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用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和线性方程谱的关系,然后,我们给出了不变流形存在性结论以及强稳定(不稳定)流形、弱稳定(不稳定)流形和弱双曲流形的分类。进而,我们对这些不变流形给出了C~k光滑性、周期性、概周期性和吸斥性的结论。