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[摘 要] 数学经验的积累是促进学生数学素养提高的重要前提。在数学课堂教学中，教师要努力发展学生的问题意识、应用意识和创新意识这三种意识，通过提出问题激活学生思维，通过创新思维让学生更喜欢数学，通过实践操作让学生深刻理解数学的内涵，从而培养他们探究感知、实践运用和思维创新的能力，帮助他们积累数学经验，提高数学综合运用能力。
[关键词] 数学经验；问题意识；创新意识；生活实践
2011版《数学课程标准》对“综合与实践”板块的教学明确提出：“要培养学生综合运用知识和方法解决问题的能力，强化学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验。”因此，在数学课堂教学中，教师要努力发展学生的这三种意识，培养他们探究感知、实践运用和思维创新的能力和素养，帮助学生积累数学经验。
一、培养问题意识
（一）营造情境生发问题
教师要创设有效的数学情境，如运用鲜活可感的数学材料和相关资源开展教学，以激发学生的问题意识。教师在营造浓郁的教学情境这一过程中，要善于引领学生强化对数学现象的关注、对数学素材的感知，让学生在研究和质疑的过程中，为自主探究问题奠定坚实的基础。
例如，在教学“测量物体的体积”这一内容时，教师借助课件出示若干事物：长方体、正方体、圆柱体、乒乓球、石头块、橡皮泥、苹果、香蕉、铁钉等，然后问学生：“你能最快测量出哪些事物的体积？”组织学生回答，并交流测量方案。
这一情境为学生提供了多种形体的事物，不仅可以加强学生对规则形体（如正方体、长方体、圆柱体）体积计算的复习巩固，还可以促发学生深入思考与拓展，生发诸如这样的问题：“不规则形体事物的体积有什么方法可以测量？”“我们是否可以对不规则形体的计算方法加以转化呢？”等等。如此一来，虽然策略并没有开始执行，但学生的思维却已经开始先行。
（二）在合作探究中生发问题
新课程改革倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而在小学数学课堂教学中，教师可以根据学生的认知能力、个性特点等对他们进行小组划分，为学生之间积极互动提供基础。小组成员在自主思考的基础上，提出不同的意见，进行着积极的思考、质疑，并在发现问题、解决问题的过程中，形成良好的互动。
例如，在“测量物体的体积”中，教师给予学生充足必备的学习材料，引导学生在小组合作学习过程中生发思考，在思考中生发问题，在问题中形成差异，从而提炼出富有数学知识含量的问题，如：这些事物中苹果、香蕉、石块不能像橡皮泥一样可以捏成各种规则的形体，如何测量它们的体积？一根铁钉放入量杯中，水面基本没有变化，如何测量它的体积？乒乓球始终会浮在水面上，有什么测量它体积的好方法呢？除了利用水之外，还可不可以尝试用别的方法来测量物体体积呢？有些事物太大，放不进容器，怎么测量它们的体积？……这些都是在学生自主探究、合作质疑、提炼归纳之后提出的最典型的问题。这些问题的提出真正体现了学生的思维已被激活，历练了学生的问题意识，为学生数学经验的积累奠定了坚实的基础。
二、培养创新意识
（一）在多维思考中历练创新思维
在数学综合实践活动中，学生可以从自身生活经验、认知水平以及具体的实践活动条件等多种方面入手，以轻松的状态参与其中，这样就能够以多角度、立体化的方式发展数学创新思维。
