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摘 要： “大班授课小班辅导”是近几年国内外采取的新型合作性教学模式，“互联网 教育”的发展为教学模式提供了新的平台，能弥补“大班授课小班辅导”的一些弊端。文章通过两者的有机结合，取长补短，构建了“互联网 大班授课小班辅导”教学新模式，应用于公共数学课。浙江大学宁波理工学院根据该模式进行了《微积分》课程的教学实践，结果表明该模式能更好地激发学生学习兴趣，培养学生学习能力，促进教学有效性。
关键词：互联网 ；大班授课小班辅导；公共数学；教学模式
中图分类号：G642.0 文献标志码： A 文章编号：1673-8454（2016）18-0020-04
2015 年3 月，李克强总理在政府工作报告中首次提出“互联网 ”行动计划，旨在充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域中，“互联网 教育”也应运而生。大学公共数学作为高校几乎所有学科必修的公共基础课，一直是高等教育教学改革与研究中最为活跃的分支之一。高校学生数量迅速增长与教育资源相对匮乏的矛盾使大班授课成为一种必然的选择，然而，大班授课存在诸多问题，影响了教育质量的提高。小班辅导可以有效弥补大班授课的不足，因此，大班授课小班辅导合作性教学模式也成为了高校教学改革的一个热点，实践表明该教学模式某些方面有待改进与优化。“互联网 教育”相比传统教育，展现出了它不可比拟的优越性，这能很好弥补大班授课小班辅导的一些劣势。因此结合“互联网 ”、“大班教学”和“小班辅导”，形成了“互联网 大班授课小班辅导”的教学新模式，该模式能进一步激发学生学习兴趣，促进学生学习有效性，培养学生善于学习的能力，提高教学效果乃至学生终身有效学习的能力。
一、“互联网 教育”
教育部印发的《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》中明确指出，要通过信息技术与教育全面深度融合，促进教育的创新、改革和发展。“互联网 教育”就是通过“互联网 ”的思想、模式，利用新IT的手段，如大数据、物联网、云计算等，来促进教育的公平化、提高教学质量、实现教育管理现代化[1]。“互联网 教育”是教育在线化、数据化、可视化、自主化、个性化；教育资源无所不在，学生可以按需动态索取；教与学模式发生变革，泛在学习、互动学习成为主流；教育管理数据化、可视化、智能化，使决策更精准、科学[2]。
马玉萍和易志亮[3]指出“互联网 教育”在教学方法、教学时间和教学资源的要求方面相对传统教育更具有优势。这些优势得到了广泛认可，例如：①可以实现教学资源，特别是优质资源的共享；②更容易适应和满足不同学生的需求，提高教学效率；③不受时间、空间的制约；④形式多样、方便灵活，能更好的实现师生间的沟通与互动；⑤更有利于人的终身教育的实现。当然，“互联网 教育”也有一些明显的弊端，例如：传统的课堂教学中，教师可以根据学生特点及课堂反映及时、灵活的调整教学内容和教学手段，并且针对重、难点反复仔细讲解并举一反三或拓展，而“互联网 教育”视频课程无法起到这个作用，无法做到灵活地引导学生学习并激发其潜能；另外，网络资源的良莠不齐会让学生浪费很多时间也无法找出合适的优质资源进行学习，而且学生利用“互联网 ”进行学习时，教师的监管很难做到如传统教学那样，学生必须有很好的学习自觉性来保证学习有效性；更为重要的是，传统教学中的互动环节可以让师生面对面直接交流使得学生得到更好的思维训练。为此，“互联网 教育”应该与传统课堂教学进行有机结合，以促进教学有效性。
二、“大班授课小班辅导”合作性教学模式
