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[摘要]数学概念是现实生活中的数量关系和空间形式在人脑中的反映,是进行逻辑思维的“细胞”, 正确理解和掌握数学概念是学好数学基础知识的前提。
[关键词] 操作;小学数学;创新
概念性知识不但非常重要,而且在教学上有一定的难度,因为大多数概念都比较抽象,与小学生的认知特点存在着较大的距离。为此我们在教学过程中,务必找到一个有利于学生学习概念知识的“帮手”, 这就是“操作”。
一、通过操作,降低数学概念的抽象性,充分激发学生的求知欲
操作,是动手做的过程。操作活动是小学生喜欢的活动。通过操作活动,可以把书本上的理论知识和实际事物联系起来,可以降低数学概念的抽象性,从而激发学生的求知欲。
例如:义教第六册的“面积和面积单位”,教材对本节课的要求是,掌握“面积”“面积单位”这两个概念、知道最常用的面积单位有“平方厘米”、“平方分米”和“平方米”。对于这样的概念性知识,教学中采用以操作为主线,讲练相结合,定会收到事半功倍的效果。下面以“面积单位”教学这一环节为例,谈谈动手操作所产生的教学效应。具体分以下三个层次展开。
第一层次,在教学“平方厘米”时,安排两次动手操作,突出直观性和应用性。大家知道,常用的面积单位主要指平方米、平方分米和平方厘米,我们常把“平方厘米”作为第一层次教学内容,其表述的知识很简单,即“把边长为1厘米的正方形大小称为1平方厘米”。但在教学中,越是简单的知识,往往越容易被教师所忽视,致使学生对“1平方厘米”的大小,麻糊不清,更无法在大脑中建立起“平方厘米”这个面积单位的表象。我在教学中安排了以下两次操作活动,一是在教学“面积”概念后,紧接着让学生剪纸,每个学生都剪一个1平方厘米大的小正方形纸片,通过操作突出直观感知;二是用自做的这个正方形纸片,去量(面积为3平方厘米的)橡皮楷,让学生进一步感知“1平方厘米”“2平方厘米”“3平方厘米”的面积大小。通过两次的操作活动,既降低了“面积单位”这一概念的抽象性,又突出了教学的过程,学生学得轻松自如,兴趣盎然。
第二层次,在教学“平方分米”时穿插三次动手操作,设疑激趣引出新知。当学生初步掌握了“平方厘米”这个面积单位后,接着让学生继续进行以下三次操作,一是应用已学过的面积单位(1平方厘米)去量课桌面的面积,让学生领悟到用这样的面积单位,虽然能量出课桌面的大小,但由于重复次数太多,准确度不高,并且也很麻烦,形成了教学中的矛盾。激发学生继续探究新的计量单位(平方分米)的兴趣。二是用面积为“1平方分米”的纸片去度量桌面的面积大小,既解决了第一层次教学中出现的问题,也巩固了新知识。三是用平方分米做单位去量黑板的面积,当然难度更大,这样又形成了新的矛盾。再一次激起学生探求新的面积单位“平方米”的欲望,并引出第三层次的新知识,即平方米。
第三层次,在教学平方米时,设计四次动手操作,开展比较,沟通联系。一是大家协助制作或举例说出“1平方米”大小的正方形;二是用1平方米做单位,去度量诸如门、黑板的面积,通过这样两次操作活动,达到了学以致用的目的。三是用重叠的方法,比较“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小,通过比较,既可加深记忆,又可为以后学习面积单位间的互化打基础;四是用手比划出三个大小不同的面积,进一步沟通它们之间的相互联系,从而构建起新的知识结构。
前面三个层次的操作活动,使学生快快乐乐地获得新知,倍受成功的乐趣。有了强烈的求知欲,任凭教学过程中险象环生、起伏迭宕,都会在操作过程中,逐一得到解决,并且还可在解决问题、取得成功的同时激发起更强烈的求知欲。
二、通过操作,增强概念教学的直观性,促使学生主动探求新知识
激发兴趣,少不了动手做;探求新知识,更离不开操作活动,前面的面积单位教学一例,足以说明这个观点,下面再以“长方体认识”教学为例作进一步的探讨。
六年制教材第十二册在长方体和正方体的体积计算之前,先编排了 “长方体的认识”等知识。关于立体图形的认识教学,老师们都有一个“难教”的共感,就本例教学而言,学生对于辨认平面图形和立体图形,可以说不教自通,就是从表面上去区分它,也并不困难,因为学生在日常生活中对长方体有过直观感知,但要求学生从本质上去认识它们的特征(长方体有6个面、8个顶点、12条棱,相对的面的面积相等)就不是一件容易的事,只凭课外的感知经验,难以实现教学目标。为此我在课堂上进行了多种形式的操作活动,促使学生主动地探求新知识。
让学生玩橡皮泥,借助玩,增强概念教学的直观性,从而掌握有关长方体的“面”的知识。学生利用课前准备的橡皮泥,分别做一个长方体,然后分小组观察、比较,各评出一个最美观的和最不美观的长方体,碰到问题,可以及时在小组内展开讨论,分析其中的原因。通过比较和分析,学生很快得出了结论,即“长方体有6个面,并且相对的面大小相等”。否则制作的结果就不是标准的长方体。在操作时,有些学生为了制作美观的长方体,经过了反复的修改;有些学生在小组讨论时,滔滔不绝地阐述做得好、或不好的理由,使人听了心服口服。
三、通过操作,体现概念教学的灵活性,努力培养学生的创新能力
概念教学,不仅仅在于学生获得某一概念,更重要的在于学生是怎样获得概念的,学生在获得概念的过程中是否主动参与,其思维形式是否具有灵活性,通过概念教学,学生的创新能力是否得到发展。