如，在教学“测量物体的体积”时，教师引导学生围绕石块体积的测量方法进行多角度探究，看哪些小组找到的方法最多，最有效果。学生纷纷思考并进行动手实践，而后的交流分享可谓精彩纷呈：有的小组运用“升水法”，即将石块轻轻放入量杯中，防止水溢出，记录上升的水位，这就是石块的体积；有的小组尝试了“降水法”，即将石块用最细的绳子捆住，先放入量杯中，再将量杯加满水，然后将石块拎出来，记录下降的水位；还有的小组尝试了“漫水法”，即将已经装满水的量杯放在更大的量筒中，然后将石块放入装满水的量杯中，此时漫出来流到量筒中的水，就是石块的体积；还有的认为石块在水中会冒泡，影响了体积测量的准确性，而將石块放在装了沙子的杯中测量就可以解决问题……这些方法都是学生自主探究合作学习的成果，从不同角度、不同路径解决问题。学生在相互启发、交流的过程中，有效地激活了发散性思维、创造性思维，展现了多向度、灵活化的数学教学过程，便于学生更通透、牢固地掌握知识、积累经验。
（二）在类比中发展创新思维
类比是指对两个或者两个以上具有相似特性的价值点，推理出它们在其他方面可能存在的共性认知，是一种发展创造性思维的有效方法。类比思维在数学教学中深入广泛地使用，可以为学生提供自由广阔的认知平台，是引领学生发展创新思维的绝佳方式。
如，在测量物体的体积时，在学生自主思考探究，成功测量出众多不规则事物体积之后，教师趁热打铁：“从这些测量过程中，你积累了哪些经验？你还能测量哪些不规则事物的体积呢？”此时，学生分别从石块、橡皮泥、苹果、香蕉、铁钉等事物的形体特点出发，充分运用类比的方法，进行思维的拓展发散，罗列出一系列与这些事物相似的其他事物。这样，将众多原本看来并不可测量的事物归类，让学生发展创新思维，真正掌握数学知识和原理。
三、培养应用意识
数学课程中的综合与实践，最大的特点就在于实践性。因此，教师要鼓励学生综合运用已经具备的数学知识和经验去解决生活实际问题，从而发展学生应用意识，深刻理解数学的内涵。
（一）链接课外实践资源
在数学课堂教学中开展综合实践活动，切不能将视野仅仅局限在教室里和教材资源上，而要想方设法将课堂内容与生活实际进行有效的衔接，从而让课堂综合实践活动更加丰富多彩，让学生对数学更有兴趣。
如，在上完了“测量物体的体积”这一课之后，教师鼓励学生进行生活实践探究：从现实生活中选择一个不规则形体的事物，想办法测量它的体积，并对测量的数据进行记录，以及完成一篇测量日记。从日记来看，很多学生都对这一实践性探究作业具有较高的兴趣，他们测量了芒果、鸭蛋、黄豆，甚至手机等不同事物的体积，并探究了许多有效的测量方法。
学生在生活实践探究、数据记录以及日记撰写中，有效巩固、延伸了课堂中学习的数学知识和原理，这样的链接课外拓展实践资源的活动，对学生数学经验的积累、夯实起到了较好的促进作用。
（二）开展相关阅读活动
数学综合实践过程中，教师要密切关注学生对数学基础知识、技能的夯实以及相关数学思想的渗透。在此基础上，教师要让学生通过广泛阅读与数学相关的经典文章、故事，引领学生形成更为广阔的视域，并真正认识到数学之于实际生活的应用价值。
如，在教学完了“测量物体的体积”这一内容之后，教师可以让学生阅读拓展与此相关的故事，比如中国古代“曹冲称象”的故事等等。通过阅读的方式进一步拓展学生的认知视域，增加学生的数学积累。
总而言之，注重数学活动经验的积累是小学数学教学的重要方面，更是促进学生数学核心素养形成的重要方面。我们应该紧扣综合与实践环节，强化对学生问题意识、创新意识、应用意识的培养，为学生数学经验的积累提供有力支撑。
参考文献
[1]俞昭英，杨晓荣.经历找的过程积累找的经验——苏教版三上“找规律（间隔排列）”教学实践与思考[J].教学月刊小学版（数学），2016，（Z2）.
[2]宋国族.小学生数学活动经验的教学现状及对策研究[J].考试与评价，2016，（01）.
[3]王倩.个性化体验：让学习有深度——《小小商店》教学实践与思考[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015，（08）.