“大班授课小班辅导”是一种合作性教学模式，教学过程分为两个阶段：大班授课和小班辅导，由一名教学名师和多名青年教师针对教学内容交替安排大班授课和小班辅导。大班授课由教学名师承担，将所有小班集中，进行知识体系系统性讲解的理论性教学；小班辅导由青年教师进行，通过小班开展充分讨论，进行合作性学习[4]。
国内很多高校都面临教学资源相对缺乏的现象，特别是名师资源不足尤为明显[5]，“大班授课小班辅导”教学模式较好地弥补了教学资源不足的缺陷[4]。大班授课的优点在于可以让更多学生拥有名师等优质教学资源，而大班授课教师团队的组成可以加强团队合作，提高青年教师的教学能力。当然，简单的大班授课会受限于课堂时间不够以及学生过多等原因，导致师生互动不够，不利于及时解决学生碰到的疑难问题，教学的有效性受到一定程度的影响。小班辅导能够充分开展师生面对面互动、讨论，有助于解决学生的疑难问题。小班辅导过程多样化能进一步激发学生学习兴趣、促进学习有效性、提高教学效果。因而，必须将“大班授课”与“小班辅导”进行有机结合，促使它们相辅相成，形成更有效教学模式。
朱艳敏和陈超[4]指出“大班授课小班辅导”教学模式在实践过程中容易出现一些问题：①学生参差不齐，突出问题是搭便车现象；②缺少考核压力，导致应付；③大班授课人数太多，教学效果不好；④非主讲教师不熟悉理论授课内容，主讲教师不了解小班具体情况。大学公共数学课程由于理论性强，更容易出现这些问题。因此，我们充分利用“互联网 ”来进行优化与完善。首先，根据数学课程和新时代下学生的特点，自制、遴选“可汗学院”、“Coursera”等网站的优质视频，供学生在零星时间随时随地自主学习，同时通过网络平台收集学生的疑问并为学生解决问题，为大班教学做好充分准备，以保证大班教学的有效进行；其次，为了防止学生搭便车，随意应付，借助小班辅导和网络平台开展随机测验、讨论等环节，并进行评分，加强过程考核；最后，辅导教师全程跟听大班授课，教师团队定期开展研讨活动，及时交流、掌握学生情况和教学动态，并适时调整教学设计。
三、“互联网 大班授课小班辅导”教学新模式
基于“互联网 教育”发展的大背景，结合“大班授课小班辅导”的特点，我们设计了“互联网 大班授课小班辅导”的教学新模式，具体过程如图1所示。 1.教学过程设计
针对每一块教学内容，首先引导学生通过优质网络资源进行自学，再进行大班教学以及小班辅导，期间始终保持答疑互动，收集学生疑难问题，并将这些问题融入到大班授课小班辅导过程中，多方位促进学生学习有效性，保证教学有效性。
教师引导：利用上一课堂教学预留的最后一段时间，或是通过网络平台对下一阶段教学任务进行介绍、分析、提出自主学习的要求。引导学生综合利用MOOC平台上的课程资源和网络上的视频公开课、微课等优质资源进行自主学习，并进行问题总结。
答疑互动：收集学生疑难问题，通过MOOC平台的交流版块、微信或者QQ群实现师生在线讨论、互动。教师组会针对学生存在的普遍性问题进行在线讲解与检测，引导并促进学生吸收、消化重点难点。
大班授课：根据教学大纲要求，设计大班教学安排，通过大班教学对知识体系进行系统性讲解，向学生传授数学思想、数学方法，阐明教学内容与实际问题的联系，把握教学内容的重点与难点以及典型题型，同时针对学生前期所产生的共性问题进行讲解。
小班辅导：大班授课后安排2-3次小班辅导，通过典型例题的讲解进一步强化数学思想、方法与技巧。并给出一些综合题，让学生分组讨论并以小组比赛的方式进行解答，然后教师对知识点做总结。另外，根据需要开展课堂随机测验促进学习的有效性，测验题会由教师实时点评，并同时通过学生交换批改给出评分。最后会安排一定时间进行教师引导环节。
2.教学效果考核
注重和提高过程考核成绩，避免出现学生“平时不努力，考前搞突击”的现象，设计了“过程 终结”的考核方式。学生的学业成绩由两部分组成：期末考试卷面成绩占50%，过程考核占50%，其中过程考核包括：六次课堂随机测验每次10%，共计60%，课堂练习以及网络平台练习10%，课堂讨论以及网络平台讨论10%，作业10%，网络平台自学表现10%。
