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摘要:在进入初中后,学习压力明显加大,这时高效的学习方法和思维模式对于提升教学质量和效果尤为重要,由此,要求教师不断革新教学理念,创新教学方法。对初中数学而言,教学中数形结合思想的渗透能够帮助学生打破思维定式,更具体、形象化的理解数学知识。本文从初中数学教学角度出发,探讨教学中数形结合思想的渗透策略,为有效提升初中数学教学质量提供参照。
关键词:初中数学;数形结合思想;分析
引言:
初中生的学习相比小学阶段,无论是学科的增加还是难度方面都极大的提升,对于初中数学,知识维度更是加大,因此教师教授的不仅仅是知识,更重要的提供有效的方法,数学是对数和形方面的研究,数形结合思想的渗透策略有助于学生提高数学学习效率,从而实现学生的全面发展。
一、初中数学教学中数形结合思想方法的优势
第一,初中数学不仅知识难度加深,而且对学生的思辨理解能力提出了要求,初中教师就要根据学生的变化,及时应对,为接下来的数学教学夯实基础。代数和几何是初中数学中最重要的两部分,其难度不仅考察基础知识的应用,几何学习中还要求学生具备空间想象力。如果只是一味的死学,学透数学知识是很难的。数形结合思想就这一方面有其独特的优势。它不仅能借助几何图形展示复杂的量和量,具体化两者的关系,还能将晦涩难懂的概念、公式等通过图形来展现,学生能借助图像解决数学问题[1],提高学生的解题能力,达到教学目的。
第二,初中数学教师在教学的同时,有意识地渗透数形结合的思想策略不仅能提高学生的想象力,还能培养学生思辨力。引导学生从多方面考虑问题,巩固已有的知识点,拓展新的解决方法。学生深刻的体会到数形结合思想的优势,便能够高效的学习数学,提高初中生学习数学的兴趣,有助于学生的全面发展。
二、初中数学数形结合的思想渗透策略的有效策略
(一)数与形转化的思想的渗透
初中学学中的数主要指的是数量关系和数学原理,形主要是指点、线、面、角、形、以及圆等图像,一方面可以通过将图形的信息全部转化为数量的信息[2]。学生使用数量关系解決图形问题,使二者有效的结合,解决初中数学中的难题。例如在完全平方和平方差的学习中,教师可以先根据图形列出多项式加以计算,然后将结果对比,过渡到平方差的学习中,一步步的进入教学内容,利用图形生动形象的讲授知识,这样降低了学习难度,减轻学习压力,更好的接受新知。另一方面,初中数学中部分的数量关系是比较抽象的,让部分学生难以进一步的学习。这时利用直观的图形能帮助解决这一问题。通过图像挖掘出关键信息,简化问题,更直观高效地解题。例如在解决线与面之间的关系时,数与形的结合使用,能够形象且准确的解决问题,很直观的解决数量关系。教师在教学活动中,不断地渗透数形结合的思想,慢慢的教会学生解题方法,不能急于求成,方法的学习不是短时间就能实现的,需要初中数学教师有耐心的引导,先模仿后创新,逐步实现运用数形结合解决问题。
(二) 复习巩固中的思想渗透
新知是学习的第一步,巩固则是重中之重,它不仅能够夯实基础,查漏补缺,还能训练数学方法,初中数学的学习也是如此,能帮助初中生更好的理解数形结合的思想。初中数学知识的要点较多,单纯的记忆并不能长久,教师要引导学生,在学习过程中总结经验,运用相应的公式以及推导去学习新知,对于抽象的知识借助直观的图形和符号去探索,通过一个知识点的学习,联系相关知识,巩固记忆。比如在复习三角函数时,这是一个难度极高的学习内容,复习中利用数形结合方法,用图像展示函数,然后再对比判断函数的正负,以此有效的巩固旧知,拓展学生思维。初中数学教师不能固步自封,延用传统的教学模式,要学会运用数形结合的相关概念,将其渗透在日常教学中,通过分析学生的学习状况,采取有效的应对策略,以此提升学生对于数学知识的理解能力。
(三)学生应用数形结合思想的特性
初中数学教师在教学过程中,要注意数形结合思想运用的多元化和多样性,不能仅仅只针对某一问题,如可以通过案例教学法借助某一问题向一类问题拓展,在设置教学案例环节要注意层次性和难易度,可以由易至难,在循序渐进的过程中帮助学生更快的理解知识[3]。在教学过程中,教师融入数形结合思想,要能够帮助学生提升解决数学问题的能力,因此不易采取灌输式教学,要注重在课堂教学过程中引导学生主动思考。初中数学老师应善于发现问题,总结问题,寻找多样的数学案例训练学生的数形结合思维,多引导学生在解决数学问题中应用数形结合思想,以此增强学生举一反三的能力,从而帮助学生更高效的解决数学问题,提高学习效率,激发学习兴趣。
三、结束语
综上所述,由于初中数学学习难度的加大,数形结合思想的激发对于教师和学生都是有利的。教师在教育教学工作中,学会合理的引导和使用该方法,将抽象的知识转变为生动形象,利用数字和图形之间的差异和优势来解决数学中的问题,开展数形结合思维的教学活动,可以从感官上刺激学生积极探索,提高初中数学学习的趣味性,进而促使学生感悟数与形的美。借助数形结合思想开展教学活动,有助于解决数学中的相关问题,提升初中生的理解能力和数学应用能力,在激发初中生学习数学兴趣的同时,可以提升初中生的数学水平。
参考文献:
[1]杨玉香.浅谈初中数学数形结合思想教学[J].科学咨询,2019 (14):115.
