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问题解决是数学教育的核心。然而当前初中数学教学受片面追求升学率的影响，普遍重视基础知识与基本技能的训练，忽视了数学思维品质和实际应用能力的培养，学生的应用意识淡薄，创造能力弱，不能将实际问题抽象成数学问题。机械重复地训练使数学课堂演变为毫无意义的演算课，加重了学生负担，学生对数学心生恐惧。
一、问题解决教学存在的问题
1.与习题演练相脱节。习题演练是问题解决的基础，问题解决为习题演练提供了系统的知识结构和思维的广度和深度，两者相辅相成。部分教师忽略了习题演练，忽视了基本概念的理解和基本技能的训练，提高解题能力无疑是空谈。
2.忽视问题难度的控制。部分教师不分析学情，不分析学生的“最近发展区”，设置的问题要么太难，学生启而不发，产生消极畏难情绪，要么过于容易，学生不用思索便可回答，挫伤了学生学习的兴趣。
3.活动流于形式。部分教师追求教学活动的表面热闹，重视形式而忽视内涵，开展一系列的操作、探究、实验活动，但活动内容与学生已有的生活经验相脱节，起不到应有的教学效果。
4.问题解决教学程式化。有些教师奉行“拿来主义”，忽视问题的具体情形机械模仿、生搬硬套数学方法，按程式化的步骤和流程教学，不能弹性、灵活地处置各种问题，教学效果往往适得其反。
二、基于问题解决教学的原则
1.实效性。数学教师在围绕数学问题教学时要摒弃形式化的倾向，不要拘泥于机械记忆数学概念、性质、公式，要了解知识的来龙去脉，即知识产生的背景、发展、形成和应用过程。而对于证明步骤繁琐、正确性明显的结论，不必给出严格的证明，而应把重点放在结论的拓展和应用上。
2.过程性。数学课堂教学不仅是让学生获取知识，而且是让学生通过发现、类比、联想、猜测、验证等活动探求知识的形成与发展过程，体验学习的乐趣和成功的喜悦，促进能力、思维、情感、态度、价值观的协调发展。
3.实践性。数学知识与我们的生活息息相关，教师要培养学生利用已有的知识经验通过操作、实验等活动，将现实中的问题抽象成数学模型，运用数学知识解决生活和生产实践中的问题。
4.主动性。数学问题的解决离不开学生的主动参与和积极探索，教师要创设问题情境，培养学生的问题意识，让学生学会搜集、处理信息，运用观察、分析、归纳、概括、抽象、类比、综合的方法去研究、探索问题。
三、数学问题解决的策略
1.渗透思想方法，凸显数学教学的本质
数学思想是解题的灵魂，是提升学生数学能力的前提。苏教版教材的编写渗透了一些重要的思想方法，比如：数的归类渗透了集合的思想；数轴上的点表示数渗透了数形结合的思想；因式分解渗透了转化思想；相似与全等渗透了类比思想；解关于绝对值的不等式渗透了分类讨论的思想。教师要重视数学思想方法的培养，引导学生学会反思，学会提炼数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。例如：（x+1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6 ，求-a1+a2-a3+a4-a5+a6 的值。将等式左边计算出来，分别求出a1，a2，……a6的值太过繁琐。不妨令x=-1，得（-1+1）5=a1×（-1）5+a2×（-1）4+a3×（-1）3+a4×（-1）2+a5×（-1）+a6. ∴ -a1+a2-a3+a4-a5+a6=0.
此题通过设x为特殊值，从而通过简单地运算，得出最终答案。
2.引导学生多角度思考问题，提高思维的灵活性
做题不宜求量，要精做题，做多道重复的题不如透彻地掌握一道典型题。单一的思维模式阻碍了学生解决问题能力的提高，造成学生思维固化僵硬。教师要启发学生从多角度、多途径观察问题，根据具体情况灵活地调整思路，寻找符合实际情况的最佳方案。
例如：若等式 （2x-1）x+2=1 ，则x的值是多少？
生1：非零数的0次幂等于1，∴2x-1≠0且x+2=0，即x=-2.
生2：1的任何次幂等于1，∴2x-1=1，即x=1.
