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G.Birkhoff用代数的方法证明了如果一个矩阵是双随机矩阵,则它能表示成置换矩阵的凸线性组合.设G是具有两分类（X,Y）的二部图,则G中含有饱和X中的所有顶点的匹配M的充分必要条件为：对S X,有dG（S）≥｜S｜.文章借助上述二部图的匹配思想,给出这一结论的图论证明.
矩阵论中的图论匹配法
【摘 要】
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G.Birkhoff用代数的方法证明了如果一个矩阵是双随机矩阵,则它能表示成置换矩阵的凸线性组合.设G是具有两分类（X,Y）的二部图,则G中含有饱和X中的所有顶点的匹配M的充分必要条件
【机 构】
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南京信息工程大学数理学院
【出 处】
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南京信息工程大学学报(自然科学版)
【发表日期】
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2011年6期
【基金项目】
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教育部科学技术研究重点项目(207047)
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