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【摘要】教师向学生传授必要的知识,让学生很快理解和灵活应用。应重视数学口诀在教学中的应用。
【关键词】简单生动;准确;深刻;形象;口诀
“口诀”是人们从生活实践中总结出来的简单、生动、准确、深刻、形象的语言编成的顺口溜,有容易领会记忆和便于流传的优点。在教学中,教师讲授的目的是向学生传授必要的知识,并让学生很快理解,以便达到灵活应用。但是如何使学生理解并保证教师的意图落实,根据我多年的教学经验我认为应重视数学口诀在教学中的应用。下面根据自己的实践谈谈对初中数学口诀教学的一些做法与体会。
一 初中数学口诀教学的意义
现在有不少初中生学数学较吃力,公式、法则记不住,定理不会运用,甚至有部分学生觉得学数学枯燥无味,对数学有一定厌烦情绪。而口诀教学记忆量少、通俗易懂便于学生理解、记忆、学习和掌握。通过口诀教学不但可以减轻学生的学习负担,使他们在动中学、玩中学,对新知的认识得到升华,进而形成技能,更能提高学生的学习数学的兴趣。
二、数学口诀在实际教学中的应用
1.对重要的法则和公式利用数学口诀教学使学生熟练掌握。
有理数的加减是有理数计算必须掌握的内容,更是后继学习的基础。但是同学们在初学这里时,常会出现一些错误,错误最多的就是异号两数相加。如出现8+(-12)=4、-6+15=-9的错误,为了让学生熟练掌握有理数的加法法则,并避免出现错误,我把有理数的加法法则编成了口诀:①同号相加一边倒;②异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。并结合例题解释每一句口诀的意思,如:8+(-12)先定符号│-12│>│8│应跟-12的符号跑是“-”,再“大”减“小”即绝对值大的减去绝对值小的12-8=4所以8+(-12)=-4;如:-6+15先定符号│15│>│-6│应跟15的符号跑是“+” ,再“大”减“小”即绝对值大的减去绝对值小的15-6=9所以-6+15=9。
利用乘法公式进行整式乘法运算,不少同学经常出现如下错误:
(1)(a+b)(a+b)=a+b
(2)(a+b)=a+b;(a-b)=a-b
对于这些错误,主要是同学们没有熟练掌握乘法公式的特征。为了让学生熟练掌握乘法公式并能灵活应用,我把这两个公式编成口诀如下:平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b;平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。完全平方:(a±b)=a±2ab+b完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。进行了口诀教学使学生快速掌握了乘法公式的特征,减少了以上的错误。
2.对一些重要题型的解题步骤进行口诀教学
因式分解是分式、根式运算和化简的基本手段;是解一元二次方程的首选办法;是对整式乘法公式的加深理解;变形手法有利于学生对二次函数图像性质的认识。由于因式分解的题型多,要求思维灵活,初学因式分解的同学,解题时经常会出现一些错误:如公因式没有提出来、因式分解分解不彻底等。因此让学生掌握因式分解的解题步骤就显得尤为重要。为了使学生更好地掌握因式分解的解题步骤我进行如下口诀教学:首先提取公因式,然后考虑用公式;十字相乘求根试,分组分解要合适;拆项添项不忽视,结果必是乘积式;各个因式再来试,不能分解才不试。通过以上的口诀教学使学生能够在轻松愉快的教学中掌握了因式分解的解题步骤,并能熟练地把一个多项式进行正确的因式分解。
3.利用口诀教学突破教学难点
二次函数y=ax+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的图像特征与a,b,c及b-4ac的符号关系,特别是b的符号的判断是教学中的一个难点。为了让学生观察二次函数的图像快速判断出a,b,c及b-4ac的符号,我编了如下的口诀:抛物线开口由a定,a正向上负向下。a,b决定对称轴,左同右异要记清。c来决定其截据,正上负下很分明。△决定其交点数,具体情况同方程。
例如已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(D)
A.a>0
C.b-4ac<0
按照上面口决可快速判断出来,抛物线开口向下a<0,对称轴在y轴右侧a,b符号不同所以b>0,抛物线交y轴正半轴所以c>0,抛物线与x轴有两个交点,所以b-4ac>0,所以正确答案:D
一次函数和二次函数图像的移动规律也是教学中的一个难点,学生不知道左右平移要在哪里加减,上下平移要在哪里加减不知所措。为了让学生能熟练掌握移动规律。我进行了如下的口诀教学:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x-h)+k(a≠0)的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左加右减须牢记,上加下减错不了”。记忆量大大减少,学生耳熟能详,随时能做到脱口而出。
三、初中数学口诀教学的不足
并不是所有内容都可以用口诀表达,口诀在文字和格式上有一定的局限性,有些口诀不能全面或准确表达内容。口诀教学只是一种辅助性教学,必须适可而止。一堂优质课还要注意其他教学原则的贯彻、教学媒体的选择与教学方法的运用。