生3：还有，-1的偶数次幂也等于1，∴2x-1=-1且x+2为偶数，即x=0.
师：要解决这个问题，我们要综合考虑底数为±1、指数为0的多种情形。
教师要指导学生仔细读题，引导学生多角度、创造性地思考问题，要周密考虑，不能顾此失彼，不能忽视题目隐含的信息。
3.设计递进式的问题，激发学生的求知欲望
教师通过创设新颖、有趣的问题情境，造成悬念，引发学生的认知冲突，诱导学生产生质疑，使学生置身于释疑的情境中。问题的设计要采用“螺旋递进式”的模式，设计不同深度的问题，引发不同层次的学生产生悬念和猜想，使其成为学生探究的动力，通过新旧知识的迁移，不断地产生新的问题，在“发现—解决”的过程中培养学生的问题意识。
例如：已知方程（n+2）x+3=0是关于x的一元一次方程，则n
= .
学生很快指出一次项系数n+2≠0，即n≠-2.教师接着让学生自己编问题。
生1：若（n+2）xn-1+3=0是关于x的一元一次方程，则n
= .
生2：未知数x的指数等于1，即n-1=1，即n=2.
生3：若（n+2）x|n|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则n
= .
生4：这不仅要考虑未知数x的指数等于1的情形，即n=±2，还要考虑未知数x的系数n+2≠0的情况，因此n=2.
教师由常规的问题入手，引导学生在探讨问题的同时提出新的问题，层层递进，步步深入，促进了学生发散性思维的发展。
4.提供实践操作的机会，培养学生的探究意识
《基础教育课程改革纲要》指出：“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”实践操作是学生智力发展的源泉，学生手、脑并用，在操作、猜想和验证中，激发了兴趣，满足了好奇心，创意得到激发，思维得到了发展。
总之，问题解决教学能有效解决当前低效教学的状况，能激发学生的探索热情，提高学生的主体意识，培养学生的实践能力和创新能力。我们教育工作者要变灌输为对话交流，使枯燥乏味的数学课堂充满生机与灵性，要培养学生掌握正确的学习方法，提高他们分析和解决问题的能力，让他们学会独立思考、学会质疑、学会发现，能在解决问题的过程中提出新的问题，从而激发他们的创造欲望和求新智慧。
一、问题解决教学存在的问题
1.与习题演练相脱节。习题演练是问题解决的基础，问题解决为习题演练提供了系统的知识结构和思维的广度和深度，两者相辅相成。部分教师忽略了习题演练，忽视了基本概念的理解和基本技能的训练，提高解题能力无疑是空谈。
2.忽视问题难度的控制。部分教师不分析学情，不分析学生的“最近发展区”，设置的问题要么太难，学生启而不发，产生消极畏难情绪，要么过于容易，学生不用思索便可回答，挫伤了学生学习的兴趣。
3.活动流于形式。部分教师追求教学活动的表面热闹，重视形式而忽视内涵，开展一系列的操作、探究、实验活动，但活动内容与学生已有的生活经验相脱节，起不到应有的教学效果。
4.问题解决教学程式化。有些教师奉行“拿来主义”，忽视问题的具体情形机械模仿、生搬硬套数学方法，按程式化的步骤和流程教学，不能弹性、灵活地处置各种问题，教学效果往往适得其反。
二、基于问题解决教学的原则
1.实效性。数学教师在围绕数学问题教学时要摒弃形式化的倾向，不要拘泥于机械记忆数学概念、性质、公式，要了解知识的来龙去脉，即知识产生的背景、发展、形成和应用过程。而对于证明步骤繁琐、正确性明显的结论，不必给出严格的证明，而应把重点放在结论的拓展和应用上。
2.过程性。数学课堂教学不仅是让学生获取知识，而且是让学生通过发现、类比、联想、猜测、验证等活动探求知识的形成与发展过程，体验学习的乐趣和成功的喜悦，促进能力、思维、情感、态度、价值观的协调发展。
3.实践性。数学知识与我们的生活息息相关，教师要培养学生利用已有的知识经验通过操作、实验等活动，将现实中的问题抽象成数学模型，运用数学知识解决生活和生产实践中的问题。
4.主动性。数学问题的解决离不开学生的主动参与和积极探索，教师要创设问题情境，培养学生的问题意识，让学生学会搜集、处理信息，运用观察、分析、归纳、概括、抽象、类比、综合的方法去研究、探索问题。
三、数学问题解决的策略
1.渗透思想方法，凸显数学教学的本质
数学思想是解题的灵魂，是提升学生数学能力的前提。苏教版教材的编写渗透了一些重要的思想方法，比如：数的归类渗透了集合的思想；数轴上的点表示数渗透了数形结合的思想；因式分解渗透了转化思想；相似与全等渗透了类比思想；解关于绝对值的不等式渗透了分类讨论的思想。教师要重视数学思想方法的培养，引导学生学会反思，学会提炼数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。例如：（x+1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6 ，求-a1+a2-a3+a4-a5+a6 的值。将等式左边计算出来，分别求出a1，a2，……a6的值太过繁琐。不妨令x=-1，得（-1+1）5=a1×（-1）5+a2×（-1）4+a3×（-1）3+a4×（-1）2+a5×（-1）+a6. ∴ -a1+a2-a3+a4-a5+a6=0.
