抓住本质,逐个击破——一道函数综合题的破解与拓展

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函数是历年高考数学中的重点内容之一,其中基本初等函数的图像与性质是这部分知识的基石,经常考查的考点主要是函数的基本概念(包括定义域、值域、图像)、基本性质(包括单调性、奇偶性、对称性、周期性)、函数与方程(包括零点)等.这些是高考中函数命题的切入点,主要抓住具体的基本初等函数,应用函数知识解决相应的具体问题,可以很好地考查学生分析问题、解决问题的能力,以及数形结合、分类讨论等思想和方法,从而有效构成了函数应用的广泛性、解法的多样性和思维的创新性.
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