巧用数学语言提高计算能力

来源 :小学科学·教师版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lvyuxuan3652009
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  计算是小学数学的基础,引导学生的数学语言对培养小学生计算能力,掌握基础知识和基本技能有至关重要的作用。为了帮助学生在正确计算的基础上理解算理、掌握算法,本文主要从图形语言帮助理解算理、符号语言形成计算方法、文字语言增强计算思维三个方面阐述在计算教学中,如何利用数学语言提高计算能力。
  数学计算能力是小学生最基本的能力之一。计算能力是逻辑思维能力的基础,培养学生计算能力是新课程标准的明确要求,数学教学是核心为数学语言的教学,所以对于学生计算能力的培养实质上就是对数学语言的培养。数学计算能力不是与生俱来的,是在学习过程中,对数学知识慢慢了解、掌握的基础上培养形成的。加强学生数学计算能力的培养是了解、理解、掌握数学算法的办法,同时也是寻找最佳计算途径,培养数学思维的主要措施。在数学老师的教学过程中,应该有目的地引导学生加强数学语言的掌握和运用。当前数学语言主要包括图形语言、符号语言、文字语言三大类。图形语言又分为图形语言、图像语言和表格语言;符号语言又分为象形符号语言、缩写符号语言和约定符号语言;文字语言就是经加工过的“数学化”自然语言。?下面对数学语言进行详细分析阐述。
  一、图形语言帮助理解算理
  图形语言具有较强的直观性,可以非常形象地让学生了解和掌握知识点。借助实物图、几何图、统计图和集合图等,可以帮助学生理解算理。例如人教版三年级数学下《两位数乘两位数笔算方法》,在研究笔算方法的算理时,应充分利用点子图,帮助学生很好地理解笔算过程中每一步的意义,培养几何直观能力。教学时,教师创下如下情境:
  例1:每套书有14本,王老师买了12套。一共买了多少本?
  教师提出问题:你会计算吗?把你的方法试着用点子图表示出来。
  首先让学生明白每行14个点,表示14本书,也就是一套书,12套书也就是12行,避免学生出现一列一列的圈,脱离了例题的情境。利用点子图学生很容易地想到把12套书拆分,例如把12分成3个4、12分成10和2、12分成2个6等多种方法。让学生结合自己圈的点子图交流汇报。全体学生再可以深入地去了解掌握“先分后合”的解题思路。在研究竖式的计算方法时,让学生在点子图上分一分,并把四次相乘得出的结果都在图上圈出来,沟通算理与算法的关系。特别是把12分成10和2的分法,把点子图和竖式计算的算理相对应,为学生理解竖式计算的算理和算法做好铺垫。
  总之,图形语言是现实世界与数学的最佳结合点。“一图胜千言”,它能够使学生理解和掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想,有助于学生清晰地表达、有条理地思考。在计算教学中,充分利用图形语言让学生结合图形理解算理。
  二、符号语言形成计算方法
  数学符号是数学思维的外显形式,其作用反映了数学思维的特征,简化了数学思维的过程,是数学思维的载体。如四则混合运算中,学生经常把运算顺序搞错,我会要求学生先算哪一步就在哪一步画横线。又如,学生在做竖式计算时,我会要求学生把进位“1”和退位“.”写上,避免遗忘出错。在小学计算中,竖式计算是一种常用的计算方法,属于约定符号语言。在教学中,我们可以把加、减、乘、除的竖式计算作为一种类型的计算来讲,形成计算方法。竖式计算都必须将相同数位对齐,其中加、减、乘都是从低位算起,而除法是从高位算起,在教学中,让符号语言形成计算方法,提高計算能力。
  三、文字语言增强计算思维
  语言是思维的外衣,思维能促进语言发展,两者是相辅相成的关系。所以在数学教学中,要贯彻思说结合的教学方法,思维才能得以发展,提高学生语言表达能力。下面我结合人教版一年级上册20以内加减法中的9加几这一课时和三年级下册除数是一位数的除法,讲讲如何利用文字语言说算理,训练运算思维,提高学生的计算能力。
  在教学中,根据一定的逻辑顺序,教给学生思维的方法,使学生的思维有一定的条理性。如学习20以内加减法中的9加几时,要求学生说出每一道题的算理,如:9 5,5可以分成1和4,先算9 1=10,再算10 4=14,所以9 5=14。又如算18 7,7可以分成5和2,先算18 2=20,再算20 5=25,所以18 7=25。
  又如三年级下册笔算除法,第一课中一位数除两位数,在商是两位数的除法中,笔算52÷2时,我会要求学生用完整的话说出整个笔算过程:
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