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南京市2008年初中毕业学业考试数学第27题,在考查“圆与直线位置关系”上又有了新的探索与尝试.笔者有幸参与此题阅卷工作,有机会对本题做了较多的思考,对学生解答中出现的多种解法与典型错误有较多的了解,从而引发了对平时的数学教学工作的回顾与反思,有了一些认识,现撰写成文,与同仁们交流.
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【摘 要】
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南京市2008年初中毕业学业考试数学第27题,在考查“圆与直线位置关系”上又有了新的探索与尝试.笔者有幸参与此题阅卷工作,有机会对本题做了较多的思考,对学生解答中出现的多
【机 构】
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江苏省南京市雨花台中学,210012
【出 处】
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中学数学杂志（初中版）
【发表日期】
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2008年5期
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中考试题中，有许多题目难度并不大，但出于命题者有意设计“陷阱”，制造障碍，如果同学们的基础知识掌握不牢或粗心大意，便会误入这些“陷阱”，造成解题的失误. 那么，这些“陷阱”是如何设置出来的呢? 1 在概念上设置“陷阱” 例1 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是( ). A.80分 B.85分 C.90分D.8
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对于任意两个实数x和y，总有 作者简介：于志洪，男，1947年5月出生，中学数学高级教师. 江苏省化工职教协会理事，江苏省中学数学教学研究会会员，江苏省泰州市职工教育研究会常务理事、秘书长. 已在《太平洋数学杂志》(美国)和《数学教育》(香港)、《学校数学通讯》、《澳门教育》(澳门)、《数学通报》等杂志上发表了数学论文和专题文章4600多篇，900多万字，其中在美国发表的《极坐标法证朗古来定
这是一个十分有趣的“一题多解”，我们从十几种解法中，选出其中的七种，都是构造和使用三角形的外心的. 是怎样的结构给了它如此多的机会?对我们今后解题有些什么启示?让我们共同来研究它! 例 在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P为形内一点，∠PBC=∠PCB=20°. 求∠PAB的度数. 解1 如图1，以AB为一边在△ABC内侧作正三角形△ABD，连结DC、DP. 参考文献
喜欢“标新立异”的点子门聚集在一起，它们七嘴八舌地就一道练习题展开了讨论，到底谁的点子高一筹呢?我们看看它们的讨论吧. 如图1，由若干个点组成的形如正方形的图案中，每条边上(包括顶点)点的个数相等，当每条边上的点的个数为n(n≥2)时，求组成图案的点的总数S. 点子1说：“这个好办呀，一个一个地数数就知道了啊!” 点子2说：“认真观察图形，可以得到：S2=4=4×1=4×(2-1)，S3
新课标中将培养学生的“逻辑思维能力”改为“思维能力”，是要求我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力等具有跳跃性非逻辑思维能力的培养.中考数学突出对直觉力考查，不仅是因为数学直觉力是数形结合思想的基础，还是学生思维能力的整体发展的客观需求，更是新时期社会发展对人才的急切要求.下面结合盐城中考试卷说明. 试题：(2008盐城第28题)如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，
点，用笔在纸上轻轻地一点就成. 但，你可不能小瞧了这“小不点”，在几何上它是一种图形，作用大了去了，而且很有趣. 不信，你瞧： 1 点与三角形 例1 已知，等边△ABC，在其所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形；这样的点P，你可以找到多少个？图1 解析 如图1，不难找到等边△ABC内部的一点P1——三条对称轴的交点； 以点A为圆心，AB长为半径画
2008年全国初中数学联赛有这样一题:rn己知实数x,y满足(x-√x2-2008)(x-√y2-2008)=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为rn