参考文献
[1] 教育文稿网《概念教学》
[关键词] 操作;小学数学;创新
概念性知识不但非常重要,而且在教学上有一定的难度,因为大多数概念都比较抽象,与小学生的认知特点存在着较大的距离。为此我们在教学过程中,务必找到一个有利于学生学习概念知识的“帮手”, 这就是“操作”。
一、通过操作,降低数学概念的抽象性,充分激发学生的求知欲
操作,是动手做的过程。操作活动是小学生喜欢的活动。通过操作活动,可以把书本上的理论知识和实际事物联系起来,可以降低数学概念的抽象性,从而激发学生的求知欲。
例如:义教第六册的“面积和面积单位”,教材对本节课的要求是,掌握“面积”“面积单位”这两个概念、知道最常用的面积单位有“平方厘米”、“平方分米”和“平方米”。对于这样的概念性知识,教学中采用以操作为主线,讲练相结合,定会收到事半功倍的效果。下面以“面积单位”教学这一环节为例,谈谈动手操作所产生的教学效应。具体分以下三个层次展开。
第一层次,在教学“平方厘米”时,安排两次动手操作,突出直观性和应用性。大家知道,常用的面积单位主要指平方米、平方分米和平方厘米,我们常把“平方厘米”作为第一层次教学内容,其表述的知识很简单,即“把边长为1厘米的正方形大小称为1平方厘米”。但在教学中,越是简单的知识,往往越容易被教师所忽视,致使学生对“1平方厘米”的大小,麻糊不清,更无法在大脑中建立起“平方厘米”这个面积单位的表象。我在教学中安排了以下两次操作活动,一是在教学“面积”概念后,紧接着让学生剪纸,每个学生都剪一个1平方厘米大的小正方形纸片,通过操作突出直观感知;二是用自做的这个正方形纸片,去量(面积为3平方厘米的)橡皮楷,让学生进一步感知“1平方厘米”“2平方厘米”“3平方厘米”的面积大小。通过两次的操作活动,既降低了“面积单位”这一概念的抽象性,又突出了教学的过程,学生学得轻松自如,兴趣盎然。
第二层次,在教学“平方分米”时穿插三次动手操作,设疑激趣引出新知。当学生初步掌握了“平方厘米”这个面积单位后,接着让学生继续进行以下三次操作,一是应用已学过的面积单位(1平方厘米)去量课桌面的面积,让学生领悟到用这样的面积单位,虽然能量出课桌面的大小,但由于重复次数太多,准确度不高,并且也很麻烦,形成了教学中的矛盾。激发学生继续探究新的计量单位(平方分米)的兴趣。二是用面积为“1平方分米”的纸片去度量桌面的面积大小,既解决了第一层次教学中出现的问题,也巩固了新知识。三是用平方分米做单位去量黑板的面积,当然难度更大,这样又形成了新的矛盾。再一次激起学生探求新的面积单位“平方米”的欲望,并引出第三层次的新知识,即平方米。
第三层次,在教学平方米时,设计四次动手操作,开展比较,沟通联系。一是大家协助制作或举例说出“1平方米”大小的正方形;二是用1平方米做单位,去度量诸如门、黑板的面积,通过这样两次操作活动,达到了学以致用的目的。三是用重叠的方法,比较“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小,通过比较,既可加深记忆,又可为以后学习面积单位间的互化打基础;四是用手比划出三个大小不同的面积,进一步沟通它们之间的相互联系,从而构建起新的知识结构。
前面三个层次的操作活动,使学生快快乐乐地获得新知,倍受成功的乐趣。有了强烈的求知欲,任凭教学过程中险象环生、起伏迭宕,都会在操作过程中,逐一得到解决,并且还可在解决问题、取得成功的同时激发起更强烈的求知欲。
二、通过操作,增强概念教学的直观性,促使学生主动探求新知识
激发兴趣,少不了动手做;探求新知识,更离不开操作活动,前面的面积单位教学一例,足以说明这个观点,下面再以“长方体认识”教学为例作进一步的探讨。
六年制教材第十二册在长方体和正方体的体积计算之前,先编排了 “长方体的认识”等知识。关于立体图形的认识教学,老师们都有一个“难教”的共感,就本例教学而言,学生对于辨认平面图形和立体图形,可以说不教自通,就是从表面上去区分它,也并不困难,因为学生在日常生活中对长方体有过直观感知,但要求学生从本质上去认识它们的特征(长方体有6个面、8个顶点、12条棱,相对的面的面积相等)就不是一件容易的事,只凭课外的感知经验,难以实现教学目标。为此我在课堂上进行了多种形式的操作活动,促使学生主动地探求新知识。
让学生玩橡皮泥,借助玩,增强概念教学的直观性,从而掌握有关长方体的“面”的知识。学生利用课前准备的橡皮泥,分别做一个长方体,然后分小组观察、比较,各评出一个最美观的和最不美观的长方体,碰到问题,可以及时在小组内展开讨论,分析其中的原因。通过比较和分析,学生很快得出了结论,即“长方体有6个面,并且相对的面大小相等”。否则制作的结果就不是标准的长方体。在操作时,有些学生为了制作美观的长方体,经过了反复的修改;有些学生在小组讨论时,滔滔不绝地阐述做得好、或不好的理由,使人听了心服口服。
三、通过操作,体现概念教学的灵活性,努力培养学生的创新能力
概念教学,不仅仅在于学生获得某一概念,更重要的在于学生是怎样获得概念的,学生在获得概念的过程中是否主动参与,其思维形式是否具有灵活性,通过概念教学,学生的创新能力是否得到发展。
参考文献
[1] 教育文稿网《概念教学》