(作者单位:福建省仙游县昌山中学)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】简单生动;准确;深刻;形象;口诀
“口诀”是人们从生活实践中总结出来的简单、生动、准确、深刻、形象的语言编成的顺口溜,有容易领会记忆和便于流传的优点。在教学中,教师讲授的目的是向学生传授必要的知识,并让学生很快理解,以便达到灵活应用。但是如何使学生理解并保证教师的意图落实,根据我多年的教学经验我认为应重视数学口诀在教学中的应用。下面根据自己的实践谈谈对初中数学口诀教学的一些做法与体会。
一 初中数学口诀教学的意义
现在有不少初中生学数学较吃力,公式、法则记不住,定理不会运用,甚至有部分学生觉得学数学枯燥无味,对数学有一定厌烦情绪。而口诀教学记忆量少、通俗易懂便于学生理解、记忆、学习和掌握。通过口诀教学不但可以减轻学生的学习负担,使他们在动中学、玩中学,对新知的认识得到升华,进而形成技能,更能提高学生的学习数学的兴趣。
二、数学口诀在实际教学中的应用
1.对重要的法则和公式利用数学口诀教学使学生熟练掌握。
有理数的加减是有理数计算必须掌握的内容,更是后继学习的基础。但是同学们在初学这里时,常会出现一些错误,错误最多的就是异号两数相加。如出现8+(-12)=4、-6+15=-9的错误,为了让学生熟练掌握有理数的加法法则,并避免出现错误,我把有理数的加法法则编成了口诀:①同号相加一边倒;②异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。并结合例题解释每一句口诀的意思,如:8+(-12)先定符号│-12│>│8│应跟-12的符号跑是“-”,再“大”减“小”即绝对值大的减去绝对值小的12-8=4所以8+(-12)=-4;如:-6+15先定符号│15│>│-6│应跟15的符号跑是“+” ,再“大”减“小”即绝对值大的减去绝对值小的15-6=9所以-6+15=9。
利用乘法公式进行整式乘法运算,不少同学经常出现如下错误:
(1)(a+b)(a+b)=a+b
(2)(a+b)=a+b;(a-b)=a-b
对于这些错误,主要是同学们没有熟练掌握乘法公式的特征。为了让学生熟练掌握乘法公式并能灵活应用,我把这两个公式编成口诀如下:平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b;平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。完全平方:(a±b)=a±2ab+b完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。进行了口诀教学使学生快速掌握了乘法公式的特征,减少了以上的错误。
2.对一些重要题型的解题步骤进行口诀教学
因式分解是分式、根式运算和化简的基本手段;是解一元二次方程的首选办法;是对整式乘法公式的加深理解;变形手法有利于学生对二次函数图像性质的认识。由于因式分解的题型多,要求思维灵活,初学因式分解的同学,解题时经常会出现一些错误:如公因式没有提出来、因式分解分解不彻底等。因此让学生掌握因式分解的解题步骤就显得尤为重要。为了使学生更好地掌握因式分解的解题步骤我进行如下口诀教学:首先提取公因式,然后考虑用公式;十字相乘求根试,分组分解要合适;拆项添项不忽视,结果必是乘积式;各个因式再来试,不能分解才不试。通过以上的口诀教学使学生能够在轻松愉快的教学中掌握了因式分解的解题步骤,并能熟练地把一个多项式进行正确的因式分解。
3.利用口诀教学突破教学难点
二次函数y=ax+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的图像特征与a,b,c及b-4ac的符号关系,特别是b的符号的判断是教学中的一个难点。为了让学生观察二次函数的图像快速判断出a,b,c及b-4ac的符号,我编了如下的口诀:抛物线开口由a定,a正向上负向下。a,b决定对称轴,左同右异要记清。c来决定其截据,正上负下很分明。△决定其交点数,具体情况同方程。
例如已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(D)
A.a>0
C.b-4ac<0
按照上面口决可快速判断出来,抛物线开口向下a<0,对称轴在y轴右侧a,b符号不同所以b>0,抛物线交y轴正半轴所以c>0,抛物线与x轴有两个交点,所以b-4ac>0,所以正确答案:D
一次函数和二次函数图像的移动规律也是教学中的一个难点,学生不知道左右平移要在哪里加减,上下平移要在哪里加减不知所措。为了让学生能熟练掌握移动规律。我进行了如下的口诀教学:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x-h)+k(a≠0)的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左加右减须牢记,上加下减错不了”。记忆量大大减少,学生耳熟能详,随时能做到脱口而出。
三、初中数学口诀教学的不足
并不是所有内容都可以用口诀表达,口诀在文字和格式上有一定的局限性,有些口诀不能全面或准确表达内容。口诀教学只是一种辅助性教学,必须适可而止。一堂优质课还要注意其他教学原则的贯彻、教学媒体的选择与教学方法的运用。
(作者单位:福建省仙游县昌山中学)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文