【摘 要】
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在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间（或紧集）上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴（或无界集）上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神
【机 构】
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中国计量学院信息与数学科学系,中国科学院研究生院
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在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间（或紧集）上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴（或无界集）上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度量尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系.
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