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摘要：文章从三相不平衡度的基本定义出发，通过对三相不平衡度的计算和分析，为三相不平衡度的实际校准工作提供应用基础。
关键词：三相不平衡度;对称分量法;负序分量;正序分量
引言
一个理想的三相平衡电路的三相电压源应该是正弦波，且幅度相同，频率相同，三相相位差为120°;当三相的负荷阻抗相同都为线性阻抗时，三相电流也都会是正弦波，且幅度相同，频率相同，三相相位差为120°。A、B、C三相的各相电压或电流从负值向正值变化经过零值的依次顺序，称为相序。正相序为A—B—C—A，负相序为A—C—B—A。
但是，在实际的三相电力系统中，由于三相电压（电流）的有效值互不相等或者各相之间的相位值互不相等，或者两者兼有，就会造成三相不平衡。三相不平衡度，就是三相不平衡的程度，一般用电压或电流负序分量和正序分量的方均根值百分比来表示。
三相不平衡度的计算有多种方法，本文从实际校准工作需要出发，同时考虑三相有效值不相等和相位值不相等两种因素，使用GB/T 15543-2008《电能质量三相电压不平衡》标准中的对称分量法进行分析，利用数学原理详细计算出负序分量和正序分量，从而得出三相不平衡度的结果。
1 三相不平衡度的计算
以电压负序不平衡度为例，根据三相不平衡度的定义，其计算表达式为：
在日常检测工作中，标准功率源的输出值在误差允许范围之内可以看作是恒定不变的值，可直接读取三相电压瞬时值来计算。
下面将详细阐述利用对称分量法计算三相不平衡度的过程。对称分量法是指在线路中，当系统发生不对称短路时，将三相不对称的值，分解为正序、负序和零序对称分量，分别按照对称三相电路去解，然后将其结果叠加起来。
三个不对称的向量，可以唯一分解为三组对称的向量。一组是正序分量，相序与原不对称正弦量的相序一致，即A—B—C—A的次序，各相位间差120°;一组是负序分量，相序与原正弦量的相序相反，即A—C—B—A的次序，相位差120°;一组是零序分量，三相的相位相同。
例如某系统的三相向量，在此系统中，三相电压幅值不相等，相位差也不是120°。保持A相不动，B相逆时针旋转120°，C相顺时针旋转120°，将三个向量求和，得到向量U1，取其模值的三分之一即可计算出正序分量的幅值。
设已知三相电压有效值分别为UA、UB、UC，三相相位值为ФA、ФB、ФC，运用平行四边形法则，先计算出UA和UB合成之后的向量UAB的幅值为：
再一次运用平行四边形法则，将UAB和UC进行合成，得到合成向量U1的幅值为：
同理，A相保持不动，B相顺时针旋转120°，C相逆时针旋转120°，求和后得到向量U2，取其模值的三分之一计算出负序分量的幅值。
计算UA和UC合成之后的向量的幅值为：
2三相不平衡度的校准实例
根據GB/T 15543-2008《电能质量 三相电压不平衡》上的要求，电压不平衡度的测量误差应满足式（10）的规定： Δ=|εUεUN|≤0.2% （10）
以FLUKE 6130作为主标准器，分别设置三相电压的幅值以及各相间相位值，将公式（1）-（9）通过设定函数列入excel表格，可方便得出三相电压不平衡度的理论值（实际值）εUN（%）;被测设备使用Suntech公司的PQ-BOX 100电能质量分析仪，观察被测分析仪上的示值变化εU（%）。如表1所示，可以看到测试结果是一致的，且满足标准上测量误差不大于0.2%的技术要求。
标准要求，在电网正常运行时，负序电压不平衡度不得超过2%，短时不得超过4%。在实际的校准中，2%和4%都应被列为关键校准点。在标准器上通过设定电压值和相位值得到电压不平衡度标准值，此时再读取被测设备的示值，计算测量误差是否满足。
3 结束语
在使用三相电的过程中，理想的三相电应该是完美的正弦波，但是很多实际因素会造成波形偏离正弦，由此便产生各种电能质量问题，如三相不平衡。三相不平衡会增加线路及配电变压器的电能损耗、影响用电设备的安全运行、电动机效率降低等等。通过测量了解三相不平衡的程度是否在规定的范围之内以及是由什么参数变化引起的不平衡，以便做到对症下药，改善电能质量，保护电网环境。
参考文献
[1]何学农. 现代电能质量测量技术[M]. 福禄克公司，2012：92-104.
[2]全国电压电流等级和频率标准化技术委员会.GB/T 15543-2008电能质量 三相电压不平衡[S].北京：中国标准出版社，2009.
[3]全国电压电流等级和频率标准化技术委员会. GB/T 19862-2016电能质量监测设备通用要求[S].北京：中国标准出版社，2017.