[2]吴侨敏.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].中学教学参考,2016(23):7-8.
[3]杨先泉.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略研究[J].中等教育,2018( 6).
陕西省咸阳市旬邑县底庙镇初级中学 711305
关键词:初中数学;数形结合思想;分析
引言:
初中生的学习相比小学阶段,无论是学科的增加还是难度方面都极大的提升,对于初中数学,知识维度更是加大,因此教师教授的不仅仅是知识,更重要的提供有效的方法,数学是对数和形方面的研究,数形结合思想的渗透策略有助于学生提高数学学习效率,从而实现学生的全面发展。
一、初中数学教学中数形结合思想方法的优势
第一,初中数学不仅知识难度加深,而且对学生的思辨理解能力提出了要求,初中教师就要根据学生的变化,及时应对,为接下来的数学教学夯实基础。代数和几何是初中数学中最重要的两部分,其难度不仅考察基础知识的应用,几何学习中还要求学生具备空间想象力。如果只是一味的死学,学透数学知识是很难的。数形结合思想就这一方面有其独特的优势。它不仅能借助几何图形展示复杂的量和量,具体化两者的关系,还能将晦涩难懂的概念、公式等通过图形来展现,学生能借助图像解决数学问题[1],提高学生的解题能力,达到教学目的。
第二,初中数学教师在教学的同时,有意识地渗透数形结合的思想策略不仅能提高学生的想象力,还能培养学生思辨力。引导学生从多方面考虑问题,巩固已有的知识点,拓展新的解决方法。学生深刻的体会到数形结合思想的优势,便能够高效的学习数学,提高初中生学习数学的兴趣,有助于学生的全面发展。
二、初中数学数形结合的思想渗透策略的有效策略
(一)数与形转化的思想的渗透
初中学学中的数主要指的是数量关系和数学原理,形主要是指点、线、面、角、形、以及圆等图像,一方面可以通过将图形的信息全部转化为数量的信息[2]。学生使用数量关系解決图形问题,使二者有效的结合,解决初中数学中的难题。例如在完全平方和平方差的学习中,教师可以先根据图形列出多项式加以计算,然后将结果对比,过渡到平方差的学习中,一步步的进入教学内容,利用图形生动形象的讲授知识,这样降低了学习难度,减轻学习压力,更好的接受新知。另一方面,初中数学中部分的数量关系是比较抽象的,让部分学生难以进一步的学习。这时利用直观的图形能帮助解决这一问题。通过图像挖掘出关键信息,简化问题,更直观高效地解题。例如在解决线与面之间的关系时,数与形的结合使用,能够形象且准确的解决问题,很直观的解决数量关系。教师在教学活动中,不断地渗透数形结合的思想,慢慢的教会学生解题方法,不能急于求成,方法的学习不是短时间就能实现的,需要初中数学教师有耐心的引导,先模仿后创新,逐步实现运用数形结合解决问题。
(二) 复习巩固中的思想渗透
新知是学习的第一步,巩固则是重中之重,它不仅能够夯实基础,查漏补缺,还能训练数学方法,初中数学的学习也是如此,能帮助初中生更好的理解数形结合的思想。初中数学知识的要点较多,单纯的记忆并不能长久,教师要引导学生,在学习过程中总结经验,运用相应的公式以及推导去学习新知,对于抽象的知识借助直观的图形和符号去探索,通过一个知识点的学习,联系相关知识,巩固记忆。比如在复习三角函数时,这是一个难度极高的学习内容,复习中利用数形结合方法,用图像展示函数,然后再对比判断函数的正负,以此有效的巩固旧知,拓展学生思维。初中数学教师不能固步自封,延用传统的教学模式,要学会运用数形结合的相关概念,将其渗透在日常教学中,通过分析学生的学习状况,采取有效的应对策略,以此提升学生对于数学知识的理解能力。
(三)学生应用数形结合思想的特性
初中数学教师在教学过程中,要注意数形结合思想运用的多元化和多样性,不能仅仅只针对某一问题,如可以通过案例教学法借助某一问题向一类问题拓展,在设置教学案例环节要注意层次性和难易度,可以由易至难,在循序渐进的过程中帮助学生更快的理解知识[3]。在教学过程中,教师融入数形结合思想,要能够帮助学生提升解决数学问题的能力,因此不易采取灌输式教学,要注重在课堂教学过程中引导学生主动思考。初中数学老师应善于发现问题,总结问题,寻找多样的数学案例训练学生的数形结合思维,多引导学生在解决数学问题中应用数形结合思想,以此增强学生举一反三的能力,从而帮助学生更高效的解决数学问题,提高学习效率,激发学习兴趣。
三、结束语
综上所述,由于初中数学学习难度的加大,数形结合思想的激发对于教师和学生都是有利的。教师在教育教学工作中,学会合理的引导和使用该方法,将抽象的知识转变为生动形象,利用数字和图形之间的差异和优势来解决数学中的问题,开展数形结合思维的教学活动,可以从感官上刺激学生积极探索,提高初中数学学习的趣味性,进而促使学生感悟数与形的美。借助数形结合思想开展教学活动,有助于解决数学中的相关问题,提升初中生的理解能力和数学应用能力,在激发初中生学习数学兴趣的同时,可以提升初中生的数学水平。
参考文献:
[1]杨玉香.浅谈初中数学数形结合思想教学[J].科学咨询,2019 (14):115.
[2]吴侨敏.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].中学教学参考,2016(23):7-8.
[3]杨先泉.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略研究[J].中等教育,2018( 6).
陕西省咸阳市旬邑县底庙镇初级中学 711305