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摘要：以“学”为核心，以“讲”为途径，以“指向数学核心问题的活动”为载体，引导学生经历入境生疑、自学探疑、互学解疑、反思寻疑的过程，主动参与学习，让学习真正发生。
关键词：以疑导学 会学乐讲
《中国学生发展核心素养》以培养“全面发展的人”为核心，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，其中“学会学习”指向学生自主发展，包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。
聚焦学生的学习，通过独立思考的自主学习、深度探究的合作学习等方式“学进去”“讲出来”，以“讲”促“学”，“学”“讲”相融，达到“完整的学”“可见的学”“深度的学”“养成的学”，让学生真正学会学习，我们着力构建“会学乐讲”的课堂。“会学乐讲”如何在课堂上落地生根？如何让学习走向深度？如何培养和发展学生的思维？经过不断思索、实践和研究，发现以“学”为核心，以“讲”为途径，以“指向数学核心问题的活动”为载体，引导学生经历入境生疑、自学探疑、互学解疑、反思寻疑四个环节的学习过程，主动参与学习，让学习真正发生。
一、入境生疑，情境创设中引发思维
布卢姆认为认知目标中始终带有情感成分，情感目标总是带有认知成分。他强调“学生学习新的任务的动机”及认知状态是开展学习活动的前提条件。课堂伊始，创设一些故事情境、生活情境或问题情境，引起认知冲突，学生会主动提出困惑或感兴趣的问题，萌发探究欲望。
教学“轴对称图形”时，教师创设两架纸飞机比飞的游戏场景，引导学生观察思考。“你看到了什么？”（生：蓝色的纸飞机飞得东倒西歪，黄色的飞得又稳又远）“为什么会出现这种情况呢？”通过对两架纸飞机形状、飞行状况的比较，引发学生探究“对称”平衡的欲望，为学习对称图形做好铺垫，学习就自然地因“疑”而起了。
再如，在教学“圆的认识”时，运用多媒体创设车轮形状各异的赛车情景。学生们很容易被生动的画面吸引，展开想象：“车子行驶时会是什么样子呢？”看到小动物们行进时的窘态，学生的情绪高涨，有欢声笑语，更有精彩的发现：“车轮要做成圆形”“为什么要做成圆形”“圆形究竟有什么特点”，一串串问题在大脑中萌发，思维被激活。
二、自学探疑，体验尝试中激活思维
著名教育家叶圣陶说：“导者，多方设法，使学生自求得知，卒底于教师授之谓。”他强调了教师引导培养学生自学的重要性，倡导“教是为了不教”。知识只有通过学生的自主学习和应用，融入他们的思维和经验，具有真实的意义，才能成为学生生命有机组成部分的“真知识”。教学中教师要注重学法的指导，让学生掌握一些典型方法，从而达到“会学”的目的。
（一）数形结合，画图解决问题的方法
读画结合，理解问题。低年级经常遇到排队问题、正方形边上种树问题，学生如果能用直观的图形简单地画出题目，就能很清晰地理解题意，进而很好地分析解决问题。掌握这种数形结合画图的方法有利于把图形问题和数量关系相互转化，化繁为简，化难为易。如：用24根1米长的篱笆围一个菜园，怎样围面积最大？孩子们尝试画图，分析中发现2长+2宽=24，借助于直观图很好地理解长+宽=12，长可以是11、10、9、8、7、6，宽找到后计算面积，再通过比较能够得出周长相等时正方形面积较大的规律。思维灵活的孩子会想到借助于墙角来围菜园，那么图的作用更会使思维可视化，让学生的学习变得更有乐趣。
（二）操作实践，观察比较的方法
心理学研究认为，在数学学习中，有目的地让儿童进行操作活动，是符合儿童思维的认识过程特点的。只有通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识才根深蒂固地印在脑海中，尤其是学生对图形与几何的认识需要通过操作、实验，积累活动经验后而获得。
