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新《数学课程标准》明确提出数学教学要注重学生的学习体验、反思和开拓，并把学习过程中出现的反思，提到重要地位。在教学实践中，发现一部分学生自我反思能力与自我监控能力较弱，基本没有反思性学习。文章对如何在教学过程中，要有目的、有计划的教给学生自我反思的方法，培养、发展他们自我反思的能力，如何教给学生把握好反思的时机，教给学生反思方法，从而培养学生反思能力。
数学 反思 能力培养
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）26-0122-01
新《数学课程标准》明确提出数学教学要注重学生的学习体验、反思和开拓，并把学习过程中出现的反思，提到重要地位。反思能力是一种学生自我监控学习进程的思维能力，它不是天生就会的，而是在后天学习过程中形成的。在教学实践中，发现一部分学生，自我反思能力与自我监控能力较弱，基本没有反思性学习。因此，在教学过程中，要有目的、有计划的教给学生自我反思的方法，培养、发展他们自我反思的能力。
1.把握好反思的时机
针对学生学习的常规活动的内容及程序，根据数学学科的特点，教师可分下列几个阶段为学习创造反思的机会。
（1）学习新知中的反思。一是学前反思，在上新课之前自觉对知识的前后联系进行探索性反思，弄清知识的前因后果。二是学后反思，在学习新知识后进行回忆梳理，反思学习的过程，增强对新知识的理解。三是阶段性反思，以知识单元为阶段或以时间为阶段进行反思，也就是对知识进行整理和巩固。
（2）作业过程中的反思。数学知识的掌握，需要一定的练习量，但往往会使学生走进题海战，这不利于学习的发展。因此，教师选取适量的作业并配合学习一定程度的反思来达到理想的效果。一是作业前反思，在作业之前反思新知识的来龙去脉，有利于作业的有效完成。二是检查反思，在做完作业后进行反思，相当于检查，对作业的正确性做出自我评价。三是错题反思，当教师把作业批改好以后，反思发生错误的原因，吸取教訓，以便以后避免发生类似的错误。
2.教给学生反思方法
反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容。为使学生形成反思能力，在课堂教学中，教师要重点引导学生掌握反思的方法。
（1）自我提问。教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法，这种方法适用于学习过程中。如：“怎样做？为什么这样做？可以用几种方法做？哪一种方法更简便？错在哪里？为什么错？”等自我提问，促进学生更深层次的思考。长期培训，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我总结。当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。如在解题后回顾“问题考查了哪些知识点？用了哪些数学思想与解题技巧？”等。学生不仅掌握了知识，而且学到了解决问题的思考方法。
（3）自我评价。组织有效的自我评价有利于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。只有引导学生把评价和反思结合起来，才能更快地提高学生的分析水平。
3.培养学生反思能力
（1）明确教学目标。要实现教学目标，必须使学生由“学会”转化为 “学会—会学—创新”三环递进，依次提高。“学会”是基础，“会学”是关键，“创新”是目的，而培养学生的反思能力，是实现教学目标的最有力保证。
（2）进行反思型课堂教学设计。一是通过数学概念教学，培养学生反思的习惯。但靠死记硬背概念定义是很难牢固掌握概念的，需要教师引导学生积极反思概念形成的过程，多问几个为什么。二是通过解题教学，培养学生反思的习惯。著名数学家波利亚在“怎样解题”表中给出解答数学问题的4个阶段：弄清问题→拟定计划→实现计划→回顾。其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高，解题后的反思有助于学生在原有基础上进一步建立更高层次的认知结构，从某程度上说它比前三个阶段更为重要。因此，在解题教学中不能满足于获得正确答案。教师要引导反思解题的思维过程，总结解题经验教训，即是对解题思路、解题规律、解题结果进行反思。三是通过阶段性复习教学，培养学生反思的习惯，反思沟通新旧知识的联系，挖掘知识之间的内在联系，促进知识的同化和迁移，也有利于帮助学生建立合理的知识结构和体系。因此，培养学生养成阶段性反思习惯是顺利而简洁完成学习任务的保证。在阶段性复习教学中，可以通过举反例方式进行反思训练，因为恰当的反例对学生自行纠正理解上的错误是有益的，对帮助学生构建主任委员结构也是有利的。
（3）优化教学方法。教师在教学实践中要引导学生进行问题解决后的反思，即为：发现问题，提出问题，进而不断解决问题，使学生领悟出分析与解决问题思路中的教学思想和数学方法，逐步培养思维的深刻性、严谨性、简捷性、发散性与灵活性，不断提高探索问题，概括规律的能力，把他们的头脑中大量零散的、孤立的知识，形成完整的、系统的、有规律性的知识体系，以调整、扩充和优化原有的认知结构。
（4）促进学生反思的其他措施。教师可通过“成长记录袋”，收集起记录学生成长与进步的一件件实物作品，最满意的作业，寻找到的生活中的“数学资料、一题多解、相片里的故事、小制作、家长反馈卡、小组评议记录、统计图表”等或者通过“作品集、能力汇报会、学习成果展览，从情感、态度、能力”等多方面展示学生的成绩，反映学生在达到目标过程中付出的努力与进步，激发学生的反思和改进。
