论文部分内容阅读
一、建议思考的问题
1.教学中怎样真正做到以学生为主体？
2.学生解决问题能力的提高如何在课堂内有效实施？
二、背景说明
《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（新世纪版）七年级上册。本节课的主要教学目标是以生动、有趣的日历问题为载体，激发学生的兴趣，让学生认识并学会运用一元一次方程解决实际问题。
三、情景描述
数学教学改革的主要目标是要改变学生数学学习的方式，让学生积极主动地探索、发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。教师应转变角色，成为真正的引导者、组织者和合作者。随着教改工作的不断深入，笔者也在教学中不断重视让学生主动参与学习。为进一步落实学生在教学中的主体地位，引导学生自主参与学习，在《日历中的方程》一课的教学中做了如下实践。
1.给学生一份信心，让他们感到自信
问题：今天是2007年11月26日，星期三，上个星期三是几月几日？再过10天是星期几？（注意学生得到答案的方法。）
学生1：上个星期三是11月19日。
学生2：再过10天是星期六。
师：你们是如何得到的？
学生1：我是这样算的，因为每个星期有7天，那么上个星期三和这个星期三相差7天，26减7等于19，所以上个星期三是11月19日。
学生2：我是通过查看手中的日历得到的。
教师带着肯定且赞赏的目光表扬了这两位学生，这两位学生也很有成就感，其他学生也感兴趣了，自信了很多。
2．给学生一个悬念，让他们感到好奇
师生互动游戏：请你在自己准备的日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？
学生出题，教师回答几个回合后，部分学生（基础不太好的）感觉很好奇，另一部分学生已经知道了其中的奥妙。
生（好几个）：老师，这个游戏我也会猜。
师：是吗？（指定一名学生）你来猜一下，同桌为他出题。
学生果然猜对了。
师：真是不错，你能说说你的方法吗？
学生：只要把他告诉我的和除以3，就是中间的日期，然后减7得到前一日期，加7得到后一日期。
师：你为什么要除以3呢？
学生：因为我发现一个竖列相邻的三个日期都相差7，而且中间的日期正好是三个数的平均数。
生：哦（部分学生）！这我也知道（部分学生）。
师：原来你发现了日历中的一个竖列相邻的三个日期是有规律的。
3. 给学生一段时间，让他们自己去寻找
师：你们能找出日历中还有哪些规律吗？（由于前面学生已经有过探索规律的经验，也接触过日历，因此他们对着自己准备的日历思考片刻后纷纷举手。）
学生1：日历中的同一行相邻的日期都相差1。
学生2：日历中的同一斜行上相邻的日期都相差6。
学生3：不对，日历中的同一斜行上相邻的日期应该都相差8。
学生在争论中突然有所发现：日历中的同一斜行上相邻的日期应该都相差8或6。
……
（学生每说一种规律，教师在多媒体屏幕上的日历中做一个动态直观的演示。）
师：同学们真是不错，在这小小的日历中能找到这么多的规律，我们能用一个字母来表示这些规律吗？如：刚才老师在猜数游戏中，把日历中的同一竖列上的三个数就能表示为x-7,x,x+7。
生1：我把同一行中的第一个数当作x，其它的就是x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6。
师：真聪明，老师一点你就知道了。对于同一行中的几个日期，有谁还能表示与他不一样的？
沉默片刻后，一位学生问：我可以把同一行中的第二个数当作x吗？
师：行!
