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摘 要： 学习立体几何的目的并不仅仅是为了应付各类考试，最主要的还是掌握一门基础知识，为以后的学习、生活打下坚实的基础，所以，我们还需要将所学知识进行升华，在充分理解所学知识的前提下，把有关知识之间的联系找出来，把数学思想运用进去，把数学方法总结出来，这就是数学学习中的一个境界.
关键词： 看；画；理；悟
在高中阶段，立体几何普遍成为一些学生的学习心病，刚学时担心学不好，学习中好多地方会力不从心，毕竟比较抽象；复习中常常丢三落四，定理的推理模式使用不当。这个定理、那个性质的，确实让人感到有点“乱”。但任何一门学科都有它的窍门，只要把握好，肯定能学好。我想从四个方面谈谈这些年来对于立体几何的教学心得。
一、看
看一：要想学好立体几何，在刚刚接触时，一定要先多看。首先要看一些正確的图形，对立体几何图形有一个大概的印象，理解正确图形的作法、某些地方如何衔接、哪些线在实际中能看到、哪不能看到等等，我们更要多看一些错误的图形，要能从中找出错误的地方，例如，我发现今年苏教版必修2课本第7页中就有一处图形有误，我灵机一动让学生来找这个错误，结果是能很快从中找出错误的学生比较少，但通过十分钟的时间大约有一半的学生能找出
来了，后来我发现，正是这些能很快发现课本图形错误的学生立体几何基本上都能学得很轻松，那些用较长时间才能看出的学生需要通过一定努力才能把立体几何学好，而那些用十分钟还没有看出的学生学习立体几何比较辛苦，而且不能领会，不能达到融会贯通的程度，当然，这与我后来没有在这个方面花更多的时间来巩固有关。其实，这个过程就是入门的诀窍，我想以后如果在这个方面多花点工夫，应该会使绝大多数学生能把立体几何学好的。
看二：学好立体几何还需要能运用有关公理、定理和一些结论来证明一些问题。由于学生以前没有接触过，所以，要先看一些正确的证明步骤，可以看课本的证明过程，也可以看参考资料的例题证明，然后模仿，直至能独立证明，最好是学生之间能相互交流，互相看作业，找到错误的地方，互相订正，特别要注意证明过程的严密性，这样，才能把握证明的要点。其实这一点就是模仿。
二、画
进行画图训练，实现由“模型”到“图形”的过渡，要使学生摆脱对直观图形的依赖，必须进行画图训练.当然，画图训练应有层次性.首先训练会画平面图形，空间几何体的的直观图，画好后引导学生将直观图与实物模型作对比，再根据直观图想象其实际形状.这样做对提高空间想象能力，逐步丢掉“模型”是有显著的作用的.然后让学生根据语言描述画出相应的图形.如讲直线与平面的位置关系时，教师说明其关系有三种：在面内，相交、平行，再让学生用适当的图形将这些位置关系表示出来.在训练画图的过程中，不仅要求学生会画，而且要求画出很强的立体感.比如让学生画出表示两条异面直线的图形，然后要求学生判断哪些最具有立体感，在此过程中空间想象能力自然增强了.增强对图形的加工、变换能力。按照英国心理学家查得·斯根普的观点，几何图形是一种视觉符号，与表象的形成密切相关.因此，图形以及图形的加工、变换能力在培养与发展空间想象能力的过程中起了关键作用.图形的变换一般有二种类型：学好立体几何的第二步要会作图、多作图，在一些简单的图形中能注意到线面特点，尤其是对某些线中实际隐藏的问题，多作图形可以不断巩固从“形”上对线面关系的理解，为后续学习打下一个良好的基础，同时还能培养学生的空间感觉，想学好立体几何，没有吃苦的精神肯定不行，画图这个基本功一定要在入门时打好，否则后面一定会出问题的。同样是这批学生，有一两个“看”的基础不错，但由于有点懒惰，布置作图，或者有练习作图的机会他们都错过了，怕动笔，因此，还是没有能够把立体几何学好，碰到有点难度的问题就束手无策。在作图这个环节上，一定要发扬互帮互助的同学感情，大家对各自的作业进行相互交流，尤其对一些做得比较好的，要进行展示，这样才能相互促进，共同提高。
三、理
学习数学中任何一个章节，都需要在弄懂、理解的基础上，对所学内容进行思考，立体几何毕竟是以空间想象为主线，你如果仅仅对所学知识能听懂、会做题还远远不够，如果不能认真梳理，某个问题换个角度对你来说可能就是难题，所以，想把立体几何学到能应付考试，你必须对所学的东西，运用你的思考进行整理，理出一个头绪来。
四、悟
学习立体几何的目的并不仅仅是为了应付各类考试，最主要的还是掌握一门基础知识，为以后的学习、生活打下坚实的基础，所以，我们还需要将所学知识进行升华，在充分理解所学知识的前提下，把有关知识之间的联系找出来，把数学思想运用进去，把数学方法总结出来，这就是数学学习中的一个境界，叫做“悟”，你能达到这种层次，立体几何对你而言就没有难题。达到这个境界的关键是要想了之后还要想，会联系地想，能综合地想，这样，使你有一种身临其境的感受，你可以把自己“变”成一个点、一条直线、一个平面，然后参与到问题中，这时，你的立体几何学习就算完满了。例如，我们教师在教学中经常讲“我这条直线”“我这个平面”，其实已经蕴含这个思想了，因为教师基本上能达到“悟”这个境界，相信学生通过自己的努力也应该可以达到这个境界。