为了激发学生学习兴趣，教师组会在学生自学准备中，课后强化中参与到QQ群、微信群等网络平台的互动中，通过设置限时练习题、抢答题、悬赏题等形式促进、引导学生学习。其中，限时练习题以基本题为主，通过网络平台发布，要求人人参与，并在一定时间内上传；抢答题指事先约定时间，教师组出题学生抢答；悬赏题通常是有一定难度的题目，希望学生积极思考，对于提供思路或是给出部分解答、完整解答的学生予以肯定、鼓励。过程考核的多样化保证了其有效性，也激发了学生的学习兴趣，促进了学习的有效性。
3.教学模式的创新之处
“互联网 大班授课小班辅导”是一个推进线上线下结合的新型“互联网 ”合作性教学模式。创新之处在于：①“互联网 ”有效学习：创建了支撑学生“有效学习”的优质网络资源，在《微积分》课程中，践行了依托网络资源，转变教师、学生、课堂角色和考核方式，促进学生“有效学习”，培养学生多种能力的教学理念；②“过程 终结”的考核方式：学生的总评成绩分为过程和终结成绩，而过程成绩又来源于小组汇报、课内讨论和随堂测试等平时学习积累环节，过程考核比重至少为50%，保证了过程考核的有效性。
四、“互联网 大班授课小班辅导”模式的实践和效果分析
在浙江省2015年高等教育教学改革项目“‘互联网 ’时代下的《微积分》课堂教学模式改革的探索和实践”以及浙江大学宁波理工学院教学改革项目的支持下，已经开展了两年的教学研究与实践，对我校管理学院物流管理、财务管理六个行政班的《微积分》进行了“互联网 大班授课小班辅导”教学模式的实践，其它专业的平行班则采用传统课堂教学模式。试点班与平行班教学大纲、教学要求、教学课时均一致，任课教师也是同一组教师。期末考试卷面成绩的数据统计与分析见表1和图2。数据表明：①试点班的平均分高出近15分，卷面及格率试点班高出20%，说明整体教学效果提高还是十分明显的；②两个班级分数分布基本符合正态分布，低于30分学生所在比例基本一致，这反映出不同教学模式对某些极端情况的学生影响不大。试点班峰值明显向高分值偏移，对于大部分学生而言，“互联网 大班教学小班辅导”教学模式起到了极大的促进作用。
此外，通过对试点班的无记名问卷调查发现：88%的学生认为学习微积分花的时间相对多，也更认真了，效果也更好；85%的学生认为“互联网 大班教学小班辅导”模式提高了学习能力；65%的学生认为提升了表达能力；45%左右的学生认为提高了语言表达能力和小组协作能力；25%的学生认为自己找到了一种更为有效的学习方式。可见，“互联网 大班教学小班辅导”模式除了提高课程教学效果外，对于提高学生各项能力也有一定积极作用。
五、总结
“互联网 教育”在教学方法、教学时间和教学资源的要求方面的优势已经让它成为世界教育发展与改革的必然趋势，“互联网 教育”也肩负起了优质教学资源广泛传播的重任。但是传统教育也有着“互联网 教育”无法比拟的优势，特别是在教学灵活性、教学深度，以及学生思维的培养与训练等方面。因此，传统教育模式不会被“互联网 教育”模式所颠覆和完全替代。“互联网 教育”与传统教育的优势互补，有机结合能为我们提供促进教学有效性的教学新模式，更好的推动教育的改革与发展。我们在大学公共数学课上，利用“互联网 大班授课小班辅导”，充分发挥“互联网 ”、“大班教学”、“小班辅导”的优势，进行了探索、实践与研究，希望能为大学数学教学改革与研究提供一些想法、思路。
参考文献：
[1]郭桂真.新IT开启“互联网 教育”新模式——访华三通信公司总裁及首席执行官曹向英[J].中国教育信息化，2015，（22）：28-29.
[2]朱月翠， 张文德.“互联网 教育”基本模型探析[J].中国教育信息化，2015，（19）：12-15.
[3]马玉萍，易志亮. 互联网教育应助力于传统教育发展[J].合作经济与科技， 2014，（8）：171-172.
