数列中的“并项求和”

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  随着新课程改革的进一步深化,数学高考试题呈现了新的特点,在考查基础知识、基本方法的前提下,题目背景更加新颖,解题方法更加灵活.作为高考的必考内容之—的数列问题,仍然以等差数列、等比数列、求通项公式、求前n项和为考查重点,但题目更加灵活多变.观察近年的高考试题,“并项求和”这种求和方式成为全国卷及各省市高考的热点.下面举例说明应用“并项求和”解决数列的前n项和问题.
  總之,“并项求和”主要用在含有周期性变化的问题中,可能是(-1)n的形式,可以按照奇偶性进行讨论,也可能是以三角函数的形式给出周期性变化,一般周期为n,则采用n项合并求和的方式解决.只要我们多观察,勤思考,总结一般规律,迎难而上,就能发现数学的奥秘,从而体验成功的乐趣,喜欢上数学.
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