摘 要：本文主要分析了数学建模对学生各方面能力的培养所起到的作用，并提出了对数学建模教学的几点建议。
　　关键词：CUMCM；数学模型；能力培养
　　
　　一、引言
　　从实际错综复杂的关系中通过合理的抽象与简化，找出其内在的规律，然后用数学的语言——即数字、公式、图表、符号等描述出来，经过数学与计算机的处理得到定量的结果，并解释、检验、评价所得结论，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设、归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称数学建模。较好的完成一道数学模型题目，需要学生具备扎实的数学基础，更要求学生具有知识拓展、综合运用、自学、创新、团队协作等能力，而数学建模的过程也正是对这些能力的培养与提高的过程。
　　目前越来越多的高等院校开设了数学建模课程，并选拔优秀学生参加CUMCM（全国大学生数学建模竞赛）。
　　二、数学建模过程对大学生能力培养的几个方面
　　1.数学建模有利于培养学生的知识扩展能力和综合运用的能力。数学建模问题多来源于实际，其背景可能涉及天文、地理、医学、经济、管理等领域，CUMCM的比赛时间仅有三天，这就要求学生能在较短时间内通过自学和讨论来掌握相关的知识，并且要把各领域知识与数学方法、计算机应用有效的结合起来。
　　2.数学建模有利于培养学生文献检索和信息收集的能力。建模涉及到的学生未知领域很多，这就要求学生应围绕需要解决的实际问题到图书馆、书店、网络中收集大量相关的信息，才能对问题有全面、深入的了解。学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真，迅速捕捉真正有用信息，这就大大锻炼和提高了学生文献检索和信息收集的能力。
　　3.数学建模有利于培养学生的创新能力。按照对模型机理的了解程度不同，数学模型可分为白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。对于灰箱、黑箱模型，需要学生大胆假设、合理推证，能创造性地给出解题方法。传统的数学课程所涉及的问题，一般有精确的答案，而数学建模中的问题没有标准答案，给学生留有充分的余地，鼓励学生创新，让学生充分发挥想象力，不拘于一种方法来解决。
　　4.数学建模有利于培养学生团队协作、攻关能力。三名学生为一小组参加CUMCM，在三天时间内对所给问题给出一个较为完整的解决方案，这就需要三人在竞赛中合理分工，充分发挥个人的才智，集思广益，密切协作，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。当队员之间有分歧时，三人需要经过讨论寻求最优方案，必要时个人要做出妥协，这也是团队精神中不可或缺的精神品质。
　　5.数学建模有利于提高学生的计算机应用能力。利用计算机上网查找资料，处理大量繁杂的数据，熟练应用Mathlab、Maple、SAS等数学软件完成复杂的数学运算，这是参加数学建模的学生必须具备的技能。此外，数学建模中较多问题可以在计算机上进行更为逼真的模拟实验与检验，锻炼了学生的计算机应用能力。
　　6.数学建模有利于培养学生坚韧的意志品质。CUMCM比赛时间共72小时，在这段时间内学生要选题、查资料、组织相关知识及思路、团队间讨论、编写论文，可以说三天的比赛时间对学生的体力、脑力都是极大的考验，经常会有参赛学生最后关头乱了阵脚，草草交卷了事。因此，数学建模竞赛能够锻炼和培养学生树立顽强自信、不屈不挠的意志品质。
　　三、对数学建模教学过程中的几点建议
　　1.鼓励学生积极参与，把教学过程转变为教师为辅学生为主的探究过程。数学建模课程不同于传统的高等数学教学，教师应是提问者，学生是思考者，教师要引导学生主动地分析问题、寻求解决问题的方法，评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
　　2.建模课程的讲授要由浅入深、逐步推进。开始时讲授一些简单有趣的例题，激发学生兴趣，充分调动学生的积极性。在基本建模方法学习完毕之后，可以组织模拟竞赛，让学生在模拟竞赛中得到磨练。
　　3.重视知识产生和发展的过程教学。课程讲授的目的不是让学生死记书本中的固定方法、技巧，而是要培养学生知识转化、应用的能力。因此，教师不要急于给出案例答案，要引导学生积极思考，重要的是体会其中蕴含的分析方法。
　　4.竞赛前一定要做好思想工作。建模竞赛对学生是一次锻炼也是考验，要让学生卸下包袱，不要过多考虑成绩好坏以及个人得失，只有以平和心态、团队为先的精神状态投入比赛，才能取得好成绩。
　　数学建模让学生真实感受到了数学的乐趣，它不仅有利于学生更好地掌握知识、运用知识，而且对学生能力和素质的全面培养起到了巨大作用。