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含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型,最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题,近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来,如2006年全国高考卷Ⅰ理科21(2)题,文科22题,全国高考卷Ⅱ理科20题,及其他多个省市考题中均有出现,这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合,以各种形式出现,其解法多变,具有一定的技巧性,是学生复习的一个重点及难点.在此,给出这类题目的几种常用解法,以期为高三学生建立一定的解题模型,以应对这类题目的各种变化.
1分离参数法
含有参数的不等式问题中至少有两个变量,将两个变量分离,再通过求函数最值的方式解题,这是解决这类题目的最常用方法.
通过这几个例题可以看出含参不等式恒成立问题与其他知识相结合的多样性,是一类综合性较强的题目,如果我们在平时的学习与复习中能建立起这类题目的解题模式,那么当遇到一个类似这样的新问题时,我们便可通过联想这些已经解决的问题,以此为索引,确定出题目的解决办法,即使在考场上,我们也能应对自如.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
1分离参数法
含有参数的不等式问题中至少有两个变量,将两个变量分离,再通过求函数最值的方式解题,这是解决这类题目的最常用方法.
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通过这几个例题可以看出含参不等式恒成立问题与其他知识相结合的多样性,是一类综合性较强的题目,如果我们在平时的学习与复习中能建立起这类题目的解题模式,那么当遇到一个类似这样的新问题时,我们便可通过联想这些已经解决的问题,以此为索引,确定出题目的解决办法,即使在考场上,我们也能应对自如.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文