关键词： 看；画；理；悟
在高中阶段，立体几何普遍成为一些学生的学习心病，刚学时担心学不好，学习中好多地方会力不从心，毕竟比较抽象；复习中常常丢三落四，定理的推理模式使用不当。这个定理、那个性质的，确实让人感到有点“乱”。但任何一门学科都有它的窍门，只要把握好，肯定能学好。我想从四个方面谈谈这些年来对于立体几何的教学心得。
一、看
看一：要想学好立体几何，在刚刚接触时，一定要先多看。首先要看一些正確的图形，对立体几何图形有一个大概的印象，理解正确图形的作法、某些地方如何衔接、哪些线在实际中能看到、哪不能看到等等，我们更要多看一些错误的图形，要能从中找出错误的地方，例如，我发现今年苏教版必修2课本第7页中就有一处图形有误，我灵机一动让学生来找这个错误，结果是能很快从中找出错误的学生比较少，但通过十分钟的时间大约有一半的学生能找出
来了，后来我发现，正是这些能很快发现课本图形错误的学生立体几何基本上都能学得很轻松，那些用较长时间才能看出的学生需要通过一定努力才能把立体几何学好，而那些用十分钟还没有看出的学生学习立体几何比较辛苦，而且不能领会，不能达到融会贯通的程度，当然，这与我后来没有在这个方面花更多的时间来巩固有关。其实，这个过程就是入门的诀窍，我想以后如果在这个方面多花点工夫，应该会使绝大多数学生能把立体几何学好的。
看二：学好立体几何还需要能运用有关公理、定理和一些结论来证明一些问题。由于学生以前没有接触过，所以，要先看一些正确的证明步骤，可以看课本的证明过程，也可以看参考资料的例题证明，然后模仿，直至能独立证明，最好是学生之间能相互交流，互相看作业，找到错误的地方，互相订正，特别要注意证明过程的严密性，这样，才能把握证明的要点。其实这一点就是模仿。
二、画
进行画图训练，实现由“模型”到“图形”的过渡，要使学生摆脱对直观图形的依赖，必须进行画图训练.当然，画图训练应有层次性.首先训练会画平面图形，空间几何体的的直观图，画好后引导学生将直观图与实物模型作对比，再根据直观图想象其实际形状.这样做对提高空间想象能力，逐步丢掉“模型”是有显著的作用的.然后让学生根据语言描述画出相应的图形.如讲直线与平面的位置关系时，教师说明其关系有三种：在面内，相交、平行，再让学生用适当的图形将这些位置关系表示出来.在训练画图的过程中，不仅要求学生会画，而且要求画出很强的立体感.比如让学生画出表示两条异面直线的图形，然后要求学生判断哪些最具有立体感，在此过程中空间想象能力自然增强了.增强对图形的加工、变换能力。按照英国心理学家查得·斯根普的观点，几何图形是一种视觉符号，与表象的形成密切相关.因此，图形以及图形的加工、变换能力在培养与发展空间想象能力的过程中起了关键作用.图形的变换一般有二种类型：学好立体几何的第二步要会作图、多作图，在一些简单的图形中能注意到线面特点，尤其是对某些线中实际隐藏的问题，多作图形可以不断巩固从“形”上对线面关系的理解，为后续学习打下一个良好的基础，同时还能培养学生的空间感觉，想学好立体几何，没有吃苦的精神肯定不行，画图这个基本功一定要在入门时打好，否则后面一定会出问题的。同样是这批学生，有一两个“看”的基础不错，但由于有点懒惰，布置作图，或者有练习作图的机会他们都错过了，怕动笔，因此，还是没有能够把立体几何学好，碰到有点难度的问题就束手无策。在作图这个环节上，一定要发扬互帮互助的同学感情，大家对各自的作业进行相互交流，尤其对一些做得比较好的，要进行展示，这样才能相互促进，共同提高。
三、理
学习数学中任何一个章节，都需要在弄懂、理解的基础上，对所学内容进行思考，立体几何毕竟是以空间想象为主线，你如果仅仅对所学知识能听懂、会做题还远远不够，如果不能认真梳理，某个问题换个角度对你来说可能就是难题，所以，想把立体几何学到能应付考试，你必须对所学的东西，运用你的思考进行整理，理出一个头绪来。
四、悟
学习立体几何的目的并不仅仅是为了应付各类考试，最主要的还是掌握一门基础知识，为以后的学习、生活打下坚实的基础，所以，我们还需要将所学知识进行升华，在充分理解所学知识的前提下，把有关知识之间的联系找出来，把数学思想运用进去，把数学方法总结出来，这就是数学学习中的一个境界，叫做“悟”，你能达到这种层次，立体几何对你而言就没有难题。达到这个境界的关键是要想了之后还要想，会联系地想，能综合地想，这样，使你有一种身临其境的感受，你可以把自己“变”成一个点、一条直线、一个平面，然后参与到问题中，这时，你的立体几何学习就算完满了。例如，我们教师在教学中经常讲“我这条直线”“我这个平面”，其实已经蕴含这个思想了，因为教师基本上能达到“悟”这个境界，相信学生通过自己的努力也应该可以达到这个境界。