利用导数求极值的新解法探索

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  摘要:传统教材出现的利用导数求极值,有一定难度,这里尝试用新方法求极值降低学习难度
  关键词:函数;导数;极值;求解
  传统教材中利用导数求极值的方法,对于职业高中学生来讲,还是有一定难度,这里尝试用新方法求极值,目的让职高学生能降低学习难度,也让普高學生丰富解题路径。
  一.传统教材利用导数求极值的依据及步骤
  1.极值的概念
  三.新方法求极值的特点及作用
  1知识点更简明
  传统教材判定极值的第三个步骤,需要用到不等式知识,以及记住极值处附近导数的判定法则,比较复杂。新方法第三步,只要在相邻两个极值区域内任取f(x),与极值比较大小即可。新方法第三步只有比较数值大小一个知识点,故理论更简明。
  2计算会更方便
  因为利用新方法求极值时,当求出极值点处的极值后,可以任意取一个容易计算的数值x0代入原函数中,求出f(x0),与极值点处的极值进行比较,来确定极值点处的极值是极大还是极小值。故应用知识点变少,计算难度降低;对于不需要严密求证的选择题,填空题,解题速度更快,所以新方法计算更方便。
  3新方法求极值的用途
  利用新方法求导数,避开不等式求解,以及极值判断法则,这样能帮助不等式知识掌握不好的学生,以及思维能力较差,计算能力较弱的学生,很好地去解决极值求解问题。故适用职高学生去学习掌握,对普高学生来说多掌握一种解题途径能提高解题速度。
  参考文献:
  [1]数学及解题指导 (人民教育出版社中学数学室编)
  作者简介:方旅君(1969.02-),男,汉族,浙江余姚,高级教师。
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