此题通过设x为特殊值，从而通过简单地运算，得出最终答案。
2.引导学生多角度思考问题，提高思维的灵活性
做题不宜求量，要精做题，做多道重复的题不如透彻地掌握一道典型题。单一的思维模式阻碍了学生解决问题能力的提高，造成学生思维固化僵硬。教师要启发学生从多角度、多途径观察问题，根据具体情况灵活地调整思路，寻找符合实际情况的最佳方案。
例如：若等式 （2x-1）x+2=1 ，则x的值是多少？
生1：非零数的0次幂等于1，∴2x-1≠0且x+2=0，即x=-2.
生2：1的任何次幂等于1，∴2x-1=1，即x=1.
生3：还有，-1的偶数次幂也等于1，∴2x-1=-1且x+2为偶数，即x=0.
师：要解决这个问题，我们要综合考虑底数为±1、指数为0的多种情形。
教师要指导学生仔细读题，引导学生多角度、创造性地思考问题，要周密考虑，不能顾此失彼，不能忽视题目隐含的信息。
3.设计递进式的问题，激发学生的求知欲望
教师通过创设新颖、有趣的问题情境，造成悬念，引发学生的认知冲突，诱导学生产生质疑，使学生置身于释疑的情境中。问题的设计要采用“螺旋递进式”的模式，设计不同深度的问题，引发不同层次的学生产生悬念和猜想，使其成为学生探究的动力，通过新旧知识的迁移，不断地产生新的问题，在“发现—解决”的过程中培养学生的问题意识。
例如：已知方程（n+2）x+3=0是关于x的一元一次方程，则n
= .
学生很快指出一次项系数n+2≠0，即n≠-2.教师接着让学生自己编问题。
生1：若（n+2）xn-1+3=0是关于x的一元一次方程，则n
= .
生2：未知数x的指数等于1，即n-1=1，即n=2.
生3：若（n+2）x|n|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则n
= .
生4：这不仅要考虑未知数x的指数等于1的情形，即n=±2，还要考虑未知数x的系数n+2≠0的情况，因此n=2.
教师由常规的问题入手，引导学生在探讨问题的同时提出新的问题，层层递进，步步深入，促进了学生发散性思维的发展。
4.提供实践操作的机会，培养学生的探究意识
《基础教育课程改革纲要》指出：“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”实践操作是学生智力发展的源泉，学生手、脑并用，在操作、猜想和验证中，激发了兴趣，满足了好奇心，创意得到激发，思维得到了发展。
总之，问题解决教学能有效解决当前低效教学的状况，能激发学生的探索热情，提高学生的主体意识，培养学生的实践能力和创新能力。我们教育工作者要变灌输为对话交流，使枯燥乏味的数学课堂充满生机与灵性，要培养学生掌握正确的学习方法，提高他们分析和解决问题的能力，让他们学会独立思考、学会质疑、学会发现，能在解决问题的过程中提出新的问题，从而激发他们的创造欲望和求新智慧。