教育教学以人为本，要为学生的终身发展负责，在数学教学中要注重培养学生的反思能力，使之成为学生自觉主动的一种好习惯，从而更好地提高学生学习数学的效果，也能提高学生的综合素质，使反思能真正成为陪伴学生成长的好朋友，学习的好助手。
数学 反思 能力培养
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）26-0122-01
新《数学课程标准》明确提出数学教学要注重学生的学习体验、反思和开拓，并把学习过程中出现的反思，提到重要地位。反思能力是一种学生自我监控学习进程的思维能力，它不是天生就会的，而是在后天学习过程中形成的。在教学实践中，发现一部分学生，自我反思能力与自我监控能力较弱，基本没有反思性学习。因此，在教学过程中，要有目的、有计划的教给学生自我反思的方法，培养、发展他们自我反思的能力。
1.把握好反思的时机
针对学生学习的常规活动的内容及程序，根据数学学科的特点，教师可分下列几个阶段为学习创造反思的机会。
（1）学习新知中的反思。一是学前反思，在上新课之前自觉对知识的前后联系进行探索性反思，弄清知识的前因后果。二是学后反思，在学习新知识后进行回忆梳理，反思学习的过程，增强对新知识的理解。三是阶段性反思，以知识单元为阶段或以时间为阶段进行反思，也就是对知识进行整理和巩固。
（2）作业过程中的反思。数学知识的掌握，需要一定的练习量，但往往会使学生走进题海战，这不利于学习的发展。因此，教师选取适量的作业并配合学习一定程度的反思来达到理想的效果。一是作业前反思，在作业之前反思新知识的来龙去脉，有利于作业的有效完成。二是检查反思，在做完作业后进行反思，相当于检查，对作业的正确性做出自我评价。三是错题反思，当教师把作业批改好以后，反思发生错误的原因，吸取教訓，以便以后避免发生类似的错误。
2.教给学生反思方法
反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容。为使学生形成反思能力，在课堂教学中，教师要重点引导学生掌握反思的方法。
（1）自我提问。教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法，这种方法适用于学习过程中。如：“怎样做？为什么这样做？可以用几种方法做？哪一种方法更简便？错在哪里？为什么错？”等自我提问，促进学生更深层次的思考。长期培训，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我总结。当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。如在解题后回顾“问题考查了哪些知识点？用了哪些数学思想与解题技巧？”等。学生不仅掌握了知识，而且学到了解决问题的思考方法。
（3）自我评价。组织有效的自我评价有利于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。只有引导学生把评价和反思结合起来，才能更快地提高学生的分析水平。
3.培养学生反思能力
（1）明确教学目标。要实现教学目标，必须使学生由“学会”转化为 “学会—会学—创新”三环递进，依次提高。“学会”是基础，“会学”是关键，“创新”是目的，而培养学生的反思能力，是实现教学目标的最有力保证。
（2）进行反思型课堂教学设计。一是通过数学概念教学，培养学生反思的习惯。但靠死记硬背概念定义是很难牢固掌握概念的，需要教师引导学生积极反思概念形成的过程，多问几个为什么。二是通过解题教学，培养学生反思的习惯。著名数学家波利亚在“怎样解题”表中给出解答数学问题的4个阶段：弄清问题→拟定计划→实现计划→回顾。其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高，解题后的反思有助于学生在原有基础上进一步建立更高层次的认知结构，从某程度上说它比前三个阶段更为重要。因此，在解题教学中不能满足于获得正确答案。教师要引导反思解题的思维过程，总结解题经验教训，即是对解题思路、解题规律、解题结果进行反思。三是通过阶段性复习教学，培养学生反思的习惯，反思沟通新旧知识的联系，挖掘知识之间的内在联系，促进知识的同化和迁移，也有利于帮助学生建立合理的知识结构和体系。因此，培养学生养成阶段性反思习惯是顺利而简洁完成学习任务的保证。在阶段性复习教学中，可以通过举反例方式进行反思训练，因为恰当的反例对学生自行纠正理解上的错误是有益的，对帮助学生构建主任委员结构也是有利的。
（3）优化教学方法。教师在教学实践中要引导学生进行问题解决后的反思，即为：发现问题，提出问题，进而不断解决问题，使学生领悟出分析与解决问题思路中的教学思想和数学方法，逐步培养思维的深刻性、严谨性、简捷性、发散性与灵活性，不断提高探索问题，概括规律的能力，把他们的头脑中大量零散的、孤立的知识，形成完整的、系统的、有规律性的知识体系，以调整、扩充和优化原有的认知结构。
（4）促进学生反思的其他措施。教师可通过“成长记录袋”，收集起记录学生成长与进步的一件件实物作品，最满意的作业，寻找到的生活中的“数学资料、一题多解、相片里的故事、小制作、家长反馈卡、小组评议记录、统计图表”等或者通过“作品集、能力汇报会、学习成果展览，从情感、态度、能力”等多方面展示学生的成绩，反映学生在达到目标过程中付出的努力与进步，激发学生的反思和改进。
教育教学以人为本，要为学生的终身发展负责，在数学教学中要注重培养学生的反思能力，使之成为学生自觉主动的一种好习惯，从而更好地提高学生学习数学的效果，也能提高学生的综合素质，使反思能真正成为陪伴学生成长的好朋友，学习的好助手。