摘 要：储集层岩石的孔隙结构非均质性对于油气的渗流规律以及水驱油效率都具有重要的影响。利用分形理论对孔隙结构的非均质性进行研究，根据分形幂律关系，利用岩心进汞-退汞毛细管压力曲线，研究了不同渗透率储层的孔隙结构非均质特征与分形维数的对应关系。结果表明，分形维数不同孔隙结构不同，所研究的储集层具有分段分形特征，以分形维数为基础，可以根据孔喉渗透率贡献判断孔隙结构的非均质性和复杂程度。
　　关键词：毛管压力； 孔隙结构； 分形维数
　　东濮凹陷胡状集油田位于西部斜坡带中部，区域构造为受两条主控断层夹持形成的单斜构造。主要含油层系古近系沙河街组沙三段储层岩性以长石石英砂岩为主，该储层的孔隙度值在18%～20%，平均渗透率157×10-3μm2。西部斜坡带主要受来自盆地西侧古隆起上暴发性洪水流的影响，形成一套以滨-浅湖扇三角洲砂体为主的沉积组合，沉积环境很不稳定，储层岩性混杂、分选很差，储层平面、层间、层内及微观非均质均较严重。微观非均质性是储层非均质性研究的重要组成部分之一，它直接影响注入水的微观驱替效率。本文利用分形几何方法对该油田低渗储集层岩石孔隙结构的微观非均质性进行研究。
　　1 孔隙结构的分形维数计算
　　储集层岩石孔隙结构的复杂性，很难有方法定量的描述储集层孔隙结构的微观非均质性。对于复杂的孔隙结构，经典的欧氏几何学方法已难以给出合理的描述。分形几何是在七十年代末发展起来的描述不规则形体、随机现象及复杂过程的一个新兴数学分支。由于其对复杂特征的精确描述，逐渐为地学、计算机图形学等学科所广泛应用。本文从毛管压力资料入手，应用分形几何理论，导出了储层孔隙结构的分形维数计算关系，对压汞数据进行分形，以进一步研究低渗储集层岩石孔隙结构的微观非均质性。
　　分形的重要特征是自相似性，定量描述这种具有自相似性的研究对象的参数称为分形维数。根据分形几何理论可推得式（1）
　　（1）
　　式中D-分形维数
　　Pc-孔隙半径r所对应的毛管压力，Mpa；
　　Pmin-入口毛管压力，Mpa；
　　S-毛管压力Pc时储层岩石中润湿相饱和度。
　　若储层孔隙空间具有分形特征，那么lgS与lgPc成线性关系，斜率为（D-3），拟合计算出斜率后即可求出分形维数D值及Pmin。
　　根据分形几何理论，在三维欧氏空间内分形维数的值在2和3之间，越接近2，说明孔隙表面越光滑，储层的储集性能越好；分形维数的值越接近3，说明孔隙表面越不光滑，储层的储集性能越差。分形维数的值越接近3，说明孔隙表面越不光滑，储层的储集性能越差。如果分形维数的值大于3或者小于2，则说明该孔隙在该尺寸范围内不具有分形结构。岩样的分形维数反映岩样孔喉分布的结构性，岩样的分形维数越大，其微观孔隙结构非均质性越强。
　　2 孔隙结构的分形特征
　　毛管压力曲线表征出了矿物岩石颗粒之间各种各样孔隙、喉道及裂隙的形状、大小和类型，这些孔隙性岩石微观孔隙喉道特征信息具有分形特征。准确地表征这些信息对研究微观储层流动单元起这重要意义。分形几何学方法中信息维为描述这些孔隙喉道分布的复杂现象和分析流体流动的复杂机制提供了简洁的工具。
　　从胡状集储层进汞曲线毛细管压力和汞饱和度双对数关系曲线不是一条直线有着明显转折，需要用分段回归的方法才能准确求出分形维数。而退汞过程的毛管压力和汞饱和度双对数曲线基本是一条直线。