江苏省计量科学研究院，江苏南京 210023
关键词：三相不平衡度;对称分量法;负序分量;正序分量
引言
一个理想的三相平衡电路的三相电压源应该是正弦波，且幅度相同，频率相同，三相相位差为120°;当三相的负荷阻抗相同都为线性阻抗时，三相电流也都会是正弦波，且幅度相同，频率相同，三相相位差为120°。A、B、C三相的各相电压或电流从负值向正值变化经过零值的依次顺序，称为相序。正相序为A—B—C—A，负相序为A—C—B—A。
但是，在实际的三相电力系统中，由于三相电压（电流）的有效值互不相等或者各相之间的相位值互不相等，或者两者兼有，就会造成三相不平衡。三相不平衡度，就是三相不平衡的程度，一般用电压或电流负序分量和正序分量的方均根值百分比来表示。
三相不平衡度的计算有多种方法，本文从实际校准工作需要出发，同时考虑三相有效值不相等和相位值不相等两种因素，使用GB/T 15543-2008《电能质量三相电压不平衡》标准中的对称分量法进行分析，利用数学原理详细计算出负序分量和正序分量，从而得出三相不平衡度的结果。
1 三相不平衡度的计算
以电压负序不平衡度为例，根据三相不平衡度的定义，其计算表达式为：
在日常检测工作中，标准功率源的输出值在误差允许范围之内可以看作是恒定不变的值，可直接读取三相电压瞬时值来计算。
下面将详细阐述利用对称分量法计算三相不平衡度的过程。对称分量法是指在线路中，当系统发生不对称短路时，将三相不对称的值，分解为正序、负序和零序对称分量，分别按照对称三相电路去解，然后将其结果叠加起来。
三个不对称的向量，可以唯一分解为三组对称的向量。一组是正序分量，相序与原不对称正弦量的相序一致，即A—B—C—A的次序，各相位间差120°;一组是负序分量，相序与原正弦量的相序相反，即A—C—B—A的次序，相位差120°;一组是零序分量，三相的相位相同。
例如某系统的三相向量，在此系统中，三相电压幅值不相等，相位差也不是120°。保持A相不动，B相逆时针旋转120°，C相顺时针旋转120°，将三个向量求和，得到向量U1，取其模值的三分之一即可计算出正序分量的幅值。
设已知三相电压有效值分别为UA、UB、UC，三相相位值为ФA、ФB、ФC，运用平行四边形法则，先计算出UA和UB合成之后的向量UAB的幅值为：
再一次运用平行四边形法则，将UAB和UC进行合成，得到合成向量U1的幅值为：
同理，A相保持不动，B相顺时针旋转120°，C相逆时针旋转120°，求和后得到向量U2，取其模值的三分之一计算出负序分量的幅值。
计算UA和UC合成之后的向量的幅值为：
2三相不平衡度的校准实例
根據GB/T 15543-2008《电能质量 三相电压不平衡》上的要求，电压不平衡度的测量误差应满足式（10）的规定： Δ=|εUεUN|≤0.2% （10）
以FLUKE 6130作为主标准器，分别设置三相电压的幅值以及各相间相位值，将公式（1）-（9）通过设定函数列入excel表格，可方便得出三相电压不平衡度的理论值（实际值）εUN（%）;被测设备使用Suntech公司的PQ-BOX 100电能质量分析仪，观察被测分析仪上的示值变化εU（%）。如表1所示，可以看到测试结果是一致的，且满足标准上测量误差不大于0.2%的技术要求。
标准要求，在电网正常运行时，负序电压不平衡度不得超过2%，短时不得超过4%。在实际的校准中，2%和4%都应被列为关键校准点。在标准器上通过设定电压值和相位值得到电压不平衡度标准值，此时再读取被测设备的示值，计算测量误差是否满足。
3 结束语
在使用三相电的过程中，理想的三相电应该是完美的正弦波，但是很多实际因素会造成波形偏离正弦，由此便产生各种电能质量问题，如三相不平衡。三相不平衡会增加线路及配电变压器的电能损耗、影响用电设备的安全运行、电动机效率降低等等。通过测量了解三相不平衡的程度是否在规定的范围之内以及是由什么参数变化引起的不平衡，以便做到对症下药，改善电能质量，保护电网环境。
参考文献
[1]何学农. 现代电能质量测量技术[M]. 福禄克公司，2012：92-104.
[2]全国电压电流等级和频率标准化技术委员会.GB/T 15543-2008电能质量 三相电压不平衡[S].北京：中国标准出版社，2009.
[3]全国电压电流等级和频率标准化技术委员会. GB/T 19862-2016电能质量监测设备通用要求[S].北京：中国标准出版社，2017.
江苏省计量科学研究院，江苏南京 210023