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摘要：本文介绍了越南首都河内第一条城市轨道交通线路吉灵～河东线的地面控制网布设情况，针对可研时所布设的控制网，提出了数据处理方法。使新布设的控制网与原网在数据上尽量保持统一，同时提高整网精度，满足后续地铁各项施工测量要求。
关键词：轨道交通控制网数据处理
1前言
河内城市轨道交通建设项目吉灵～河东线是越南首都河内轨道交通路网中一条由东北至西南方向的轨道交通主干线，也是越南国家建设的第一条轨道交通线路，受到多方关注。线路全长13.047km，共设车站12座，全部为高架线路。
为满足工程需要，需建立高精度的专用平面和高程控制网，包括一等GPS控制网、二等精密导线网和高程控制网三部分。控制网是所有测量的基础和依据，是全线线路与结构贯通的保障。同时是大比例尺地形图测绘、施工放样、轨道铺设、断面测量、建设期间变形监测及运营后的结构变形监测的基础和依据。
2控制网布设
2.1 一等GPS控制网布设
依据规范并结合吉灵～河东线沿线居民私宅密集、GPS控制网点难以放在楼顶、工程建设周期相对较长、对控制网的长期稳定性要求较高等特点，本工程GPS控制网布设以点位稳固、分布合理、便于精密导线连接测量为原则在线路沿线布设。控制网采用网连式和边连式方法，每个控制点都有两条以上基线通过，GPS网示意图如图1所示。
图1 GPS控制网示意图
2.2 二等精密导线控制网布设
精密导线网沿线路走向布设成直伸形，并形成附（闭）合或结点网。导线附（闭）合长度小于3km，附合导线的边数宜少于12个，相邻边的短边小于长边的1/2，最短边长不小于100m。
导线点的位置主要沿线路沿线道路布设，远离施工变形区，并避开地下构筑物、地下管线等；相邻点之间的视线距障碍物的距离以不受旁折光影响为原则，视线穿过区域应无散热体、强磁场等。并尽可能利用原有地形测图埋设的控制点标石。
2.3 轨道交通二等水准网布设
二等水准网沿吉灵～河东线线路布设，在已有四个国家Ⅰ、Ⅱ等级水准点I(HN-VL)02、II(BN-BM)02、II(XM-HNO)07、II(XM-HNO)09。间布设成附合路线、闭合路线或结点网。水准网点全部利用GPS点和精密导线点的桩位，区间不另埋水准点，车站附近布设2~3个水准点，点位远离施工区域，且易于长期保存。
3控制网数据处理
3.1 GPS控制网数据处理
首先进行三维无约束平差，将全部独立基线构成闭合图形，以网中以一个已知点的WGS-84系的三维坐标作为基准，GPS基线向量为观测值，基线协方差阵为权阵，进行三维无约束平差。
三维无约束平差完成后进行二维约束平差。二维平差时对起算控制点进行筛选，以相距适当距离的两个起算点组成约束条件进行平差。首先利用河内市城市等级GPS控制点0-15、116453两点作为已知点进行了二维约束平差。与可研时测设的GPS控制点坐标进行了对比，GPS新成果与可研阶段的控制网坐标差值较大，X方向最大差值为133mm，Y方向最大差值为97mm。说明可研阶段的控制网成果与河内市城市控制网之间存在一定的系统差异，如果采用上述平差成果进行施工有可能对工程施工造成不利影响。
鉴于以上情况，结合布设的首级GPS网网形，选择可研时布设控制网中的GPS01与GPS7A作为起算数据，对全网进行了二维约束平差。坐标差值见表1：
表1GPS01和GPS7A起算GPS成果对比表
序号 点号 X（m） 差值（m） Y（m） 差值（m）
可研结果 新成果 可研结果 新成果
1 GPS2A 2325221.316 2325221.333 -0.017 585333.597 585333.652 -0.055
2 GPS3A 2323378.662 2323378.669 -0.007 584885.607 584885.646 -0.039
3 GPS4A 2321752.100 2321752.102 -0.002 582286.309 582286.326 -0.017
4 GPS5A 2320257.395 2320257.431 -0.036 581052.754 581052.768 -0.014
上表数据比较表明，X方向最大差值为36mm，Y方向最大差值为55mm，基本满足规范中与现有城市控制点坐标较差的要求（≤50mm），为了保证线路的正常施工，新成果宜与可研阶段地形图测设时所用的控制点坐标相统一。本工程GPS控制网以GPS01、GPS7A为起算点平差比较适宜，最终平差成果即采用此约束方案。
3.2 精密导线网数据处理