[4]朱艳敏，陈超.“大班授课，小班讨论”合作性教学的问题及建议[J].中国电力教育，2011，（23）：62-63.
[5]王学渊.“大班授课小班讨论”模式在经济思想史课程中的探索与实践[J].高等农业教育，2010，（8）：43-46.（编辑：郭桂真）
关键词：互联网 ；大班授课小班辅导；公共数学；教学模式
中图分类号：G642.0 文献标志码： A 文章编号：1673-8454（2016）18-0020-04
2015 年3 月，李克强总理在政府工作报告中首次提出“互联网 ”行动计划，旨在充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域中，“互联网 教育”也应运而生。大学公共数学作为高校几乎所有学科必修的公共基础课，一直是高等教育教学改革与研究中最为活跃的分支之一。高校学生数量迅速增长与教育资源相对匮乏的矛盾使大班授课成为一种必然的选择，然而，大班授课存在诸多问题，影响了教育质量的提高。小班辅导可以有效弥补大班授课的不足，因此，大班授课小班辅导合作性教学模式也成为了高校教学改革的一个热点，实践表明该教学模式某些方面有待改进与优化。“互联网 教育”相比传统教育，展现出了它不可比拟的优越性，这能很好弥补大班授课小班辅导的一些劣势。因此结合“互联网 ”、“大班教学”和“小班辅导”，形成了“互联网 大班授课小班辅导”的教学新模式，该模式能进一步激发学生学习兴趣，促进学生学习有效性，培养学生善于学习的能力，提高教学效果乃至学生终身有效学习的能力。
一、“互联网 教育”
教育部印发的《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》中明确指出，要通过信息技术与教育全面深度融合，促进教育的创新、改革和发展。“互联网 教育”就是通过“互联网 ”的思想、模式，利用新IT的手段，如大数据、物联网、云计算等，来促进教育的公平化、提高教学质量、实现教育管理现代化[1]。“互联网 教育”是教育在线化、数据化、可视化、自主化、个性化；教育资源无所不在，学生可以按需动态索取；教与学模式发生变革，泛在学习、互动学习成为主流；教育管理数据化、可视化、智能化，使决策更精准、科学[2]。
马玉萍和易志亮[3]指出“互联网 教育”在教学方法、教学时间和教学资源的要求方面相对传统教育更具有优势。这些优势得到了广泛认可，例如：①可以实现教学资源，特别是优质资源的共享；②更容易适应和满足不同学生的需求，提高教学效率；③不受时间、空间的制约；④形式多样、方便灵活，能更好的实现师生间的沟通与互动；⑤更有利于人的终身教育的实现。当然，“互联网 教育”也有一些明显的弊端，例如：传统的课堂教学中，教师可以根据学生特点及课堂反映及时、灵活的调整教学内容和教学手段，并且针对重、难点反复仔细讲解并举一反三或拓展，而“互联网 教育”视频课程无法起到这个作用，无法做到灵活地引导学生学习并激发其潜能；另外，网络资源的良莠不齐会让学生浪费很多时间也无法找出合适的优质资源进行学习，而且学生利用“互联网 ”进行学习时，教师的监管很难做到如传统教学那样，学生必须有很好的学习自觉性来保证学习有效性；更为重要的是，传统教学中的互动环节可以让师生面对面直接交流使得学生得到更好的思维训练。为此，“互联网 教育”应该与传统课堂教学进行有机结合，以促进教学有效性。
二、“大班授课小班辅导”合作性教学模式
“大班授课小班辅导”是一种合作性教学模式，教学过程分为两个阶段：大班授课和小班辅导，由一名教学名师和多名青年教师针对教学内容交替安排大班授课和小班辅导。大班授课由教学名师承担，将所有小班集中，进行知识体系系统性讲解的理论性教学；小班辅导由青年教师进行，通过小班开展充分讨论，进行合作性学习[4]。