教学“圆柱的侧面积”时，通常组织学生动手剪下侧面，化曲为直进行探究。有的学生沿圆柱的高剪开得到一个长方形，找到长宽分别与底面周长和高之间的联系;也有的学生斜着剪开得到一个平行四边形，寻找底高与底面周长和高所对应的关系，从而发现圆柱侧面积的计算方法。
（三）积累迁移与转化经验，尝试体验的方法
教学中，学生如果能够有效获得迁移与转化的活动经验，那么遇到新问题时，就能展开有意识的回忆以及丰富的联想，实现从“旧知向新知”的正向迁移，完成从“新知向旧知”的转化，从而体验数学的思想方法。教师在平时的课堂教学中，要善于运用变式、比较等方法，改动原知例题具体情境，引发学生主动探究欲望。
教学“异分母分数加减法”时，新知探究之前先引导学生回顾：整数、小数的加减法分别是怎样计算的？接着提出：“仔细观察，异分母分数能直接相加减吗？为什么？”“分数单位不同不能直接相加减，怎么办呢？”学生利用学习单，尝试画图、通分等多种方法来探究，然后教师进一步提出：“直观图和通分这两种方法有什么相同之处？”引导学生明白两种方法都是用转化的方法统一了计数单位，并且发现无论是整数、小数还是分数，只有计数单位相同才能相加减。这样不仅把握住了数学知识间的逻辑关系和发展脉络，还沟通了新旧知识之间的联系，有利于学生认知结构和知识结构网络的建构，使学生的自主探究走向深入。
三、互学解疑，交流发现中优化思维
“会学乐讲”课堂中的“互学”，指学生之间的交流、研讨、分享和帮助。每一个学生都参与学习小组，都有交流讨论的时间和平台，都有充分表达与合作的机会，小伙伴之间成功可以分享，受挫可以求助，进行合作学习。因此教师要注重交流分享，让“乐讲”实现思维可见，从而优化思维，拓展思维，启迪智慧。
（一）首先，注重培养学生“乐讲”习惯
小学生由于受年龄的限制，时常出现会做不会说、能思考不能表达的現象。如何让学生讲出来，乐于将自己的想法分享给大家呢？依据学生特点，不同学段要有不同的训练重点。低年级注重创设情境激发表达欲望，鼓励敢想敢讲，营造和谐氛围，增强学生表达的勇气。中年级注重规范语言，做好表达示范，有效指导小组交流，提高学生表达的能力。高年级则依托自主学习单，搭建表达平台，给予方法指导，训练有条理、有根据、连贯完整地表达。学生敢讲、能讲、会讲，叙述中优化自己的思维，不断提高数学语言表达能力和素养。 教学“两位数乘两位数”时，利用学习单，借助于情境图，学生尝试计算24×12以后开展“互学解疑”。第一层次是小组交流，分享各自的思考“我是怎样算的”。第二层次是全班交流，让没有解决问题的学生说说自己遇到的困难是什么;或是展示错误思路，带领大家找出问题所在;或是展示不同算法，进行比较，说说它们之间的联系;或是对板书的算法提出质疑;等等。
（二）其次，让“乐讲”在深度学习中促进思维生长
课堂上，教师给学生提供充分的活动空间，让学生敞开心扉，展开对话互动交流，充分展示自己的学习成果。在快乐分享的同时，实现思维的共振，促进思维的成长。
恩格斯说：“最好的学习是从差错中学习。”当“错误”资源出现时，教师要善于捕捉、灵活处理，通过适当的启发和提问，让学生乐于展现不同的声音和思考，引导他们析错和纠错，辨清思路，让讨论不断深化，让学生经历思维的碰撞后深入理解数学知识，将课堂引向深入，成就有深度的课堂。
例如“求平均数”的一道练习：小刚家2018年各季度的用水情况如下表，小刚家平均每月用水量是多少吨？
