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设G是简单图,若图G的全染色f满足:①(V)uv,vw∈E(G),有f(uv)≠f(vw)；②(V)uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v)；③(V)u,v∈V(G),0＜d(u,v)≤β时,有S(u)≠S(v),这里色集合S(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G),则称f是图G的一个k-D(β)-点可区别Ⅰ-全染色.用概率方法得到了邻点可区别Ⅰ-全色数的一个较小上界,并研究了若干Cartesian积图的D(β)-点可区别Ⅰ-全色数的上界.