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摘要：科学的艾宾浩斯记忆曲线、经验化的“书常读而常新”、告诫性的“学而时习之”、“温故而知新”等皆对复习之于学习的重要性予以了强调。对于数学学科的学习而言亦为如此。但复习的功能在强化记忆之外，亦应起到深化学习质量的作用，使学生获得对于知识准确拿捏、融会贯通的掌握。而在此目标下的复习模式则应以知识的前后联系为前提，以单元为复习单位，按照预先提问以引发旧知回顾、整合旧知以渗透本质思想、错误提醒以区分混淆认知的顺序进行建构。
关键词：小学数学 深度复习 模式
数学是一门具有系统逻辑性的学科，各学段教材内容的设计及各单元教学内容的排列皆遵循着先易后难、先基础后繁复的原则。因此，小学数学复习并不应仅仅关注对每节重点原理公式的单纯记忆，而应以深度复习为形式、以提升学习质量为最终目的，对单元、乃至整册书的知识进行系统性地整合与建构，对重难点、易错点给予突出的强调和提醒，而此具体复习模式的建构则可大致以以下三大环节为支点。
1.预先提问以引发旧知回顾
以单元为复习单位进行复习的第一步骤便是对单元内每节具体知识点的梳理记忆，但在此环节，能够深化学生学习质量的进行方式却是学生对自己已有知识储备与认知思维的自主调动，而非教师对单元知识的直接再现。因此，教师可通過预先提问，即提供给学生某一结果或现象，让其对此结果或现象的定义、原因或本质规律等进行回答或猜测，从而使其自身与教师皆了解到知识漏洞的所在，进而通过弥补此漏洞奠定之后深度复习的基础。
例如：在《圆柱与圆锥》一单元的复习中，在此旧知回顾的环节，我则举办了“猜猜是什么图形的什么？”的活动。即我在黑板上写出了几个并未有任何汉字诠释性标识的公式：、、，让同学们猜测此些公式分别是哪些图形的什么，并说出理由。如一位同学回答说上述第二个公式为圆柱的体积，理由为：因为圆柱的体积就等于底面积与高的乘积。此便是此环节查漏补缺、以完善知识的功用，即其在熟知公式本身所代指的表层含义之外，并不清楚公式的深层由来、且并不懂得去联系本单元之外的知识，即遗忘了长方体与正方体的体积求取公式亦为。对此，我则再次以切割拼接法向其进行了补充强调，以使其能够对各个立体图形的表面积及体积求法及其原理皆有较为完备的理解，而为之后的知识间的联系深化奠定坚实的基础。
2.整合旧知以渗透本质思想
在对单元内各节知识点的梳理完毕之后，以让学生对各知识点有融会贯通式的整体性把握，从而深化其学习质量为基点，则应引导其通过联系各知识来得出一定的数学逻辑、数学规律与数学思想。这是数学学科系统建构的指导原则之一，亦是学生进行数学学习、提升数学水平必得具备的认知与意识。
例如：为保证全文论述的统一性和一体性，我们还以上述《圆柱和圆锥》一单元的复习为例。继对各节独立知识点的回顾之后，我则让同学们去对比各个立体形状的表面积、体积求取过程，分析其间的共同点和联系。即：长方体与作为特殊长方体的正方体的表面积计算方法皆来源于、或者以对长方形面积的计算为基点，而作为侧面积与上下两底面之和的圆柱表面积的计算方法则亦基于长方形，即侧面展开为一个长方形，侧面积即为此长方形的面积，长方形的长即为圆柱底面的周长，通过周长可求其半径，而通过半径则可求其面积。此外，圆柱的体积为底面积与高的乘积，底面积与半径或周长有关，而半径与周长则与侧面展开的长方形的长有关，圆柱的高亦即为此方形的高。而圆锥的体积作为与其同底的圆柱体积的一半则亦必与长方形有所关联。如此，同学们则可明晰上述所涉的所有立体图形的表面积与体积皆以平面图形、与平面图形中的基础的长方形与圆等为基础。而趁此，我则引入了动态几何及几何转化思想，通过此，其则将学会从运动、变化、联系的角度去认识知识，从而完成由知识形式到本质的提炼。
3.错误提醒以区分混淆认知
学生对于数学理论知识的掌握程度只作为衡量其数学水平的指标之一存在，衡量关键还取决于以理论知识解决实际问题的能力。所以，对于易错题的引入和对于易错点的提醒则当为此深度复习模式的压轴之重点。
例如：在《圆柱与圆锥》一单元的复习中，在通过上述环节的知识整合与数学思想渗透之后，我则给同学们出了这样一道易错题：圆柱体的底面积越大，它的体积越大，对这句话判断正误。此题则是对圆柱体积的考察。在这里，大多同学们会凭“感觉”想当然地认为圆柱的体积会随底面积的增大而增大，但忽略了影响圆柱体积大小的还有圆柱的高。这是同学们由于考虑不周全而发生的易错点之一。所以在对其的分析之后，我则引导其提炼出“圆柱问题的体积大小问题要全面顾及底面积与高的变化情况。”的方法，以为之后的问题解决奠定基础。
总之，复习要以提升学生的学习质量为目标，而需在对各个知识点独立复习并进行查漏补缺的基础上，注重知识之间的联系与知识系统的建构，并辅以易错点的纠正，以达到完备、深入的双重指标。
参考文献：
【1】王瑞梅.浅析小学数学复习教学的有效策略[J].课程教育研究，2019（32）：173.
