数空间变异性分析[J].节水灌溉，2009（12）：18-21.
[2]张征，刘淑春，鞠硕华.岩土参数空间变异性分析原理与最优估计模型[J].岩土工程学报，1996（04）：43-50.
[3]张林，牟子平，孙洪泉，等.城市河流水质参数空间变异性研究——以苏南某市为例[J].中国环境监测，2012（02）：138-141.
关键词 水文地质参数空间变异性；地质统计学；应用
中图分类号：P641 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0080-02
统计学方法主要是用来描述社会自然现象的一种非常有利的工具，这种描述在空间方面是定量和定性。但是很多统计学方法在对收集资料进行统计和研究时，没有对位置信息进行分析和利用。空间变量在空间环境中有一定的关联，并且具有一定的自然现象特点。利用理论基础对这种关联进行描绘，保证统计学方法的准确性。
1 地质统计学水文地质领域的概括
地质统计学有很大的区域性，主要是以区域化变量理论作为数据计算基础，通过变差函数来呈现自然现象科学的结构性，所以，采用地质统计学对水环境系统变量空间的变异性进行详细计算，很大程度上解释了水环境系统变量在空间中变化的不同规律，对参数方向进行识别。
20世纪70年代，国外对水文水力参数的空间变异性进行了分析和研究，主要是对变异性的描述，80年代开始进行定量研究，在水文地质中运用地质统计学，对含水层渗透系数的空间变异性进行了深入的研究。国外一些研究者采用克立格计算方法能够对地下水水头分布进行估算。90年代，很多国外研究者通过地质统计学分析并研讨了水文水力参数结构特征和空间分布。
2 区域化变量、协同区域化变量空间相关性研究
1）以空间点x中的三个直角坐标为自变量的随机场作为区域化变量。区域化变量在进行观测之前需要把这种变量当做一个随机场，观测完毕之后会得到一个变量。得到的每一个变量值都是一个空间点函数，这种区域化变量是地质统计学具体研究的对象，它表现出了变量的结构性与随机性。如果代表一个变量，对x点进行固定，由于不具有确定性，由此可以当做一个随机变量，很大程度上体现出了随机性；对不同两点x和x+h（h在此种表示一种距离向量），变量与在很大程度上具有相关性，越小相关性越优，表现出了很好的结构性。
区域化变量有以下几个特点：1）局部性。区域化变量有在一定的空间内才会出现本质的变化，这叫变量几何域区域；2）连续性。区域化变量不同它的连续性也有很大不同，一些变量有比较优的连续性和平均连续性；3）异向性。如果不同区域化变量的性质相同，叫做各向同性；如果方向不同，叫做各向异性。
2）协同区域化变量。
协同区域化指的是空间位置上不同程度上的相关性，协同区域化变量主要是指，设有K个区域化变量，
这些K个区域变量在同一空间域内，对不同的两个变量，两者之间不但有统计关系，而且有空间关系，因此称之为协同区域化变量。协同区域化变量主要是通过K个区域化变量来进行表示。在对其进行观测之前它是K维区域的一个向量，也就是随机场；对其观测之后，协同区域化变量实质上行是空间点函数，完全可以把当做是K维向量的实现。
3）区域化变量（单变量）空间相关性研究。
对空间变异性的描述在很多情况下都是用统计学方法进行描述，不管是哪种统计学方法，可以通过实验对统计的假定进行统一为基础。原始实验样本都有一定的有偏分布。如果数据和统计假设不相符合的情况下，小小的偏离很有可能大大降低预测性，更有甚者会出现谬误的情况发生。实质上行经典统计学方法在计算时是一种有偏估算，假如，某变量是正态分布，能够大大提高理论分析和估计方法。
3 克立格法的应用实例
（1）本征假设：
本证假设中区域化变量的增量需要满足以下条件。
①区域化变量的增量的数据期望值为零。
， （1）
如果有，，所以：
， （2）
②区域化变量增量的方差比较平衡和稳定，并且对x不依赖，所以有以下公式：
（3）
根据上式可以知道的假设变差函数比较平稳，是一个未知常数，对区域中任何一点的变量进行优化和线性估计，这种方法叫做普通克立格法，并且处的估计量表示如下：
（4）
式中： 为克立格权系数；n为已知观测点数。的确定应满足无偏性和最优性条件，才能保证估计量线性、无偏和最优估计。
当满足二阶平稳性假设时，克立格估值的无偏性与最优性条件可分别表示为：
（2）最优性条件：估计方差为
（5）
展开后得：
（6）
其中：是两者之间的产生的协方差函数，，求在其中的最小值，约束条件为，因此可以得到：
（7）
上式中，-2μ为拉格朗日乘子，并且含有n+1个变量的函数，通过以下方程对极值问题进行求解：
（8）
上式方程就是普通克立格方程组，此方程式中有n+1个未知数，在方程组中的就是普通克立格权系数。
通过上式进行计算可得以下公式：
（9）
把上式公式带入到（6）公式中，可以得到以下普通克立格方差：
（10）
然后带入到式分别代入方程组（8）和（10）中，可以得出普通克立格方程组的变差函数形式：
（11）
估计方差为：
（12）
对水位埋深替换特异值后用α切尾估计逼近的变差函数是最稳健的，所以用确认的理论变差函数由普通克立格法以14×13（间距h=5000m）网格对流域2006年9月月均地下水位埋深进行估值。
由上文可以看出克立格法是地质统计学中一种比较适宜的空间估算方法，有很高的估算准确率，目前还没有第二个更好的计算方法。该方法在地质矿产储量预测中有比较快速的发展，随着水资源的紧缺，水环境随着环境的污染不断恶化，该方法也相应的应用到此领域中，比如，水域污染空间模式、海洋微生物和沼泽中化学物质循环的空间变异规律等方面。
参考文献
[1]张春媛，贾克力，李畅游，等.乌梁素海水质参数空间变异性分析[J].节水灌溉，2009（12）：18-21.
[2]张征，刘淑春，鞠硕华.岩土参数空间变异性分析原理与最优估计模型[J].岩土工程学报，1996（04）：43-50.
[3]张林，牟子平，孙洪泉，等.城市河流水质参数空间变异性研究——以苏南某市为例[J].中国环境监测，2012（02）：138-141.