生（部分）：那么也可以把同一行中的任意数当作x了。
师（总结）：同学们真棒，如果这样的话，老师的猜数游戏就是（x-7）+x+（x+7）=你们给我的和。
分析：（1）设（中间的日期）：x；（2）表（其它日期）:x-7,x+7；（3）列（等量关系）:(x-7)+x+（x+7）=你们给我的和；（4）解（方程）；（5）答（问题）。
这就是今天要学习的主要内容，列方程解应用题的一般步骤。(解的合理性笔者想在下堂课中提出。)
4. 给学生一个实际生活情境，让他们去解决
问题：小彬在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？（小组合作，教师参与到弱势小组一起讨论。）
小组代表作品展示：
小组1：设：第一天为x，
表：第二天至第七天依次为x+1，x+2，…，x+6，
列：x+1+x+2，…+x+6=84，
解：x=9。
答：小彬是15号回家的。
小组2：设：中间一天（第四天）为x，
表：其余各天分别是x-3，x-2，x-1，x+1，x+2，x+3，
小组3：设：最后一天为x，
表：前六天依次为：x-6，x-5，x-4，x-3，x-2，x-1。
……
师：大家来评判一下，哪一组的解答更合理？
生1：第1小组，因为设得很方便。
生2：第3小组，因为求出来就是答案了。
生3：第2小组，因为列出方程最简单。
师：同学们都非常有主见，老师认为你们说的都很有道理，这也说明了合理地设置未知数可以使问题解决得更加简便。
5. 给学生玩的机会，让他们感觉学有所得
师：你们想不想玩猜数游戏。
生（几乎全体）：想。
师：下面我们就一起来玩。
游戏一：两人各准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻4个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
游戏二：在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
学生游戏的热情很高，也很有成就感。有几个学生还自己设置游戏规则来玩。
6. 让学生畅所欲言
师：通过这堂课你学会了什么？有什么想法和感受？
生1：我知道了日历中的数还有这么多的规律。
生2：我学会了用方程解决实际问题。
生3：我会用日历来做游戏了。
生4：我知道了学习数学能解决很多生活中的问题。
师：是啊，数学时时有，处处有，它就是存在于我们生活中的一个实实在在的事物，希望同学们今后要做一位生活中的有心人，用所学的数学知识更好地服务于生活。
四、课后反思
笔者和学生，还有听课的所有教师，在一种非常融洽、宽松、和谐的气氛中度过了一节课的时间。在课堂里学生是数学学习的主人，而作为教师的笔者，不再是将教科书中的知识按教科书呈现的方式和顺序传授给学生，而是努力地去转换自己的角色。
1.作为教学活动的组织者，教师的作用首先在于为学生的学习营造和谐、宽松的氛围。本节课笔者通过猜日期和猜数游戏让学生充满信心和成就感，同时也缓解了课堂的紧张气氛。同学们的积极参与，使课堂充满了激情和智慧，教学过程成为师生互动的过程，充分体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。
2.作为现代数学教学，应致力于关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的动手实践和合作交流，关注学生的数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去。本课通过挖掘生活中的数学（以日历为教学素材），使学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，初步培养学生运用数学的意识，发展学生解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
总之，在用方程解决实际问题时，要通过小组合作讨论,给学生自主探索的时间与空间，不要限制学生的思维，要相信学生会取得成功，这也正是学生互相学习、充分交流思维的好时机。当小组成员都没办法时，教师可以学习者的口吻参与讨论；在需要深入思考或变换角度时，教师要予以点拨指导。这就改变了单一接受性的学习方式，使课堂上的学习有了研究的氛围。[e]
（浙江省瑞安安阳实验中学 325200）
1.教学中怎样真正做到以学生为主体？
2.学生解决问题能力的提高如何在课堂内有效实施？
二、背景说明
《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（新世纪版）七年级上册。本节课的主要教学目标是以生动、有趣的日历问题为载体，激发学生的兴趣，让学生认识并学会运用一元一次方程解决实际问题。
三、情景描述
数学教学改革的主要目标是要改变学生数学学习的方式，让学生积极主动地探索、发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。教师应转变角色，成为真正的引导者、组织者和合作者。随着教改工作的不断深入，笔者也在教学中不断重视让学生主动参与学习。为进一步落实学生在教学中的主体地位，引导学生自主参与学习，在《日历中的方程》一课的教学中做了如下实践。
1.给学生一份信心，让他们感到自信
问题：今天是2007年11月26日，星期三，上个星期三是几月几日？再过10天是星期几？（注意学生得到答案的方法。）
学生1：上个星期三是11月19日。
学生2：再过10天是星期六。
师：你们是如何得到的？
学生1：我是这样算的，因为每个星期有7天，那么上个星期三和这个星期三相差7天，26减7等于19，所以上个星期三是11月19日。
学生2：我是通过查看手中的日历得到的。
教师带着肯定且赞赏的目光表扬了这两位学生，这两位学生也很有成就感，其他学生也感兴趣了，自信了很多。
2．给学生一个悬念，让他们感到好奇
师生互动游戏：请你在自己准备的日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？
学生出题，教师回答几个回合后，部分学生（基础不太好的）感觉很好奇，另一部分学生已经知道了其中的奥妙。
生（好几个）：老师，这个游戏我也会猜。
师：是吗？（指定一名学生）你来猜一下，同桌为他出题。
学生果然猜对了。
师：真是不错，你能说说你的方法吗？
学生：只要把他告诉我的和除以3，就是中间的日期，然后减7得到前一日期，加7得到后一日期。
师：你为什么要除以3呢？
学生：因为我发现一个竖列相邻的三个日期都相差7，而且中间的日期正好是三个数的平均数。
生：哦（部分学生）！这我也知道（部分学生）。
师：原来你发现了日历中的一个竖列相邻的三个日期是有规律的。
3. 给学生一段时间，让他们自己去寻找
师：你们能找出日历中还有哪些规律吗？（由于前面学生已经有过探索规律的经验，也接触过日历，因此他们对着自己准备的日历思考片刻后纷纷举手。）
学生1：日历中的同一行相邻的日期都相差1。
学生2：日历中的同一斜行上相邻的日期都相差6。
学生3：不对，日历中的同一斜行上相邻的日期应该都相差8。
学生在争论中突然有所发现：日历中的同一斜行上相邻的日期应该都相差8或6。
……
（学生每说一种规律，教师在多媒体屏幕上的日历中做一个动态直观的演示。）
师：同学们真是不错，在这小小的日历中能找到这么多的规律，我们能用一个字母来表示这些规律吗？如：刚才老师在猜数游戏中，把日历中的同一竖列上的三个数就能表示为x-7,x,x+7。
生1：我把同一行中的第一个数当作x，其它的就是x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6。
师：真聪明，老师一点你就知道了。对于同一行中的几个日期，有谁还能表示与他不一样的？
沉默片刻后，一位学生问：我可以把同一行中的第二个数当作x吗？
师：行!
