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摘 要:类比推理是数学中应用特别多的一种思维方式,一般是比较具有同样属性的事物,去发现它们的规律。类比推理可以培育学生的创新思维,提升他们对数学的分析与学习能力。在数学教学中这种方法是非常重要的,能够增加对数学的学习兴趣,学会运用这个方法去更好地分析数学问题。本文针对对类比推理这个方法,在高中数学课堂的教学应用里开展了探讨和研究,希望可以提升教学效率。
关键词:类比推理;高中数学;实际作用;思维培养
类比推理在数学课堂里使用得很多,因为这种方式能够使数学课更有趣,让复杂的数学知识能更易于被学生学习,可以让他们很好地接受,找到题目中的规律,也可以增强教师的数学课堂效率和教学品质。在数学教学过程中要合理地把课堂内容和类比推理结合起来,让学生学以致用,培养学生数学学习方面的能力,不断积累高中数学问题的分析方法,有利于他们构建一个全面的知识框架。类比推理也可以增加学生对数学探索的积极性,去自主学习,笔者根据以往的授课经验,对类比推理在高中教学中的作用进行了探讨。
一、利用类比推理可以加深对数学公式的理解
在高中数学中需要记忆和学习的数学公式有很多,学生们通过死记硬背是不太容易能记完的,也不太容易理解,这让很多学生在碰到一些数学问题时,不能很好地运用数学公式。而且数学和其他科目相比是比较抽象的,让学生熟练掌握并理解是有一定难度的,数学老师在数学课堂上可以利用类比推理,对一些比较近似的以及有相同点的数学公式给学生适当的总结、类比,能够让他们更好地理解以及记忆,也非常有利于学生对数学的学习,了解相关的公式,和它们之间的关系、相同之处。
举个实际的例子来说,在讲到立体几何相关的知识的时候,在认识和分析几何体之前,数学老师可以首先给学生讲解几何体的体积计算公式,让学生进行类比,使其能够熟练掌握和学习到这些数学公式。类比推理这种数学思维是非常清晰和直观的,能够详细地列举出推理过程,这可以有效地加深学生对这些数学公式的理解和记忆。再例如,在讲到“集合”时,老师可以给学生留一些和这个知识点相关的学习任务,已经知道教室里的书本、风扇、桌椅的全部数量,这三类事物的数量都是由一系列对象组合成的,它们其中的每一类的全部构成了一个集合,而集合里面的每一个对象被叫做“元素”,让学生找出在这三个集合中的元素都有什么。这个学习任务可以联系实际的生活,在观察现实生活的过程中学习数学相关的知识点,这种方法可以提升学生对数学的学习兴趣,激发他们的思考能力以及想象力,有助于学生们积极、主动地去学习数学知识,增强学习数学的自信心,熟练掌握相关的数学概念和公式等等。
二、利用类比推理能够增强运算能力
学生运算能力比较强的话,解题的正确率和运算速度会高一点,由此可见,教师需要重视学生的运算能力,如果在高中的数学课堂讲解中利用类比推理,数学老师可以引导学生去找到运算里类似的部分,他们如果学会了这种数学方法的运用,可以非常有效地增强他们的运算方面的水平和运算速度。例如,在讲到“概率事件”的时候,由于概率事件的计算相关知识比较难懂、抽象,数学老师能够利用类比推理去让学生进行学习,然后再开始完整详细的讲解,把“概率事件”和“集合”一起比较,让学生可以直接明了地学习到相关的内容和知识点,利用类比推理让学生在生活中学到数学,认识到数学学习的价值和作用,学生还可以在学习新知识的时候,对学过的知识点开展回忆和温习,有助于学生对相关数学知识更有印象和理解得更深刻。
三、利用类比推理可以帮助知识点的整合
类比推理可以帮助进行知识点的整合,提升数学老师在课堂中的教学效率和学生的学习效率。比如,在对“向量”的知识点进行整理的时候,有些学生可能在空间、平面、共线这几种向量不能很好地区分开来。在高中的数学教学中利用类比推理,可以让学生真正从概念上理解它们的意义和区别,这个方法在其他的知识点上也适用,学生能够类比推理一些相似的数学知识,并把这些知识点进行整合,加深印象,增强学生数学方面总结概括的能力。
四、利用类比推理可以发现数学问题并解决问题
学生的学习都是利用以往学过的知识作为基础,去学习新的知识,把新的知识和旧的知识整合为一个全新的体系。数学老师在高中教学过程中,要关注学生们认知方面的能力,让学生结合之前学过的知识,去进行类比推理,学习、掌握新的知识,使学生能够更高效快速地学习,发现数学问题,增强解决数学问题的能力,顺利完成数学学习,让学生更加具备数学素养。
五、结束语
综上所述,在教学中利用类比推理的方法,可以把抽象的数学知识更浅显地呈现和解释出来,提升教师的课堂效率和质量,还可以有效地促进学生数学思维的形成,在解决数学难题的过程中形成好的学习习惯,增强学生学习数学的自主探索,让他们更好地理解和学习数学公式,能够学以致用,增强运算方面的水平,让学生进行知识点的整合,引導他们发现问题,提升解决问题的能力。
参考文献:
[1] 尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊,2015(2):161.