【2】李翠玲.复习，让小学数学教学更高效[J].中国新通信，2019，21（17）：169.
关键词：小学数学 深度复习 模式
数学是一门具有系统逻辑性的学科，各学段教材内容的设计及各单元教学内容的排列皆遵循着先易后难、先基础后繁复的原则。因此，小学数学复习并不应仅仅关注对每节重点原理公式的单纯记忆，而应以深度复习为形式、以提升学习质量为最终目的，对单元、乃至整册书的知识进行系统性地整合与建构，对重难点、易错点给予突出的强调和提醒，而此具体复习模式的建构则可大致以以下三大环节为支点。
1.预先提问以引发旧知回顾
以单元为复习单位进行复习的第一步骤便是对单元内每节具体知识点的梳理记忆，但在此环节，能够深化学生学习质量的进行方式却是学生对自己已有知识储备与认知思维的自主调动，而非教师对单元知识的直接再现。因此，教师可通過预先提问，即提供给学生某一结果或现象，让其对此结果或现象的定义、原因或本质规律等进行回答或猜测，从而使其自身与教师皆了解到知识漏洞的所在，进而通过弥补此漏洞奠定之后深度复习的基础。
例如：在《圆柱与圆锥》一单元的复习中，在此旧知回顾的环节，我则举办了“猜猜是什么图形的什么？”的活动。即我在黑板上写出了几个并未有任何汉字诠释性标识的公式：、、，让同学们猜测此些公式分别是哪些图形的什么，并说出理由。如一位同学回答说上述第二个公式为圆柱的体积，理由为：因为圆柱的体积就等于底面积与高的乘积。此便是此环节查漏补缺、以完善知识的功用，即其在熟知公式本身所代指的表层含义之外，并不清楚公式的深层由来、且并不懂得去联系本单元之外的知识，即遗忘了长方体与正方体的体积求取公式亦为。对此，我则再次以切割拼接法向其进行了补充强调，以使其能够对各个立体图形的表面积及体积求法及其原理皆有较为完备的理解，而为之后的知识间的联系深化奠定坚实的基础。
2.整合旧知以渗透本质思想
在对单元内各节知识点的梳理完毕之后，以让学生对各知识点有融会贯通式的整体性把握，从而深化其学习质量为基点，则应引导其通过联系各知识来得出一定的数学逻辑、数学规律与数学思想。这是数学学科系统建构的指导原则之一，亦是学生进行数学学习、提升数学水平必得具备的认知与意识。
例如：为保证全文论述的统一性和一体性，我们还以上述《圆柱和圆锥》一单元的复习为例。继对各节独立知识点的回顾之后，我则让同学们去对比各个立体形状的表面积、体积求取过程，分析其间的共同点和联系。即：长方体与作为特殊长方体的正方体的表面积计算方法皆来源于、或者以对长方形面积的计算为基点，而作为侧面积与上下两底面之和的圆柱表面积的计算方法则亦基于长方形，即侧面展开为一个长方形，侧面积即为此长方形的面积，长方形的长即为圆柱底面的周长，通过周长可求其半径，而通过半径则可求其面积。此外，圆柱的体积为底面积与高的乘积，底面积与半径或周长有关，而半径与周长则与侧面展开的长方形的长有关，圆柱的高亦即为此方形的高。而圆锥的体积作为与其同底的圆柱体积的一半则亦必与长方形有所关联。如此，同学们则可明晰上述所涉的所有立体图形的表面积与体积皆以平面图形、与平面图形中的基础的长方形与圆等为基础。而趁此，我则引入了动态几何及几何转化思想，通过此，其则将学会从运动、变化、联系的角度去认识知识，从而完成由知识形式到本质的提炼。
3.错误提醒以区分混淆认知
学生对于数学理论知识的掌握程度只作为衡量其数学水平的指标之一存在，衡量关键还取决于以理论知识解决实际问题的能力。所以，对于易错题的引入和对于易错点的提醒则当为此深度复习模式的压轴之重点。
例如：在《圆柱与圆锥》一单元的复习中，在通过上述环节的知识整合与数学思想渗透之后，我则给同学们出了这样一道易错题：圆柱体的底面积越大，它的体积越大，对这句话判断正误。此题则是对圆柱体积的考察。在这里，大多同学们会凭“感觉”想当然地认为圆柱的体积会随底面积的增大而增大，但忽略了影响圆柱体积大小的还有圆柱的高。这是同学们由于考虑不周全而发生的易错点之一。所以在对其的分析之后，我则引导其提炼出“圆柱问题的体积大小问题要全面顾及底面积与高的变化情况。”的方法，以为之后的问题解决奠定基础。
总之，复习要以提升学生的学习质量为目标，而需在对各个知识点独立复习并进行查漏补缺的基础上，注重知识之间的联系与知识系统的建构，并辅以易错点的纠正，以达到完备、深入的双重指标。
参考文献：
【1】王瑞梅.浅析小学数学复习教学的有效策略[J].课程教育研究，2019（32）：173.
【2】李翠玲.复习，让小学数学教学更高效[J].中国新通信，2019，21（17）：169.