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激发学生学习数学的热情，教师要着力排除学生的厌学情绪，巧妙地把数学知识融入到学生的生活与学习中，调动学生的学习主动性和积极性，还要注重培养学生的思维品质，使他们能够做到活学活用.
一、缩短师生距离，排除厌学情绪
1.营造轻松和谐的课堂氛围，鼓励积极思考，允许“犯错”
教师和蔼的态度、亲切的言语能够消除学生害怕答错的顾虑，使学生积极回答问题，思维活跃.对回答正确的学生及时表扬，让其感受到成功的喜悦，对回答错了的同学要善于捕捉闪光点，加以恰当的肯定、引导，以增强其信心.所谓“亲其师而信其道”，轻松、民主和愉快的课堂氛围能使学生敢答问、会答问、爱答问.
2.运用作业评语，与学生进行课外对话
激发学生学习数学的热情，除了课堂的投入外，还要在课外下功夫.要想了解学生的思想和情感就需要多花时间与学生进行沟通，然而个别谈心的时间及对象都比较有限，因此有效运用作业评语如“有进步，加油！”等鼓励性语言，是一个很好的对话方法，可以进一步缩短师生距离.作业的目的不仅仅是巩固学生所学的知识，更重要的是通过作业培养学生认真的学习态度、良好的学习习惯以及科学的学习方法，使学生在智力因素和非智力因素这两方面都得到提高.坚持对学生的作业写评语，可以帮助学生发现自身的发展潜能，认识自我，展示自我，能够使学生感觉到他们受到老师的关注和赏识，促使他们脚踏实地去学习.
3.设计分层作业，提高不同层次学生的学习积极性
作业的落实情况反映了学生的情感，可以看出他们对数学的兴趣程度.对于学生基础较薄弱、层次差异较大的班级，如何落实全体学生的作业是摆在教师面前的一个难题.在教学实践中我主要采取分层作业的方法来解决.例如“一元二次不等式的解法”第一课时的作业如下设计：
[必做题]解不等式：（1）x2+5x-6≤0； （2）x2+5x+6>0； （3）x2-x+14≥0； （4） x2-x+1<0.
[附加题]已知一元二次不等式ax2+bx-2≥0的解集是{x|x≤-1或x≥2}，求实数a，b的值.
必做题是巩固Δ>0，Δ=0，Δ<0三种类型的解法，检查学生的掌握情况；附加题是考查学生对这三种类型解法的理解程度，培养逆向思维.之所以把它称为附加题，是考虑到学生有不服输、渴望成功的心理，无论会不会做出来，他都会去思考，这样下一节的巩固加深课效果就会更好.
通过分层作业，我们兼顾了普通学生和学习能力较强的部分学生的难度需求，提高了全体学生的积极性，让他们在循序渐进中感受到自己的进步，从而克服畏难情绪.
二、巧妙联系，调动乐学热情
著名的数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际.”如果能够把数学知识融入学生的生活，让学生感到数学无处不在，其实它并不枯燥无味和高深莫测，会使学生对数学有一种亲近感，有效激发并维持学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情境下学习.
1.与生活实际联系，感受数学的作用
确保教学有效性的重要因素之一是学生乐于学习，恰到好处地引入一些与生活实际相关的问题，会极大程度地激发学生主动参与学习的热情，培养学生的数学素养，发展学生的应用意识，也是提高学生解决实际问题的能力.例如，在“简单几何概型”一节的教学中，可创设超市转盘摇奖活动的情境引入，激发学生探究问题的兴趣，通过对教材中的转盘游戏的讲解，让学生明白转盘设置的玄机，课后可布置思维拓展题，假设学生是超市决策者，如何设置转盘和奖项才能不亏本，让知识学以致用.