大多数学生选1，另有几个学生选2。面对学生的错误选择，教师不能仅做“裁判员”，而是要调整思路，寻找策略，引导学生反思，组织一场辩论会。“老师也糊涂了，你们各自说说自己的理由，对方也可以进行提问，好吗？”辩论双方将自己的想法表达出来，不同的思路进行碰撞以求真理。观战的其他学生在关注辩论胜负之时，也是在关注真理的藏身之处。课堂生成资源无处不在，只要教师抓住契机，善于捕捉并巧妙利用组织好学生“乐讲”，就能开拓学生思维，不断提高学生思维的深刻性、缜密性和灵活性。
四、反思寻疑，沟通关联中提升思维
回顾反思，就是回望、思考。它是学生对数学学习活动的整理回顾，是学生对自己学习表现的评价，是对解决问题方法的总结、提升，是学生深度学习必不可少的一步。它能让“经历”变为“经验”，让方法提升为思想，从而提升学生的元认知能力和数学素养。同样，反思与质疑是相伴的，鼓励学生对所学内容进一步思考，通过类比、联想等方式，提出新的问题，为后续的学习指明方向。
思维导图让思维可见，使用思维导图助力“学讲”，借助于它图文并茂的特色，开发学生大脑功能，发展创新思维和发散性思维。在数学学习中，思维导图就是一幅“地图”，让学习有导向，有序可循;思维导图就是一个锦囊，揭开孩子的疑惑;思维导图更是一个“阶梯”，让知识系统化、生长化，教师在引导学生以图促讲、沟通关联中提升思维，助力成长。
“学讲”启发思维，学而思，思而讲，指向学科本质。“学讲”润泽了生命，会学而悦，乐讲而智，引发学习升华。在打造“会学乐讲”数学课堂教学实践中，以“疑”导学逐渐走向内里，走向成熟。教学形式从“对答”走向“对话”，教学组织从“以教为中心”走向“以学为中心”，教学内容从关注“教师的如何教”走向关注“学生的如何学”，让学生学会学习，快乐分享，让课堂绽放思维之花，呈现快乐课堂的新样态！
参考文献：
[1]代阳兰.让思维与思维碰撞——分析吴正宪老师数学课堂中的辩论[J].小学数学，2008（18）.
[2]章亞萍.自主先学 提升学力——“异分母分数加、减法”教学实践与思考[J].教学月刊（小学版）数学，2018（11）.
[3]杨翠芳.让学生在“活动”中学习数学[J].新课程·上旬， 2017（9）.
关键词：以疑导学 会学乐讲
《中国学生发展核心素养》以培养“全面发展的人”为核心，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，其中“学会学习”指向学生自主发展，包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。
聚焦学生的学习，通过独立思考的自主学习、深度探究的合作学习等方式“学进去”“讲出来”，以“讲”促“学”，“学”“讲”相融，达到“完整的学”“可见的学”“深度的学”“养成的学”，让学生真正学会学习，我们着力构建“会学乐讲”的课堂。“会学乐讲”如何在课堂上落地生根？如何让学习走向深度？如何培养和发展学生的思维？经过不断思索、实践和研究，发现以“学”为核心，以“讲”为途径，以“指向数学核心问题的活动”为载体，引导学生经历入境生疑、自学探疑、互学解疑、反思寻疑四个环节的学习过程，主动参与学习，让学习真正发生。
一、入境生疑，情境创设中引发思维
布卢姆认为认知目标中始终带有情感成分，情感目标总是带有认知成分。他强调“学生学习新的任务的动机”及认知状态是开展学习活动的前提条件。课堂伊始，创设一些故事情境、生活情境或问题情境，引起认知冲突，学生会主动提出困惑或感兴趣的问题，萌发探究欲望。
教学“轴对称图形”时，教师创设两架纸飞机比飞的游戏场景，引导学生观察思考。“你看到了什么？”（生：蓝色的纸飞机飞得东倒西歪，黄色的飞得又稳又远）“为什么会出现这种情况呢？”通过对两架纸飞机形状、飞行状况的比较，引发学生探究“对称”平衡的欲望，为学习对称图形做好铺垫，学习就自然地因“疑”而起了。