国内很多高校都面临教学资源相对缺乏的现象，特别是名师资源不足尤为明显[5]，“大班授课小班辅导”教学模式较好地弥补了教学资源不足的缺陷[4]。大班授课的优点在于可以让更多学生拥有名师等优质教学资源，而大班授课教师团队的组成可以加强团队合作，提高青年教师的教学能力。当然，简单的大班授课会受限于课堂时间不够以及学生过多等原因，导致师生互动不够，不利于及时解决学生碰到的疑难问题，教学的有效性受到一定程度的影响。小班辅导能够充分开展师生面对面互动、讨论，有助于解决学生的疑难问题。小班辅导过程多样化能进一步激发学生学习兴趣、促进学习有效性、提高教学效果。因而，必须将“大班授课”与“小班辅导”进行有机结合，促使它们相辅相成，形成更有效教学模式。
朱艳敏和陈超[4]指出“大班授课小班辅导”教学模式在实践过程中容易出现一些问题：①学生参差不齐，突出问题是搭便车现象；②缺少考核压力，导致应付；③大班授课人数太多，教学效果不好；④非主讲教师不熟悉理论授课内容，主讲教师不了解小班具体情况。大学公共数学课程由于理论性强，更容易出现这些问题。因此，我们充分利用“互联网 ”来进行优化与完善。首先，根据数学课程和新时代下学生的特点，自制、遴选“可汗学院”、“Coursera”等网站的优质视频，供学生在零星时间随时随地自主学习，同时通过网络平台收集学生的疑问并为学生解决问题，为大班教学做好充分准备，以保证大班教学的有效进行；其次，为了防止学生搭便车，随意应付，借助小班辅导和网络平台开展随机测验、讨论等环节，并进行评分，加强过程考核；最后，辅导教师全程跟听大班授课，教师团队定期开展研讨活动，及时交流、掌握学生情况和教学动态，并适时调整教学设计。
三、“互联网 大班授课小班辅导”教学新模式
基于“互联网 教育”发展的大背景，结合“大班授课小班辅导”的特点，我们设计了“互联网 大班授课小班辅导”的教学新模式，具体过程如图1所示。 1.教学过程设计
针对每一块教学内容，首先引导学生通过优质网络资源进行自学，再进行大班教学以及小班辅导，期间始终保持答疑互动，收集学生疑难问题，并将这些问题融入到大班授课小班辅导过程中，多方位促进学生学习有效性，保证教学有效性。
教师引导：利用上一课堂教学预留的最后一段时间，或是通过网络平台对下一阶段教学任务进行介绍、分析、提出自主学习的要求。引导学生综合利用MOOC平台上的课程资源和网络上的视频公开课、微课等优质资源进行自主学习，并进行问题总结。
答疑互动：收集学生疑难问题，通过MOOC平台的交流版块、微信或者QQ群实现师生在线讨论、互动。教师组会针对学生存在的普遍性问题进行在线讲解与检测，引导并促进学生吸收、消化重点难点。
大班授课：根据教学大纲要求，设计大班教学安排，通过大班教学对知识体系进行系统性讲解，向学生传授数学思想、数学方法，阐明教学内容与实际问题的联系，把握教学内容的重点与难点以及典型题型，同时针对学生前期所产生的共性问题进行讲解。
小班辅导：大班授课后安排2-3次小班辅导，通过典型例题的讲解进一步强化数学思想、方法与技巧。并给出一些综合题，让学生分组讨论并以小组比赛的方式进行解答，然后教师对知识点做总结。另外，根据需要开展课堂随机测验促进学习的有效性，测验题会由教师实时点评，并同时通过学生交换批改给出评分。最后会安排一定时间进行教师引导环节。
2.教学效果考核
注重和提高过程考核成绩，避免出现学生“平时不努力，考前搞突击”的现象，设计了“过程 终结”的考核方式。学生的学业成绩由两部分组成：期末考试卷面成绩占50%，过程考核占50%，其中过程考核包括：六次课堂随机测验每次10%，共计60%，课堂练习以及网络平台练习10%，课堂讨论以及网络平台讨论10%，作业10%，网络平台自学表现10%。
