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实际工程中的梁结构通常具有粘弹性边界，这些约束表现为弹性和阻尼特征。建立了具有粘弹性边界梁的力学模型，该模型综合考虑弹性和阻尼支承、集中质量块以及支承不对称等情况，根据冲击局部区域的接触力一侵入深度关系式并利用拉格朗日方法建立了横向冲击下粘弹性边界梁的动力方程，并通过与简支梁在相同冲击条件下冲击力和横向位移的对比分析，说明了粘弹性支承对结构动力响应的影响。研究表明，粘弹性边界梁的横向位移比简支梁要小，而且位移到达峰值时的时间有所增加，从而提高结构的抗力。