[4]林少华.促进小学生积累数学活动经验的教学思考[J].内蒙古教育，2015，（20）.
[5]杨晓荣，徐锋.经验视角下数学活动的注意点[J].小学数学教育，2015，（Z2）.
责任编辑 万永勇
[关键词] 数学经验；问题意识；创新意识；生活实践
2011版《数学课程标准》对“综合与实践”板块的教学明确提出：“要培养学生综合运用知识和方法解决问题的能力，强化学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验。”因此，在数学课堂教学中，教师要努力发展学生的这三种意识，培养他们探究感知、实践运用和思维创新的能力和素养，帮助学生积累数学经验。
一、培养问题意识
（一）营造情境生发问题
教师要创设有效的数学情境，如运用鲜活可感的数学材料和相关资源开展教学，以激发学生的问题意识。教师在营造浓郁的教学情境这一过程中，要善于引领学生强化对数学现象的关注、对数学素材的感知，让学生在研究和质疑的过程中，为自主探究问题奠定坚实的基础。
例如，在教学“测量物体的体积”这一内容时，教师借助课件出示若干事物：长方体、正方体、圆柱体、乒乓球、石头块、橡皮泥、苹果、香蕉、铁钉等，然后问学生：“你能最快测量出哪些事物的体积？”组织学生回答，并交流测量方案。
这一情境为学生提供了多种形体的事物，不仅可以加强学生对规则形体（如正方体、长方体、圆柱体）体积计算的复习巩固，还可以促发学生深入思考与拓展，生发诸如这样的问题：“不规则形体事物的体积有什么方法可以测量？”“我们是否可以对不规则形体的计算方法加以转化呢？”等等。如此一来，虽然策略并没有开始执行，但学生的思维却已经开始先行。
（二）在合作探究中生发问题
新课程改革倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而在小学数学课堂教学中，教师可以根据学生的认知能力、个性特点等对他们进行小组划分，为学生之间积极互动提供基础。小组成员在自主思考的基础上，提出不同的意见，进行着积极的思考、质疑，并在发现问题、解决问题的过程中，形成良好的互动。
例如，在“测量物体的体积”中，教师给予学生充足必备的学习材料，引导学生在小组合作学习过程中生发思考，在思考中生发问题，在问题中形成差异，从而提炼出富有数学知识含量的问题，如：这些事物中苹果、香蕉、石块不能像橡皮泥一样可以捏成各种规则的形体，如何测量它们的体积？一根铁钉放入量杯中，水面基本没有变化，如何测量它的体积？乒乓球始终会浮在水面上，有什么测量它体积的好方法呢？除了利用水之外，还可不可以尝试用别的方法来测量物体体积呢？有些事物太大，放不进容器，怎么测量它们的体积？……这些都是在学生自主探究、合作质疑、提炼归纳之后提出的最典型的问题。这些问题的提出真正体现了学生的思维已被激活，历练了学生的问题意识，为学生数学经验的积累奠定了坚实的基础。
二、培养创新意识
（一）在多维思考中历练创新思维
在数学综合实践活动中，学生可以从自身生活经验、认知水平以及具体的实践活动条件等多种方面入手，以轻松的状态参与其中，这样就能够以多角度、立体化的方式发展数学创新思维。
如，在教学“测量物体的体积”时，教师引导学生围绕石块体积的测量方法进行多角度探究，看哪些小组找到的方法最多，最有效果。学生纷纷思考并进行动手实践，而后的交流分享可谓精彩纷呈：有的小组运用“升水法”，即将石块轻轻放入量杯中，防止水溢出，记录上升的水位，这就是石块的体积；有的小组尝试了“降水法”，即将石块用最细的绳子捆住，先放入量杯中，再将量杯加满水，然后将石块拎出来，记录下降的水位；还有的小组尝试了“漫水法”，即将已经装满水的量杯放在更大的量筒中，然后将石块放入装满水的量杯中，此时漫出来流到量筒中的水，就是石块的体积；还有的认为石块在水中会冒泡，影响了体积测量的准确性，而將石块放在装了沙子的杯中测量就可以解决问题……这些方法都是学生自主探究合作学习的成果，从不同角度、不同路径解决问题。学生在相互启发、交流的过程中，有效地激活了发散性思维、创造性思维，展现了多向度、灵活化的数学教学过程，便于学生更通透、牢固地掌握知识、积累经验。
