关键词：线性规划模型;农田改造;应用
引言
在我国比较干旱的地区，各种水电资源的缺乏是影响我国农业、牧业发展的重要原因，在发展过程中应该要对土地进行相应的规划，使得土地资源可以成为我国农业生产过程中的重要组成部分，对土地进行线性规划，是当地政府的重要任务，当前的新农村建设过程中，农田改造的投资决策中产生了一些因素的限制，因此需要建立线性模型，将复杂的问题变成数学问题，并且求出最优解，使得农田改造问题得以解决。
一、线性规划的基本理论以及农田改造的相关分析
线性规划师运筹学中的一个基本的分支，在很多领域中都有广泛的运用，比如农业生产、商业活动、科学研究等，利用线性规划手段可以提高各种问题的处理效率，在线性规划模型中，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题都叫做线性规划问题，线性规划问题的一般数学模型为：
其中，第一个代表线性目标，第二个表示约束条件，第三个表示非负约束条件。在对各种线性目标进行求解的过程中，比较常见的方法有单纯形法、表上作业法、椭圆算法、卡马卡算法等，单纯形法是用得最广泛的一种求解方法，在对各种线性问题进行解决时常用的软件有matlab、lingo等。
农田是我国经济发展过程中的一种重要载体，加强农田改造对于我国经济发展有十分重要的意义，要想提高农民的收入，就必须要对农田进行改造。在进行农田改造的过程中，需要考虑的东西有很多，比如不同种类的农作物需要处理、土地具有多种类型、农田水利条件等级不同等，在对不同地区的农田进行处理时，有可能会遇到有河道需要处理的情况，对此，有可能会需要修理主河道。因此在实际的农田改造过程中要对各种问题进行分析，面面俱到，对于是否需要供水、供电进行分析，最终进行合理的规划，使得农田可以实现最大化利益。
二、农田改造与配套水利建设的数学模型
（一）模型的假设情况
在进行农田改造的过程中，需要进行以下几个方面的假设，第一，农田改造以及水库的建设都应该在年初进行计划，并且要在该年度完成，以免对农业生产带来较大的影响。第二，在规划建设期内，地表水的用量可以保持不变，而且也可以不用考虑自然灾害对土地产量的影响。第三，国家可以提供的农业用电量可以在规划期内不发生变化。第四，假设在农田上有m种农作物，同时对农田进行规划的年限为n年，在农田治理过程中有K条河流需要治理。第五，在农田改造的规划初期应该要完成对该地区的所有投资。
在农田改造过程中，有一个重要的过程就是水利工程建设，水利工程建设对于农田的生产以及建设具有十分重要的意义和影响。在农田改造过程中强水利工程的建设，有助于对农田生产过程中的灌溉问题进行解决，并且能够解决人畜饮水难的问题。在一些水资源比较缺乏的地区，由于农业生产对水资源的利用较多，但是水资源毕竟有限，因此人们在生产生活过程中的饮水往往存在一定的难度，为了促进当地经济的快速发展，在农田的改造过程中需要关注一个重要的问题，就是加强水利工程的建设。加强水利工程的建设，一方面，可以有效地解决农田灌溉问题，水利工程包括很多种，比如小型灌区、小型水库、塘坝、蓄水池、引水工程、中小型泵站等，这些水利工程的建设，有助于进行农田灌溉，满足农作物生长过程中的水分需求，是农田改造过程中的一个重要项目内容。合理的水利工程建设，包括很多方面，比如加强刮灌区基点位置的合理选择、对灌溉范围进行确定以节省灌溉资源等。合理的水利工程规划有助于对农田生产过程中的灌溉需求进行满足，促进农田生产效率的提升。另一方面，加强水利工程建设，也有助于对生态环境进行有效的保护，在农田改造的过程中，也需要结合生态环境保护的理念，在我国很多地区，由于水资源比较缺乏，因此导致农业生产水平得不到提升，在农田改造的过程中，必须要将农田水利建设作为一个重点进行结合，加强水利工程的规划和建设，有助于对水源进行节约，加强节水改造的力度。
- 模型的建立
对不同土地类型的土地进行改造时，需要采取不同的改造措施。其中
表示在第一种改造措施下土地的总面积， 
表示在第二种改造措施下的土地总面积， 
表示在第三种改造措施下土地的总面积。由于我国的土地资源有限，针对所有的农作物在第j类土地面积之和等于改造后的第j类面积，可以得到以下公式：
由改造土地的费用可以得到下面的公式：
由各类型农作物在生产过程中的耗电量的上限可以得出下面的公式：
根据不同地区的地表水资源的可利用总量的上限值可以得到下列公式：
对于排涝工程的投资是有限的，可以根据总的排涝面积的最大值得出下列公式：
根据地i种粮食的需求量以及国家的征购指标可以得出下列公式：
由于在农田改造过程中增加了抗旱以及排涝能力增加的收益为：
，修建抗旱以及排涝设施的费用为 
和 
农田改造的总费用为
由上述的各种费用关系可以得到目标函数为：
其中 
表示第i种土地在没有进行改造时的面积，其中的i可以取值为1、2、3…… 
表示改造土地的最大投资额。 
表示在改造过程中的总耗电量的上限。 
表示在农田改造区域可利用的地表水的上限。 
表示总兴建排涝设施的土地面积。 
表示在当地的农业生产过程中，第i种粮食的需求以及国家对这种粮食进行征收的总量的下限。 
表示修建水库的过程中需要耗费的工程费用总量。 
表示对K条河流进行治理所耗费的总的工程款项。 
表示治理第i条河流时总的工程费用。 
表示农田改造之后的总利润。 
表示超额生产之后每吨粮食应该向国家交售的可加价。 
表示对土地类型进行改造的面积，即将土地类型由i改到j时所使用的面积。 
表示在进行土地改造时的单价。 
表示将土地进行改造之后第i种农作物在第j类土地上所占的面积。 
表示第j种改造措施下改造排涝的面积。
比如某地在进行农田改造的过程中，需要对四种不同的土地进行改造。四种土地的基本情况如表一所示，
表一
在进行农田改造的计划中，地方政府进行新农村建设时的项目中有相应的抗旱排涝设施，一般说来每万土地的抗旱设施需要投资100万，如果再建设相应的排涝设施，则需要花费更多，需要先对河道进行治理，治理过程中该地的预算是300万，治理之后每亩还需要投资50万，该地政府在进行处理治理时的预计资金为1000万，国家对该地区所提供的电量为两百五十万度，对当地的粮食的需求量以及国家的征购总计划为0.8 万吨，规划的期限为五年，根据这些条件，可以得到相应的约束条件，即
通过相应的软件求解之后可以得到下列结果：
结语
农田改造是我国经济发展过程中一个比较重要的问题，在农田改造过程中需要对各种实际问题进行考虑，针对当地的具体情况采取相应的措施进行改造，加强线性规划模型的建立对于农田改造过程中的效率的提升有重要的帮助。
参考文献
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[3] 唐带珍，杨文春.线性规划模型在数学解题中的应用[J].第二课堂（高中），2010（27）