导线观测时，将温度、气压直接输入仪器，进行边长气象改正，并进行仪器加、乘常数改正。内业进行高程归化和投影改化。
a.归化到城市轨道交通线路测区平均高程面上的测距边长改正按下式计算：
式中：
D’0 —测距两端点的平均高程面上的水平距离(m)；
Ra —参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径(m)；
Hp —城市轨道交通工程线路的平均高程(m)；
Hm —测距边两端点的平均高程(m)。
b.测距边在高斯投影面上的长度，按下式计算：
式中：
Ym —— 测距边两端点横坐标之平均值(m)；
Rm —— 测距边中点的平均曲率半径(m)；
ΔY —— 测距边两端点近似横坐标的增量(m)。
3.3 轨道交通二等水准网数据处理
本工程共联测国家等级水准点四个，前期可研阶段GPS控制点6个.。通过水准测量，发现各级别水准点之间实际高差与理论值相差较大，大多不满足规范要求。通过分析，造成控制点实测高差与理论高差差值较大的原因可能是由于国家等级控制点最近复测时间为2008年，点位长时间没进行复测，在此期间控制点自身可能发生沉降。也可能是由于河内市地表存在区域不均匀沉降从而造成控制点随地表一同沉降。由于无资料可查，不能确定控制点的可靠性，因此上述控制点不能满足本次水准测量的起算要求。
结合工程实际，决定采用一个起算点对全网进行平差。起算点应位于线路的中间位置，且平差结果尽量与原可研时高程控制点成果接近。分别用I(HN-VL) 02、GPS3A、GPS4A、GPS5A为起算点对全网进行了平差，重新平差后原有控制点的高程对比如表2：
通过数据比较分析，本工程二等水准网以GPS4A为起算点平差比较适宜，最终平差成果即采用此约束方案。
表2 水準数据对比成果表
点名 原测值
(m) HN-VL2
(m) 差值
(mm) GPS4A
(m) 差值
(mm) GPS3A
(m) 差值
(mm) GPS5A
(m) 差值
(mm)
GPS1 8.464 8.4441 -19.9 8.5078 43.8 8.4554 -8.6 8.4763 12.3
GPS2A 5.865 5.7524 -112.6 5.8162 -48.8 5.7638 -101.2 5.7846 -80.4
GPS3A 7.533 7.5217 -11.3 7.5855 52.5 7.533 0 7.5539 20.9
GPS4A 6.208 6.1442 -63.8 6.208 0 6.1555 -52.5 6.1764 -31.6
GPS5A 6.026 5.9938 -32.2 6.0576 31.6 6.0051 -20.9 6.026 0
GPS7A 6.271 6.3008 29.8 6.3646 93.6 6.3122 41.2 6.333 62
BNBM2 6.649 6.6036 -45.4 6.6674 18.4 6.6149 -34.1 6.6358 -13.2
II(BN-BM) 5.999 5.9992 0 6.063 63.8 6.0105 11.3 6.0314 32.2
II(XM-HNO)09 5.822 5.8801 58.3 5.9438 122 5.8914 69.6 5.9123 90.5
II(XM-HNO)07 5.076 5.1737 97.5 5.2374 161.2 5.185 108.8 5.2059 129.7
4結语
鉴于河内城市的实际情况，依据规范，在现有GPS点的基础上，采用GPS和全站仪光电测距精密导线相结合方式布设和测量独立自由平面控制网，该网内附合精度足够高，而外附合精度以与原有平面控制点的坐标较差接近规范要求的50mm；高程以原可研控制网线路中部的控制点为起算依据，向两端发展二等轨道交通水准网，两端原有的高程控制点和国家等级水准点作为附合检核用，即保证了控制网的精度，又最大程度保证了本次测量成果与原控制网成果的一致，避免因数据变更，而重新进行相关设计及测量工作。
参考文献
[1] 北京市规划委员会. GB50308-2008 城市轨道交通工程测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.
[2] 全国地理信息标准化技术委员会. GB/T 18314-2009 全球定位系统（GPS）测量规范[S].北京：中国标准出版社，2009.
[3] 马尧成.地下铁道地面控制网设计与实践[J].北京测绘，2008（增刊）：93-95.
[4] 袁修孝,付建红,楼益栋.基于精密单点定位技术的GPS辅助空中三角测量[J].测绘学报，2007，36(3)：251-255.
