数学思想方法是以具体数学内容为载体,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法,它能使学生领悟数学的真谛,学会数学地思考和处理问题,是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝,是学生未来发展的重要基础,数学思想方法是数学教学的魂。
　　数学思想方法是教材体系的魂,在现行的数学教材中,无论是哪个版本都存在着两条主线:一条是明线即数学知识,一条是暗线即数学思想方法,日本数学教育家米山国藏说:“学生们所学到的数学知识,在进入社会后不到一两年就忘掉了,然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用,”数学思想方法也是教学设计的魂,数学课堂教学设计不能只是数学认识过程中的“还原”,一定要有数学思想方法的飞跃和创造,数学思想方法还是教学质量的魂。南京师范大学数科院教授刘云章教授认为,“不讲数学思想方法的课,不是好课”;“重视对数学思想方法的领悟将能唤起数学学习者潜在的数学天赋,提高其数学素养,从而提高学习效益和质量”,为此在小学数学教学中要时刻渗透数学思想方法。
　　小学数学中蕴含的数学思想方法很多,有转化思想、假设思想、符号思想、类比思想、数形结合思想、等量代换思想、极限思想、变中抓不变的思想、一一对应思想,等等,我在教学中努力突出这些思想方法。
　　
　　1　转化思想
　　
　　当学过长方形面积计算公式后,平行四边形、梯形、圆形的面积计算公式的推导都可以把以上图形转化为长方形。学习了三角形内角和是180度,多边形内角和可以转化为求几个三角形内角和的和计算,从而推导多边形内角和的计算公式。
　　
　　2　数形结合思想
　　
　　抽象的数学概念借助图形能使之直观化、形象化、简单化,比如,讲个、十、百、千等计数单位时,可以用点、线、面、体分别对照讲解,“个”用一个小正方体表示,“十”用一排10个小正方体摆成10x1的小长方体表示,“百”用100个小正方体摆成10x 10x1的大长方体表示,“千”则用1000个小正方体摆成10x 10x10的大正方体来表示,学生能一目了然,理解得深刻,在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系,特别是倍数关系应用题,还有“数的认识”复习时可以用数轴很形象地把整数、分数、小数、负数等各类数表示出来,使学生建立很完整的数的系统。
　　
　　3　等量代换思想
　　当题目中未知量不是唯一的时候,要启发学生寻找各未知量之间的等量关系,采用等量代换的方法来解决问题,比如,“学校买了4张桌子和9把椅子,共用去504元,一张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?”就可以引导学生把9把椅子换成3张桌子或把4张桌子换成12把椅子。
　　
　　4　假设思想
　　当找不到解决问题的切人点时,可以引导学生先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确解答的一种思想方法。
　　比如,一个等腰三角形中有一个角是40度,它是(　 )角三角形,可以假设40度角是顶角,就可以得出底角都是70度,它是锐角三角形;如果40度角是底角,就可以得出顶角是100度,它就是钝角三角形。
　　数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法,有利于培养和发展学生的认知结构,使学生会数学地思考和解决问题,把知识学习与能力培养、智力发展有机地统一起来,我们在使用教材时,要充分挖掘潜藏在教材里的隐性资源,把握蕴含其中的数学思想方法,让学生在自主探究时,在合作交流中发现知识背后蕴含的数学思想,真正把数学思想方法的渗透落到实处,使学生的数学思维能力得到有效的发展,数学素养得到全面的提高,为培养新世纪的新型人才奠定坚实的基础。