如，在“向量的加法”教学中，学习定义式AB+BC=AC时，我联系到学生玩过的手机或电脑游戏：“同学们，大家有没有玩过简单轻松的消除游戏，比如说连连看？”同学们马上来了兴趣：“有啊，那个太简单了！”他们很好奇老师为什么突然提起游戏来，我微笑着指着向量加法的定义式，说：“大家请看，这个能不能作为连连看的游戏规则说明？”同学们恍然大悟，学习热情高涨，其中有个学生大声笑道：“哈哈！这个也可以有啊！”我乘机引导学生：“只要我们细心观察，多动脑筋，就能随处发现数学，体会它的‘妙’；游戏本身没有好坏之分，关键是我们要怎样正确对待它，处理好了就能变废为宝，处理不当，沉迷游戏的话就不是玩游戏了，而是被游戏‘玩’！”
同学们都若有所思地点点头.
2.与各个学科联系，感受数学的魅力
数学自身各部分知识是彼此间互相沟通和渗透的，因此教学过程中要展开丰富的联想，才能使思维如虎添翼，在回忆、分析、推理、归纳等基础上使问题得以解决.例如，在讲到等差数列的通项公式的特点时，引导学生得出等差数列的通项公式是关于n的一次函数这个结论后，我说：“瞧，数列这一章其实是函数以另一个面目重现而已，真是‘他乡遇故知’啊！”学生们会心的一笑，马上对数列这章感到浓厚的兴趣与必胜的信心.
数学还和其他学科之间有着密切的联系.比如物理、化学的学习过程中涉及的计算、图表、实验数据的处理等方面都要用到相关的数学知识.数学教材中有一些引言或者应用题的情境设置就融入了其他学科知识，教学时如果我们能充分利用这些联系，让学生感受数学的工具性作用，更能激发学生内在的学习动机.例如，在“中心投影与平行投影”的教学中，利用多媒体辅助教学，让学生欣赏一些艺术作品，通过对比和分析，感受数学知识在美术中的应用，使学生对数学有一种新鲜的认识，探究热情高涨，踊跃参与我布置的研究性学习课题：小谈摄影（绘画）.
三、培养数学思维品质，告别苦学烦恼
实际上学习数学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益.因此教学中应注重对学生思维品质的培养.
1.帮助学生实现从“学会”到“会学”的提升
许多学生在数学学习中由于理解肤浅，常常记不住公式，或者很快遗忘，进而造成对公式掌握不熟、运用不活，应变能力差.因此，教学中首先要教会学生“不记而记”，让学生通晓知识的形成过程，通过观察，联想，类比，归纳等方法，在深刻理解的基础上实现和谐自然地记忆.例如，在等差数列的通项公式的教学中，可以引导学生先对具体的奇数列1，3，5，7，…，2n-1，…进行观察归纳，发现规律：每一项加上同一个常数2得到它的后一项，且第n项 ，再把该奇数数列各项对应换成一般符号a1，a2，a3，…，an，…从而得出公式 ，这样，学生参与了知识的形成，公式就自然进入了学生的记忆结构之中，同时也渗透了观察，归纳，从特殊到一般分析问题的思想方法.
2.善于变化，培养学生思维的灵活性
教师还应当增强教学的变化性，为学生提供广泛的联想空间，开拓思路，使学生在面临问题时能够从多种角度进行思考，并迅速地建立起自己的解题思路，提高解题能力.
例如，通过一组变式题呈现不同条件下的不同解题情况.
原题：求过点P（2，2）与圆x2+y2=4相切的直线方程.
分析：点P在圆上，所求切线只有一条，可用直接法，待定系数法，数形结合法.
变式1：求过点P（0，4）与圆x2+y2=4相切的直线方程.
分析：点P在圆外，所求切线有两条，用待定系数法比较简单.
变式2：求过点P（2，4）与圆x2+y2=4相切的直线方程.
分析：点P在圆外，所求切线有两条，用待定系数法却只能求出一解，则另一条切线斜率不存在，结合图形给出，培养思维的缜密性.
恰当合理的变化例题条件，引导学生一题多解和多题一解，做到“举一反三” ，触类旁通，培养学生的思维灵活性.教学实践表明，变式教学在学生的思维灵活性培养方面有很大作用.还有诸如在公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形；在概念教学中，要求学生用等值语言叙述概念等等，都有助于学生把知识学活，激发学生的灵感，培养学生的思维品质，使学生告别“苦学”.