[2] 陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊,2016(1):137.
关键词:类比推理;高中数学;实际作用;思维培养
类比推理在数学课堂里使用得很多,因为这种方式能够使数学课更有趣,让复杂的数学知识能更易于被学生学习,可以让他们很好地接受,找到题目中的规律,也可以增强教师的数学课堂效率和教学品质。在数学教学过程中要合理地把课堂内容和类比推理结合起来,让学生学以致用,培养学生数学学习方面的能力,不断积累高中数学问题的分析方法,有利于他们构建一个全面的知识框架。类比推理也可以增加学生对数学探索的积极性,去自主学习,笔者根据以往的授课经验,对类比推理在高中教学中的作用进行了探讨。
一、利用类比推理可以加深对数学公式的理解
在高中数学中需要记忆和学习的数学公式有很多,学生们通过死记硬背是不太容易能记完的,也不太容易理解,这让很多学生在碰到一些数学问题时,不能很好地运用数学公式。而且数学和其他科目相比是比较抽象的,让学生熟练掌握并理解是有一定难度的,数学老师在数学课堂上可以利用类比推理,对一些比较近似的以及有相同点的数学公式给学生适当的总结、类比,能够让他们更好地理解以及记忆,也非常有利于学生对数学的学习,了解相关的公式,和它们之间的关系、相同之处。
举个实际的例子来说,在讲到立体几何相关的知识的时候,在认识和分析几何体之前,数学老师可以首先给学生讲解几何体的体积计算公式,让学生进行类比,使其能够熟练掌握和学习到这些数学公式。类比推理这种数学思维是非常清晰和直观的,能够详细地列举出推理过程,这可以有效地加深学生对这些数学公式的理解和记忆。再例如,在讲到“集合”时,老师可以给学生留一些和这个知识点相关的学习任务,已经知道教室里的书本、风扇、桌椅的全部数量,这三类事物的数量都是由一系列对象组合成的,它们其中的每一类的全部构成了一个集合,而集合里面的每一个对象被叫做“元素”,让学生找出在这三个集合中的元素都有什么。这个学习任务可以联系实际的生活,在观察现实生活的过程中学习数学相关的知识点,这种方法可以提升学生对数学的学习兴趣,激发他们的思考能力以及想象力,有助于学生们积极、主动地去学习数学知识,增强学习数学的自信心,熟练掌握相关的数学概念和公式等等。
二、利用类比推理能够增强运算能力
学生运算能力比较强的话,解题的正确率和运算速度会高一点,由此可见,教师需要重视学生的运算能力,如果在高中的数学课堂讲解中利用类比推理,数学老师可以引导学生去找到运算里类似的部分,他们如果学会了这种数学方法的运用,可以非常有效地增强他们的运算方面的水平和运算速度。例如,在讲到“概率事件”的时候,由于概率事件的计算相关知识比较难懂、抽象,数学老师能够利用类比推理去让学生进行学习,然后再开始完整详细的讲解,把“概率事件”和“集合”一起比较,让学生可以直接明了地学习到相关的内容和知识点,利用类比推理让学生在生活中学到数学,认识到数学学习的价值和作用,学生还可以在学习新知识的时候,对学过的知识点开展回忆和温习,有助于学生对相关数学知识更有印象和理解得更深刻。
三、利用类比推理可以帮助知识点的整合
类比推理可以帮助进行知识点的整合,提升数学老师在课堂中的教学效率和学生的学习效率。比如,在对“向量”的知识点进行整理的时候,有些学生可能在空间、平面、共线这几种向量不能很好地区分开来。在高中的数学教学中利用类比推理,可以让学生真正从概念上理解它们的意义和区别,这个方法在其他的知识点上也适用,学生能够类比推理一些相似的数学知识,并把这些知识点进行整合,加深印象,增强学生数学方面总结概括的能力。
四、利用类比推理可以发现数学问题并解决问题
学生的学习都是利用以往学过的知识作为基础,去学习新的知识,把新的知识和旧的知识整合为一个全新的体系。数学老师在高中教学过程中,要关注学生们认知方面的能力,让学生结合之前学过的知识,去进行类比推理,学习、掌握新的知识,使学生能够更高效快速地学习,发现数学问题,增强解决数学问题的能力,顺利完成数学学习,让学生更加具备数学素养。
五、结束语
综上所述,在教学中利用类比推理的方法,可以把抽象的数学知识更浅显地呈现和解释出来,提升教师的课堂效率和质量,还可以有效地促进学生数学思维的形成,在解决数学难题的过程中形成好的学习习惯,增强学生学习数学的自主探索,让他们更好地理解和学习数学公式,能够学以致用,增强运算方面的水平,让学生进行知识点的整合,引導他们发现问题,提升解决问题的能力。
参考文献:
[1] 尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊,2015(2):161.
[2] 陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊,2016(1):137.