平面闭折线的一个优美性质的推广

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在文[1]中,邱礼明老师将四边形的一个优美性质推广到一般平面闭折线中,得到了如下命题:定理1在平面闭折线A(n)中,Gj为A(n)的顶点全集的最大真子集V(n-1)j的重心(j=1,2,…,n),则SG(n)=1(n-1)2SA(n).本文拟对这个定理作进一步地推广.为了叙述简便起见,本文约定:(i)符号A(n)表示任 In [1], Professor Qiu Liming generalizes a graceful property of the quadrilateral to the general plane closed line, and he obtains the following proposition: Theorem 1 In the plane closed line A(n), Gj is the vertex complete set of A(n). The center of gravity of the largest proper subset V(n-1)j (j=1,2,...,n), then SG(n)=1(n-1)2SA(n). This thesis is intended to further generalize this theorem. For the sake of simplicity, this article agrees: (i) The symbol A(n) denotes
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