一、缩短师生距离，排除厌学情绪
1.营造轻松和谐的课堂氛围，鼓励积极思考，允许“犯错”
教师和蔼的态度、亲切的言语能够消除学生害怕答错的顾虑，使学生积极回答问题，思维活跃.对回答正确的学生及时表扬，让其感受到成功的喜悦，对回答错了的同学要善于捕捉闪光点，加以恰当的肯定、引导，以增强其信心.所谓“亲其师而信其道”，轻松、民主和愉快的课堂氛围能使学生敢答问、会答问、爱答问.
2.运用作业评语，与学生进行课外对话
激发学生学习数学的热情，除了课堂的投入外，还要在课外下功夫.要想了解学生的思想和情感就需要多花时间与学生进行沟通，然而个别谈心的时间及对象都比较有限，因此有效运用作业评语如“有进步，加油！”等鼓励性语言，是一个很好的对话方法，可以进一步缩短师生距离.作业的目的不仅仅是巩固学生所学的知识，更重要的是通过作业培养学生认真的学习态度、良好的学习习惯以及科学的学习方法，使学生在智力因素和非智力因素这两方面都得到提高.坚持对学生的作业写评语，可以帮助学生发现自身的发展潜能，认识自我，展示自我，能够使学生感觉到他们受到老师的关注和赏识，促使他们脚踏实地去学习.
3.设计分层作业，提高不同层次学生的学习积极性
作业的落实情况反映了学生的情感，可以看出他们对数学的兴趣程度.对于学生基础较薄弱、层次差异较大的班级，如何落实全体学生的作业是摆在教师面前的一个难题.在教学实践中我主要采取分层作业的方法来解决.例如“一元二次不等式的解法”第一课时的作业如下设计：
[必做题]解不等式：（1）x2+5x-6≤0； （2）x2+5x+6>0； （3）x2-x+14≥0； （4） x2-x+1<0.
[附加题]已知一元二次不等式ax2+bx-2≥0的解集是{x|x≤-1或x≥2}，求实数a，b的值.
必做题是巩固Δ>0，Δ=0，Δ<0三种类型的解法，检查学生的掌握情况；附加题是考查学生对这三种类型解法的理解程度，培养逆向思维.之所以把它称为附加题，是考虑到学生有不服输、渴望成功的心理，无论会不会做出来，他都会去思考，这样下一节的巩固加深课效果就会更好.
通过分层作业，我们兼顾了普通学生和学习能力较强的部分学生的难度需求，提高了全体学生的积极性，让他们在循序渐进中感受到自己的进步，从而克服畏难情绪.
二、巧妙联系，调动乐学热情
著名的数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际.”如果能够把数学知识融入学生的生活，让学生感到数学无处不在，其实它并不枯燥无味和高深莫测，会使学生对数学有一种亲近感，有效激发并维持学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情境下学习.
1.与生活实际联系，感受数学的作用
确保教学有效性的重要因素之一是学生乐于学习，恰到好处地引入一些与生活实际相关的问题，会极大程度地激发学生主动参与学习的热情，培养学生的数学素养，发展学生的应用意识，也是提高学生解决实际问题的能力.例如，在“简单几何概型”一节的教学中，可创设超市转盘摇奖活动的情境引入，激发学生探究问题的兴趣，通过对教材中的转盘游戏的讲解，让学生明白转盘设置的玄机，课后可布置思维拓展题，假设学生是超市决策者，如何设置转盘和奖项才能不亏本，让知识学以致用.