[5] 雷斌，许成功.大区域GPS控制测量的方法与实践[J].测绘通报，2010（4）：31-34
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：轨道交通控制网数据处理
1前言
河内城市轨道交通建设项目吉灵～河东线是越南首都河内轨道交通路网中一条由东北至西南方向的轨道交通主干线，也是越南国家建设的第一条轨道交通线路，受到多方关注。线路全长13.047km，共设车站12座，全部为高架线路。
为满足工程需要，需建立高精度的专用平面和高程控制网，包括一等GPS控制网、二等精密导线网和高程控制网三部分。控制网是所有测量的基础和依据，是全线线路与结构贯通的保障。同时是大比例尺地形图测绘、施工放样、轨道铺设、断面测量、建设期间变形监测及运营后的结构变形监测的基础和依据。
2控制网布设
2.1 一等GPS控制网布设
依据规范并结合吉灵～河东线沿线居民私宅密集、GPS控制网点难以放在楼顶、工程建设周期相对较长、对控制网的长期稳定性要求较高等特点，本工程GPS控制网布设以点位稳固、分布合理、便于精密导线连接测量为原则在线路沿线布设。控制网采用网连式和边连式方法，每个控制点都有两条以上基线通过，GPS网示意图如图1所示。
图1 GPS控制网示意图
2.2 二等精密导线控制网布设
精密导线网沿线路走向布设成直伸形，并形成附（闭）合或结点网。导线附（闭）合长度小于3km，附合导线的边数宜少于12个，相邻边的短边小于长边的1/2，最短边长不小于100m。
导线点的位置主要沿线路沿线道路布设，远离施工变形区，并避开地下构筑物、地下管线等；相邻点之间的视线距障碍物的距离以不受旁折光影响为原则，视线穿过区域应无散热体、强磁场等。并尽可能利用原有地形测图埋设的控制点标石。
2.3 轨道交通二等水准网布设
二等水准网沿吉灵～河东线线路布设，在已有四个国家Ⅰ、Ⅱ等级水准点I(HN-VL)02、II(BN-BM)02、II(XM-HNO)07、II(XM-HNO)09。间布设成附合路线、闭合路线或结点网。水准网点全部利用GPS点和精密导线点的桩位，区间不另埋水准点，车站附近布设2~3个水准点，点位远离施工区域，且易于长期保存。
3控制网数据处理
3.1 GPS控制网数据处理
首先进行三维无约束平差，将全部独立基线构成闭合图形，以网中以一个已知点的WGS-84系的三维坐标作为基准，GPS基线向量为观测值，基线协方差阵为权阵，进行三维无约束平差。
三维无约束平差完成后进行二维约束平差。二维平差时对起算控制点进行筛选，以相距适当距离的两个起算点组成约束条件进行平差。首先利用河内市城市等级GPS控制点0-15、116453两点作为已知点进行了二维约束平差。与可研时测设的GPS控制点坐标进行了对比，GPS新成果与可研阶段的控制网坐标差值较大，X方向最大差值为133mm，Y方向最大差值为97mm。说明可研阶段的控制网成果与河内市城市控制网之间存在一定的系统差异，如果采用上述平差成果进行施工有可能对工程施工造成不利影响。
鉴于以上情况，结合布设的首级GPS网网形，选择可研时布设控制网中的GPS01与GPS7A作为起算数据，对全网进行了二维约束平差。坐标差值见表1：
表1GPS01和GPS7A起算GPS成果对比表
序号 点号 X（m） 差值（m） Y（m） 差值（m）
可研结果 新成果 可研结果 新成果
1 GPS2A 2325221.316 2325221.333 -0.017 585333.597 585333.652 -0.055
2 GPS3A 2323378.662 2323378.669 -0.007 584885.607 584885.646 -0.039
3 GPS4A 2321752.100 2321752.102 -0.002 582286.309 582286.326 -0.017
4 GPS5A 2320257.395 2320257.431 -0.036 581052.754 581052.768 -0.014
上表数据比较表明，X方向最大差值为36mm，Y方向最大差值为55mm，基本满足规范中与现有城市控制点坐标较差的要求（≤50mm），为了保证线路的正常施工，新成果宜与可研阶段地形图测设时所用的控制点坐标相统一。本工程GPS控制网以GPS01、GPS7A为起算点平差比较适宜，最终平差成果即采用此约束方案。
3.2 精密导线网数据处理
导线观测时，将温度、气压直接输入仪器，进行边长气象改正，并进行仪器加、乘常数改正。内业进行高程归化和投影改化。
a.归化到城市轨道交通线路测区平均高程面上的测距边长改正按下式计算：
式中：
