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【摘要】本文通过阐述算术和数学的概念,继而分析算术和数学区别,最终得出学科名称设计必须科学准确,以免给学生造成不必要的困惑。
【关键词】算术 数学 区别
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)23-0062-02
说起算术,现在的小学学生大都不知道算术是什么,他们只知道数学,从上小学开始,他们就把算术叫数学。生于五六年代的人,上小学时候,学习的数字运算叫做算术。因此,我在想算术和数学的区别是什么。
什么是算术呢?算术的标准解释说是:算术(arithmetic)数学的一个基础分支。它以自然数和非负分数为主要对象。算术的内容包括两部分,一部分讨论自然数的读法、写法和它的基本运算,这一部分包括进位制和记数法,主要是十进位制,其他的进位制与十进位制仅是采用的基数不同,都可以仿照十进位数的原理和原则进行计算,算术的另一部分包括算术运算的方法与原理的应用。如分数与百分数计算,各种量及其计算,比和比例,以及算术应用题。
自然数或正整数的数学理论就是众所周知的算术。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来很晚的时候才出现的。希腊的欧几里德的《几何原本》,在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算,属于算术的内容。
中国古代的复杂数字计算统称“算术”,包含当时的全部数学知识与计算技能,流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的許商《算术》和杜忠《算术》,这些都是讨论各种实际的数学问题的求解方法。
讲完算术的概念,我来谈谈数学的概念。什么是数学呢?数学(mathematics),简称maths(英国英语)或math(美国英语),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门古老的学科,从某种角度看属于形式科学的一种.分为高等数学和初等数学,也有把高中复杂的集合、函数、代数、几何称为中等数学。它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
通过算术和数学概念的简单阐述,我可以得出以下三点区别:
一是算术和数学是不同年龄层次学生学习的课程
算术是数学的基础,是加减乘除计算,是开启学生智慧的一种简单计算,是小学生智力范围能够接受的课程。如果有意无意拔高其叫法,对儿童学习不利,让他们感到高深莫测,望而生畏,听而厌倦。这不能不说是课程改革的一个瑕疵。
数学是算术的发展,是一门基础学科,也是一门科学,是人的智力发育成熟之后才能去学习、去研究的学科。因此,小学生学算术,中学以上学生学数学,是符合客观规律的一种科学设计,盲目地把算术和数学混为一谈,对小学生不利,也是对学科的一种模糊界定。
二是算术是生活知识,数学是走向科学的基础
在日常生活中,人们只要具备了起码的算术知识,就能在日常经济交往过程中游刃有余,认得价码,识得多少,会购买商品,会计算,会得出结论,从而不怕自己知识不多而上当受骗。
数学是高于生活的一种学科,介入生活的可能性小,没有一个人在买东西的时候运用方程式计算,也没有一个人在生活中运用高等数学求证事情的曲直。数学是高于生活,为科学服务的一种基础学科,学习数学的目的是为进一步深造打好基础。
三是算术是定格学科,数学是发展学科
算术的发展空间有限,不管怎么变换,其宗旨脱离不了计算,在算术领域能够开创新的思路的人已经超出了算术的范畴,进入到科研高层,看似简单的陈氏定理1+2,其实是哥德巴赫猜想,是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年,哥德巴赫猜想是:“任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。”哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,陈景润在1973年发表的陈氏定理(也被称为“1+2”)是哥德巴赫猜的目前最新发展。不要误以为陈氏定理就是算术,算术没有这么复杂,是一种简单的加减乘除运算。
数学则不一样,数学是比较复杂的计算,是一门研究性学科,任何一个命题都有复杂的运算过程,都有严格的解题思路,不能随心所欲,必须科学严谨,正如马克思所说:“在科学的道路上没有平坦的大道可走,只有不畏艰险沿着陡峭山路向上攀登的人,才有希望达到光辉的顶点。”学习数学是一个探索和发现的过程,需要克服困难,刻苦努力,需要毅力和志气,更需要理想,是一项长远的学习过程,只有开始,没有终结,半途而废的人不是立志于数学研究的人。
综上所述,我们可看出,算术和数学是辩证统一的关系,算术是数学的基础,数学是算术的发展,二者相互依存,相互推进,数学的发展离不开算数,算术的存在离不开数学的浩瀚海洋。我在此谈论二者的区别,不是要割裂二者的关系,而是要区分他们的属性,旨在提醒学科设计者,给不同年龄层次的学生不同课程名称的准确叫法,这样有利于他们学习,不至于造成困惑。
参考文献:
[1]《算术书》.
[2]杨辉的《详解九章算法》.