如，在“向量的加法”教学中，学习定义式AB+BC=AC时，我联系到学生玩过的手机或电脑游戏：“同学们，大家有没有玩过简单轻松的消除游戏，比如说连连看？”同学们马上来了兴趣：“有啊，那个太简单了！”他们很好奇老师为什么突然提起游戏来，我微笑着指着向量加法的定义式，说：“大家请看，这个能不能作为连连看的游戏规则说明？”同学们恍然大悟，学习热情高涨，其中有个学生大声笑道：“哈哈！这个也可以有啊！”我乘机引导学生：“只要我们细心观察，多动脑筋，就能随处发现数学，体会它的‘妙’；游戏本身没有好坏之分，关键是我们要怎样正确对待它，处理好了就能变废为宝，处理不当，沉迷游戏的话就不是玩游戏了，而是被游戏‘玩’！”
同学们都若有所思地点点头.
2.与各个学科联系，感受数学的魅力
数学自身各部分知识是彼此间互相沟通和渗透的，因此教学过程中要展开丰富的联想，才能使思维如虎添翼，在回忆、分析、推理、归纳等基础上使问题得以解决.例如，在讲到等差数列的通项公式的特点时，引导学生得出等差数列的通项公式是关于n的一次函数这个结论后，我说：“瞧，数列这一章其实是函数以另一个面目重现而已，真是‘他乡遇故知’啊！”学生们会心的一笑，马上对数列这章感到浓厚的兴趣与必胜的信心.
数学还和其他学科之间有着密切的联系.比如物理、化学的学习过程中涉及的计算、图表、实验数据的处理等方面都要用到相关的数学知识.数学教材中有一些引言或者应用题的情境设置就融入了其他学科知识，教学时如果我们能充分利用这些联系，让学生感受数学的工具性作用，更能激发学生内在的学习动机.例如，在“中心投影与平行投影”的教学中，利用多媒体辅助教学，让学生欣赏一些艺术作品，通过对比和分析，感受数学知识在美术中的应用，使学生对数学有一种新鲜的认识，探究热情高涨，踊跃参与我布置的研究性学习课题：小谈摄影（绘画）.
三、培养数学思维品质，告别苦学烦恼
实际上学习数学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益.因此教学中应注重对学生思维品质的培养.
1.帮助学生实现从“学会”到“会学”的提升
许多学生在数学学习中由于理解肤浅，常常记不住公式，或者很快遗忘，进而造成对公式掌握不熟、运用不活，应变能力差.因此，教学中首先要教会学生“不记而记”，让学生通晓知识的形成过程，通过观察，联想，类比，归纳等方法，在深刻理解的基础上实现和谐自然地记忆.例如，在等差数列的通项公式的教学中，可以引导学生先对具体的奇数列1，3，5，7，…，2n-1，…进行观察归纳，发现规律：每一项加上同一个常数2得到它的后一项，且第n项 ，再把该奇数数列各项对应换成一般符号a1，a2，a3，…，an，…从而得出公式 ，这样，学生参与了知识的形成，公式就自然进入了学生的记忆结构之中，同时也渗透了观察，归纳，从特殊到一般分析问题的思想方法.
2.善于变化，培养学生思维的灵活性
教师还应当增强教学的变化性，为学生提供广泛的联想空间，开拓思路，使学生在面临问题时能够从多种角度进行思考，并迅速地建立起自己的解题思路，提高解题能力.
例如，通过一组变式题呈现不同条件下的不同解题情况.
原题：求过点P（2，2）与圆x2+y2=4相切的直线方程.
分析：点P在圆上，所求切线只有一条，可用直接法，待定系数法，数形结合法.
变式1：求过点P（0，4）与圆x2+y2=4相切的直线方程.
分析：点P在圆外，所求切线有两条，用待定系数法比较简单.
变式2：求过点P（2，4）与圆x2+y2=4相切的直线方程.
分析：点P在圆外，所求切线有两条，用待定系数法却只能求出一解，则另一条切线斜率不存在，结合图形给出，培养思维的缜密性.
恰当合理的变化例题条件，引导学生一题多解和多题一解，做到“举一反三” ，触类旁通，培养学生的思维灵活性.教学实践表明，变式教学在学生的思维灵活性培养方面有很大作用.还有诸如在公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形；在概念教学中，要求学生用等值语言叙述概念等等，都有助于学生把知识学活，激发学生的灵感，培养学生的思维品质，使学生告别“苦学”.