（二）在类比中发展创新思维
类比是指对两个或者两个以上具有相似特性的价值点，推理出它们在其他方面可能存在的共性认知，是一种发展创造性思维的有效方法。类比思维在数学教学中深入广泛地使用，可以为学生提供自由广阔的认知平台，是引领学生发展创新思维的绝佳方式。
如，在测量物体的体积时，在学生自主思考探究，成功测量出众多不规则事物体积之后，教师趁热打铁：“从这些测量过程中，你积累了哪些经验？你还能测量哪些不规则事物的体积呢？”此时，学生分别从石块、橡皮泥、苹果、香蕉、铁钉等事物的形体特点出发，充分运用类比的方法，进行思维的拓展发散，罗列出一系列与这些事物相似的其他事物。这样，将众多原本看来并不可测量的事物归类，让学生发展创新思维，真正掌握数学知识和原理。
三、培养应用意识
数学课程中的综合与实践，最大的特点就在于实践性。因此，教师要鼓励学生综合运用已经具备的数学知识和经验去解决生活实际问题，从而发展学生应用意识，深刻理解数学的内涵。
（一）链接课外实践资源
在数学课堂教学中开展综合实践活动，切不能将视野仅仅局限在教室里和教材资源上，而要想方设法将课堂内容与生活实际进行有效的衔接，从而让课堂综合实践活动更加丰富多彩，让学生对数学更有兴趣。
如，在上完了“测量物体的体积”这一课之后，教师鼓励学生进行生活实践探究：从现实生活中选择一个不规则形体的事物，想办法测量它的体积，并对测量的数据进行记录，以及完成一篇测量日记。从日记来看，很多学生都对这一实践性探究作业具有较高的兴趣，他们测量了芒果、鸭蛋、黄豆，甚至手机等不同事物的体积，并探究了许多有效的测量方法。
学生在生活实践探究、数据记录以及日记撰写中，有效巩固、延伸了课堂中学习的数学知识和原理，这样的链接课外拓展实践资源的活动，对学生数学经验的积累、夯实起到了较好的促进作用。
（二）开展相关阅读活动
数学综合实践过程中，教师要密切关注学生对数学基础知识、技能的夯实以及相关数学思想的渗透。在此基础上，教师要让学生通过广泛阅读与数学相关的经典文章、故事，引领学生形成更为广阔的视域，并真正认识到数学之于实际生活的应用价值。
如，在教学完了“测量物体的体积”这一内容之后，教师可以让学生阅读拓展与此相关的故事，比如中国古代“曹冲称象”的故事等等。通过阅读的方式进一步拓展学生的认知视域，增加学生的数学积累。
总而言之，注重数学活动经验的积累是小学数学教学的重要方面，更是促进学生数学核心素养形成的重要方面。我们应该紧扣综合与实践环节，强化对学生问题意识、创新意识、应用意识的培养，为学生数学经验的积累提供有力支撑。
参考文献
[1]俞昭英，杨晓荣.经历找的过程积累找的经验——苏教版三上“找规律（间隔排列）”教学实践与思考[J].教学月刊小学版（数学），2016，（Z2）.
[2]宋国族.小学生数学活动经验的教学现状及对策研究[J].考试与评价，2016，（01）.
[3]王倩.个性化体验：让学习有深度——《小小商店》教学实践与思考[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015，（08）.
[4]林少华.促进小学生积累数学活动经验的教学思考[J].内蒙古教育，2015，（20）.
[5]杨晓荣，徐锋.经验视角下数学活动的注意点[J].小学数学教育，2015，（Z2）.
责任编辑 万永勇