为了激发学生学习兴趣，教师组会在学生自学准备中，课后强化中参与到QQ群、微信群等网络平台的互动中，通过设置限时练习题、抢答题、悬赏题等形式促进、引导学生学习。其中，限时练习题以基本题为主，通过网络平台发布，要求人人参与，并在一定时间内上传；抢答题指事先约定时间，教师组出题学生抢答；悬赏题通常是有一定难度的题目，希望学生积极思考，对于提供思路或是给出部分解答、完整解答的学生予以肯定、鼓励。过程考核的多样化保证了其有效性，也激发了学生的学习兴趣，促进了学习的有效性。
3.教学模式的创新之处
“互联网 大班授课小班辅导”是一个推进线上线下结合的新型“互联网 ”合作性教学模式。创新之处在于：①“互联网 ”有效学习：创建了支撑学生“有效学习”的优质网络资源，在《微积分》课程中，践行了依托网络资源，转变教师、学生、课堂角色和考核方式，促进学生“有效学习”，培养学生多种能力的教学理念；②“过程 终结”的考核方式：学生的总评成绩分为过程和终结成绩，而过程成绩又来源于小组汇报、课内讨论和随堂测试等平时学习积累环节，过程考核比重至少为50%，保证了过程考核的有效性。
四、“互联网 大班授课小班辅导”模式的实践和效果分析
在浙江省2015年高等教育教学改革项目“‘互联网 ’时代下的《微积分》课堂教学模式改革的探索和实践”以及浙江大学宁波理工学院教学改革项目的支持下，已经开展了两年的教学研究与实践，对我校管理学院物流管理、财务管理六个行政班的《微积分》进行了“互联网 大班授课小班辅导”教学模式的实践，其它专业的平行班则采用传统课堂教学模式。试点班与平行班教学大纲、教学要求、教学课时均一致，任课教师也是同一组教师。期末考试卷面成绩的数据统计与分析见表1和图2。数据表明：①试点班的平均分高出近15分，卷面及格率试点班高出20%，说明整体教学效果提高还是十分明显的；②两个班级分数分布基本符合正态分布，低于30分学生所在比例基本一致，这反映出不同教学模式对某些极端情况的学生影响不大。试点班峰值明显向高分值偏移，对于大部分学生而言，“互联网 大班教学小班辅导”教学模式起到了极大的促进作用。
此外，通过对试点班的无记名问卷调查发现：88%的学生认为学习微积分花的时间相对多，也更认真了，效果也更好；85%的学生认为“互联网 大班教学小班辅导”模式提高了学习能力；65%的学生认为提升了表达能力；45%左右的学生认为提高了语言表达能力和小组协作能力；25%的学生认为自己找到了一种更为有效的学习方式。可见，“互联网 大班教学小班辅导”模式除了提高课程教学效果外，对于提高学生各项能力也有一定积极作用。
五、总结
“互联网 教育”在教学方法、教学时间和教学资源的要求方面的优势已经让它成为世界教育发展与改革的必然趋势，“互联网 教育”也肩负起了优质教学资源广泛传播的重任。但是传统教育也有着“互联网 教育”无法比拟的优势，特别是在教学灵活性、教学深度，以及学生思维的培养与训练等方面。因此，传统教育模式不会被“互联网 教育”模式所颠覆和完全替代。“互联网 教育”与传统教育的优势互补，有机结合能为我们提供促进教学有效性的教学新模式，更好的推动教育的改革与发展。我们在大学公共数学课上，利用“互联网 大班授课小班辅导”，充分发挥“互联网 ”、“大班教学”、“小班辅导”的优势，进行了探索、实践与研究，希望能为大学数学教学改革与研究提供一些想法、思路。
参考文献：
[1]郭桂真.新IT开启“互联网 教育”新模式——访华三通信公司总裁及首席执行官曹向英[J].中国教育信息化，2015，（22）：28-29.
[2]朱月翠， 张文德.“互联网 教育”基本模型探析[J].中国教育信息化，2015，（19）：12-15.
[3]马玉萍，易志亮. 互联网教育应助力于传统教育发展[J].合作经济与科技， 2014，（8）：171-172.
[4]朱艳敏，陈超.“大班授课，小班讨论”合作性教学的问题及建议[J].中国电力教育，2011，（23）：62-63.
[5]王学渊.“大班授课小班讨论”模式在经济思想史课程中的探索与实践[J].高等农业教育，2010，（8）：43-46.（编辑：郭桂真）