再如，在教学“圆的认识”时，运用多媒体创设车轮形状各异的赛车情景。学生们很容易被生动的画面吸引，展开想象：“车子行驶时会是什么样子呢？”看到小动物们行进时的窘态，学生的情绪高涨，有欢声笑语，更有精彩的发现：“车轮要做成圆形”“为什么要做成圆形”“圆形究竟有什么特点”，一串串问题在大脑中萌发，思维被激活。
二、自学探疑，体验尝试中激活思维
著名教育家叶圣陶说：“导者，多方设法，使学生自求得知，卒底于教师授之谓。”他强调了教师引导培养学生自学的重要性，倡导“教是为了不教”。知识只有通过学生的自主学习和应用，融入他们的思维和经验，具有真实的意义，才能成为学生生命有机组成部分的“真知识”。教学中教师要注重学法的指导，让学生掌握一些典型方法，从而达到“会学”的目的。
（一）数形结合，画图解决问题的方法
读画结合，理解问题。低年级经常遇到排队问题、正方形边上种树问题，学生如果能用直观的图形简单地画出题目，就能很清晰地理解题意，进而很好地分析解决问题。掌握这种数形结合画图的方法有利于把图形问题和数量关系相互转化，化繁为简，化难为易。如：用24根1米长的篱笆围一个菜园，怎样围面积最大？孩子们尝试画图，分析中发现2长+2宽=24，借助于直观图很好地理解长+宽=12，长可以是11、10、9、8、7、6，宽找到后计算面积，再通过比较能够得出周长相等时正方形面积较大的规律。思维灵活的孩子会想到借助于墙角来围菜园，那么图的作用更会使思维可视化，让学生的学习变得更有乐趣。
（二）操作实践，观察比较的方法
心理学研究认为，在数学学习中，有目的地让儿童进行操作活动，是符合儿童思维的认识过程特点的。只有通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识才根深蒂固地印在脑海中，尤其是学生对图形与几何的认识需要通过操作、实验，积累活动经验后而获得。
教学“圆柱的侧面积”时，通常组织学生动手剪下侧面，化曲为直进行探究。有的学生沿圆柱的高剪开得到一个长方形，找到长宽分别与底面周长和高之间的联系;也有的学生斜着剪开得到一个平行四边形，寻找底高与底面周长和高所对应的关系，从而发现圆柱侧面积的计算方法。
（三）积累迁移与转化经验，尝试体验的方法
教学中，学生如果能够有效获得迁移与转化的活动经验，那么遇到新问题时，就能展开有意识的回忆以及丰富的联想，实现从“旧知向新知”的正向迁移，完成从“新知向旧知”的转化，从而体验数学的思想方法。教师在平时的课堂教学中，要善于运用变式、比较等方法，改动原知例题具体情境，引发学生主动探究欲望。
教学“异分母分数加减法”时，新知探究之前先引导学生回顾：整数、小数的加减法分别是怎样计算的？接着提出：“仔细观察，异分母分数能直接相加减吗？为什么？”“分数单位不同不能直接相加减，怎么办呢？”学生利用学习单，尝试画图、通分等多种方法来探究，然后教师进一步提出：“直观图和通分这两种方法有什么相同之处？”引导学生明白两种方法都是用转化的方法统一了计数单位，并且发现无论是整数、小数还是分数，只有计数单位相同才能相加减。这样不仅把握住了数学知识间的逻辑关系和发展脉络，还沟通了新旧知识之间的联系，有利于学生认知结构和知识结构网络的建构，使学生的自主探究走向深入。
三、互学解疑，交流发现中优化思维
“会学乐讲”课堂中的“互学”，指学生之间的交流、研讨、分享和帮助。每一个学生都参与学习小组，都有交流讨论的时间和平台，都有充分表达与合作的机会，小伙伴之间成功可以分享，受挫可以求助，进行合作学习。因此教师要注重交流分享，让“乐讲”实现思维可见，从而优化思维，拓展思维，启迪智慧。
（一）首先，注重培养学生“乐讲”习惯
