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设x,y,z是正整数。若x^2＋y^2=z^2,则称（x,y,z）是一组Pythagoras数．本文运用初等方法证明了：（1）恰有12组Pythagoras数（x，y，z）满足2p（x，y，z）=xy，其中p为奇素数；（2）恰有36组Pythagoras数（x，y，z）满足2pq（x＋y＋z）=xy，其中p，q均为奇素数，且p〈q；（3）恰有4·3^s组Pythagoras数（x，y，z）满足2p1p2…ps（x＋y＋z）=xy，其中pi（i=1，2，…，s）均为奇素数，且p1〈p2〈…〈ps。