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设T:X—X是紧度量空间X上的连续映射,F={fn}n≥1是X上的一族连续函数.如果F是渐近次可加的,那么sup x∈Reg(F,T)limn→∞1/nfn(x)=sup x∈X limn→∞1/nmax x∈Xfn(x)=sup{F^*(μ):μ∈MT},其中MT表示T-不变的Borel概率测度空间,Reg(F,T)表示函数族F的正规点集,F^*(μ)=limn→∞1/n∫fndμ.这把Jenkinson,Schreiber和Sturman等人的一些结果推广到渐近次可加势函数,并且给出了次可加势函数从属