小学生由于受年龄的限制，时常出现会做不会说、能思考不能表达的現象。如何让学生讲出来，乐于将自己的想法分享给大家呢？依据学生特点，不同学段要有不同的训练重点。低年级注重创设情境激发表达欲望，鼓励敢想敢讲，营造和谐氛围，增强学生表达的勇气。中年级注重规范语言，做好表达示范，有效指导小组交流，提高学生表达的能力。高年级则依托自主学习单，搭建表达平台，给予方法指导，训练有条理、有根据、连贯完整地表达。学生敢讲、能讲、会讲，叙述中优化自己的思维，不断提高数学语言表达能力和素养。 教学“两位数乘两位数”时，利用学习单，借助于情境图，学生尝试计算24×12以后开展“互学解疑”。第一层次是小组交流，分享各自的思考“我是怎样算的”。第二层次是全班交流，让没有解决问题的学生说说自己遇到的困难是什么;或是展示错误思路，带领大家找出问题所在;或是展示不同算法，进行比较，说说它们之间的联系;或是对板书的算法提出质疑;等等。
（二）其次，让“乐讲”在深度学习中促进思维生长
课堂上，教师给学生提供充分的活动空间，让学生敞开心扉，展开对话互动交流，充分展示自己的学习成果。在快乐分享的同时，实现思维的共振，促进思维的成长。
恩格斯说：“最好的学习是从差错中学习。”当“错误”资源出现时，教师要善于捕捉、灵活处理，通过适当的启发和提问，让学生乐于展现不同的声音和思考，引导他们析错和纠错，辨清思路，让讨论不断深化，让学生经历思维的碰撞后深入理解数学知识，将课堂引向深入，成就有深度的课堂。
例如“求平均数”的一道练习：小刚家2018年各季度的用水情况如下表，小刚家平均每月用水量是多少吨？
大多数学生选1，另有几个学生选2。面对学生的错误选择，教师不能仅做“裁判员”，而是要调整思路，寻找策略，引导学生反思，组织一场辩论会。“老师也糊涂了，你们各自说说自己的理由，对方也可以进行提问，好吗？”辩论双方将自己的想法表达出来，不同的思路进行碰撞以求真理。观战的其他学生在关注辩论胜负之时，也是在关注真理的藏身之处。课堂生成资源无处不在，只要教师抓住契机，善于捕捉并巧妙利用组织好学生“乐讲”，就能开拓学生思维，不断提高学生思维的深刻性、缜密性和灵活性。
四、反思寻疑，沟通关联中提升思维
回顾反思，就是回望、思考。它是学生对数学学习活动的整理回顾，是学生对自己学习表现的评价，是对解决问题方法的总结、提升，是学生深度学习必不可少的一步。它能让“经历”变为“经验”，让方法提升为思想，从而提升学生的元认知能力和数学素养。同样，反思与质疑是相伴的，鼓励学生对所学内容进一步思考，通过类比、联想等方式，提出新的问题，为后续的学习指明方向。
思维导图让思维可见，使用思维导图助力“学讲”，借助于它图文并茂的特色，开发学生大脑功能，发展创新思维和发散性思维。在数学学习中，思维导图就是一幅“地图”，让学习有导向，有序可循;思维导图就是一个锦囊，揭开孩子的疑惑;思维导图更是一个“阶梯”，让知识系统化、生长化，教师在引导学生以图促讲、沟通关联中提升思维，助力成长。
“学讲”启发思维，学而思，思而讲，指向学科本质。“学讲”润泽了生命，会学而悦，乐讲而智，引发学习升华。在打造“会学乐讲”数学课堂教学实践中，以“疑”导学逐渐走向内里，走向成熟。教学形式从“对答”走向“对话”，教学组织从“以教为中心”走向“以学为中心”，教学内容从关注“教师的如何教”走向关注“学生的如何学”，让学生学会学习，快乐分享，让课堂绽放思维之花，呈现快乐课堂的新样态！
参考文献：
[1]代阳兰.让思维与思维碰撞——分析吴正宪老师数学课堂中的辩论[J].小学数学，2008（18）.
[2]章亞萍.自主先学 提升学力——“异分母分数加、减法”教学实践与思考[J].教学月刊（小学版）数学，2018（11）.
[3]杨翠芳.让学生在“活动”中学习数学[J].新课程·上旬， 2017（9）.