D’0 —测距两端点的平均高程面上的水平距离(m)；
Ra —参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径(m)；
Hp —城市轨道交通工程线路的平均高程(m)；
Hm —测距边两端点的平均高程(m)。
b.测距边在高斯投影面上的长度，按下式计算：
式中：
Ym —— 测距边两端点横坐标之平均值(m)；
Rm —— 测距边中点的平均曲率半径(m)；
ΔY —— 测距边两端点近似横坐标的增量(m)。
3.3 轨道交通二等水准网数据处理
本工程共联测国家等级水准点四个，前期可研阶段GPS控制点6个.。通过水准测量，发现各级别水准点之间实际高差与理论值相差较大，大多不满足规范要求。通过分析，造成控制点实测高差与理论高差差值较大的原因可能是由于国家等级控制点最近复测时间为2008年，点位长时间没进行复测，在此期间控制点自身可能发生沉降。也可能是由于河内市地表存在区域不均匀沉降从而造成控制点随地表一同沉降。由于无资料可查，不能确定控制点的可靠性，因此上述控制点不能满足本次水准测量的起算要求。
结合工程实际，决定采用一个起算点对全网进行平差。起算点应位于线路的中间位置，且平差结果尽量与原可研时高程控制点成果接近。分别用I(HN-VL) 02、GPS3A、GPS4A、GPS5A为起算点对全网进行了平差，重新平差后原有控制点的高程对比如表2：
通过数据比较分析，本工程二等水准网以GPS4A为起算点平差比较适宜，最终平差成果即采用此约束方案。
表2 水準数据对比成果表
点名 原测值
(m) HN-VL2
(m) 差值
(mm) GPS4A
(m) 差值
(mm) GPS3A
(m) 差值
(mm) GPS5A
(m) 差值
(mm)
GPS1 8.464 8.4441 -19.9 8.5078 43.8 8.4554 -8.6 8.4763 12.3
GPS2A 5.865 5.7524 -112.6 5.8162 -48.8 5.7638 -101.2 5.7846 -80.4
GPS3A 7.533 7.5217 -11.3 7.5855 52.5 7.533 0 7.5539 20.9
GPS4A 6.208 6.1442 -63.8 6.208 0 6.1555 -52.5 6.1764 -31.6
GPS5A 6.026 5.9938 -32.2 6.0576 31.6 6.0051 -20.9 6.026 0
GPS7A 6.271 6.3008 29.8 6.3646 93.6 6.3122 41.2 6.333 62
BNBM2 6.649 6.6036 -45.4 6.6674 18.4 6.6149 -34.1 6.6358 -13.2
II(BN-BM) 5.999 5.9992 0 6.063 63.8 6.0105 11.3 6.0314 32.2
II(XM-HNO)09 5.822 5.8801 58.3 5.9438 122 5.8914 69.6 5.9123 90.5
II(XM-HNO)07 5.076 5.1737 97.5 5.2374 161.2 5.185 108.8 5.2059 129.7
4結语
鉴于河内城市的实际情况，依据规范，在现有GPS点的基础上，采用GPS和全站仪光电测距精密导线相结合方式布设和测量独立自由平面控制网，该网内附合精度足够高，而外附合精度以与原有平面控制点的坐标较差接近规范要求的50mm；高程以原可研控制网线路中部的控制点为起算依据，向两端发展二等轨道交通水准网，两端原有的高程控制点和国家等级水准点作为附合检核用，即保证了控制网的精度，又最大程度保证了本次测量成果与原控制网成果的一致，避免因数据变更，而重新进行相关设计及测量工作。
参考文献
[1] 北京市规划委员会. GB50308-2008 城市轨道交通工程测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.
[2] 全国地理信息标准化技术委员会. GB/T 18314-2009 全球定位系统（GPS）测量规范[S].北京：中国标准出版社，2009.
[3] 马尧成.地下铁道地面控制网设计与实践[J].北京测绘，2008（增刊）：93-95.
[4] 袁修孝,付建红,楼益栋.基于精密单点定位技术的GPS辅助空中三角测量[J].测绘学报，2007，36(3)：251-255.
[5] 雷斌，许成功.大区域GPS控制测量的方法与实践[J].测绘通报，2010（4）：31-34
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。