生（部分）：那么也可以把同一行中的任意数当作x了。
师（总结）：同学们真棒，如果这样的话，老师的猜数游戏就是（x-7）+x+（x+7）=你们给我的和。
分析：（1）设（中间的日期）：x；（2）表（其它日期）:x-7,x+7；（3）列（等量关系）:(x-7)+x+（x+7）=你们给我的和；（4）解（方程）；（5）答（问题）。
这就是今天要学习的主要内容，列方程解应用题的一般步骤。(解的合理性笔者想在下堂课中提出。)
4. 给学生一个实际生活情境，让他们去解决
问题：小彬在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？（小组合作，教师参与到弱势小组一起讨论。）
小组代表作品展示：
小组1：设：第一天为x，
表：第二天至第七天依次为x+1，x+2，…，x+6，
列：x+1+x+2，…+x+6=84，
解：x=9。
答：小彬是15号回家的。
小组2：设：中间一天（第四天）为x，
表：其余各天分别是x-3，x-2，x-1，x+1，x+2，x+3，
小组3：设：最后一天为x，
表：前六天依次为：x-6，x-5，x-4，x-3，x-2，x-1。
……
师：大家来评判一下，哪一组的解答更合理？
生1：第1小组，因为设得很方便。
生2：第3小组，因为求出来就是答案了。
生3：第2小组，因为列出方程最简单。
师：同学们都非常有主见，老师认为你们说的都很有道理，这也说明了合理地设置未知数可以使问题解决得更加简便。
5. 给学生玩的机会，让他们感觉学有所得
师：你们想不想玩猜数游戏。
生（几乎全体）：想。
师：下面我们就一起来玩。
游戏一：两人各准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻4个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
游戏二：在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
学生游戏的热情很高，也很有成就感。有几个学生还自己设置游戏规则来玩。
6. 让学生畅所欲言
师：通过这堂课你学会了什么？有什么想法和感受？
生1：我知道了日历中的数还有这么多的规律。
生2：我学会了用方程解决实际问题。
生3：我会用日历来做游戏了。
生4：我知道了学习数学能解决很多生活中的问题。
师：是啊，数学时时有，处处有，它就是存在于我们生活中的一个实实在在的事物，希望同学们今后要做一位生活中的有心人，用所学的数学知识更好地服务于生活。
四、课后反思
笔者和学生，还有听课的所有教师，在一种非常融洽、宽松、和谐的气氛中度过了一节课的时间。在课堂里学生是数学学习的主人，而作为教师的笔者，不再是将教科书中的知识按教科书呈现的方式和顺序传授给学生，而是努力地去转换自己的角色。
1.作为教学活动的组织者，教师的作用首先在于为学生的学习营造和谐、宽松的氛围。本节课笔者通过猜日期和猜数游戏让学生充满信心和成就感，同时也缓解了课堂的紧张气氛。同学们的积极参与，使课堂充满了激情和智慧，教学过程成为师生互动的过程，充分体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。
2.作为现代数学教学，应致力于关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的动手实践和合作交流，关注学生的数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去。本课通过挖掘生活中的数学（以日历为教学素材），使学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，初步培养学生运用数学的意识，发展学生解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
总之，在用方程解决实际问题时，要通过小组合作讨论,给学生自主探索的时间与空间，不要限制学生的思维，要相信学生会取得成功，这也正是学生互相学习、充分交流思维的好时机。当小组成员都没办法时，教师可以学习者的口吻参与讨论；在需要深入思考或变换角度时，教师要予以点拨指导。这就改变了单一接受性的学习方式，使课堂上的学习有了研究的氛围。[e]
（浙江省瑞安安阳实验中学 325200）