[3]牛顿的《自然哲学之数学原理》.
[4]徐迟的《哥德巴赫猜想》.
【关键词】算术 数学 区别
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)23-0062-02
说起算术,现在的小学学生大都不知道算术是什么,他们只知道数学,从上小学开始,他们就把算术叫数学。生于五六年代的人,上小学时候,学习的数字运算叫做算术。因此,我在想算术和数学的区别是什么。
什么是算术呢?算术的标准解释说是:算术(arithmetic)数学的一个基础分支。它以自然数和非负分数为主要对象。算术的内容包括两部分,一部分讨论自然数的读法、写法和它的基本运算,这一部分包括进位制和记数法,主要是十进位制,其他的进位制与十进位制仅是采用的基数不同,都可以仿照十进位数的原理和原则进行计算,算术的另一部分包括算术运算的方法与原理的应用。如分数与百分数计算,各种量及其计算,比和比例,以及算术应用题。
自然数或正整数的数学理论就是众所周知的算术。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来很晚的时候才出现的。希腊的欧几里德的《几何原本》,在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算,属于算术的内容。
中国古代的复杂数字计算统称“算术”,包含当时的全部数学知识与计算技能,流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的許商《算术》和杜忠《算术》,这些都是讨论各种实际的数学问题的求解方法。
讲完算术的概念,我来谈谈数学的概念。什么是数学呢?数学(mathematics),简称maths(英国英语)或math(美国英语),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门古老的学科,从某种角度看属于形式科学的一种.分为高等数学和初等数学,也有把高中复杂的集合、函数、代数、几何称为中等数学。它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
通过算术和数学概念的简单阐述,我可以得出以下三点区别:
一是算术和数学是不同年龄层次学生学习的课程
算术是数学的基础,是加减乘除计算,是开启学生智慧的一种简单计算,是小学生智力范围能够接受的课程。如果有意无意拔高其叫法,对儿童学习不利,让他们感到高深莫测,望而生畏,听而厌倦。这不能不说是课程改革的一个瑕疵。
数学是算术的发展,是一门基础学科,也是一门科学,是人的智力发育成熟之后才能去学习、去研究的学科。因此,小学生学算术,中学以上学生学数学,是符合客观规律的一种科学设计,盲目地把算术和数学混为一谈,对小学生不利,也是对学科的一种模糊界定。
二是算术是生活知识,数学是走向科学的基础
在日常生活中,人们只要具备了起码的算术知识,就能在日常经济交往过程中游刃有余,认得价码,识得多少,会购买商品,会计算,会得出结论,从而不怕自己知识不多而上当受骗。
数学是高于生活的一种学科,介入生活的可能性小,没有一个人在买东西的时候运用方程式计算,也没有一个人在生活中运用高等数学求证事情的曲直。数学是高于生活,为科学服务的一种基础学科,学习数学的目的是为进一步深造打好基础。
三是算术是定格学科,数学是发展学科
算术的发展空间有限,不管怎么变换,其宗旨脱离不了计算,在算术领域能够开创新的思路的人已经超出了算术的范畴,进入到科研高层,看似简单的陈氏定理1+2,其实是哥德巴赫猜想,是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年,哥德巴赫猜想是:“任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。”哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,陈景润在1973年发表的陈氏定理(也被称为“1+2”)是哥德巴赫猜的目前最新发展。不要误以为陈氏定理就是算术,算术没有这么复杂,是一种简单的加减乘除运算。
数学则不一样,数学是比较复杂的计算,是一门研究性学科,任何一个命题都有复杂的运算过程,都有严格的解题思路,不能随心所欲,必须科学严谨,正如马克思所说:“在科学的道路上没有平坦的大道可走,只有不畏艰险沿着陡峭山路向上攀登的人,才有希望达到光辉的顶点。”学习数学是一个探索和发现的过程,需要克服困难,刻苦努力,需要毅力和志气,更需要理想,是一项长远的学习过程,只有开始,没有终结,半途而废的人不是立志于数学研究的人。
综上所述,我们可看出,算术和数学是辩证统一的关系,算术是数学的基础,数学是算术的发展,二者相互依存,相互推进,数学的发展离不开算数,算术的存在离不开数学的浩瀚海洋。我在此谈论二者的区别,不是要割裂二者的关系,而是要区分他们的属性,旨在提醒学科设计者,给不同年龄层次的学生不同课程名称的准确叫法,这样有利于他们学习,不至于造成困惑。
参考文献:
[1]《算术书》.
[2]杨辉的《详解九章算法》.
[3]牛顿的《自然哲学之数学原理》.
[4]徐迟的《哥德巴赫猜想》.