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“2019年，高考数学试卷着重考查学生理性思维能力，综合运用数学思维方法与分析问题、解决问题的综合能力。”本次高考数学科命题立足落实“五育”方针的高度，结合数学学科特点进行整体设计。
一、素养主导，贯穿“五育并举”
创设情境合理，充分展现育人功能。文科Ⅱ卷第（5）题的背景是“一带一路”方针的有关知识，而理科Ⅱ卷第（13）题则是高铁迅猛发展的成果，这两道题对我国科技与经济的腾飞有密切的关注，对学生的自信自强有着正向的促进作用。理科Ⅱ卷第（4）题通过“嫦娥”四号人类首次月球背面软着陆技术实现的巨大成就，提升学生的“四个自信”。这些试题不仅有数学知识的考察，而且具备了数学德育的引导。
而理科Ⅰ卷第（15）题、理科Ⅱ卷第（18）题考察学生应用数学方法分析和解决乒乓球和篮球的体育问题，其充分体现了数学与体育学科的结合，展现了数学的跨学科重要性。文科Ⅰ卷第（6）题在考察抽样调查知识的同时充分引导了学生加强体育锻炼，题目背景为学校对学生体质状况调查。
文、理科Ⅱ卷第（16）题有几何体的背景，融入中国古代金石文化，展现数学之美。文、理科Ⅰ卷第（4）题也备受关注，其用雕塑“断臂维纳斯”做例子，融入了黄金分割之美，数学中的美育教育也体现出来。
关注到劳动教育的重要性。文科Ⅰ卷第（17）题关注到劳动成果的高质量要求，其背景是商场服务质量的管理。文、理科Ⅲ卷第（16）题则是用学生在工厂劳动实践的背景考察数学知识，展现了劳动的重要性和劳动的光荣与高尚，密切联系生活实际，注重引导学生对劳动的重视，对参加劳动起到积极的提倡作用。
二、紧抓重点，侧重引导考生灵活应答
2019年的数学试题重点关注了学科素养导向，目标着眼重点在于理性思维，题型上持正出新，基础中有创新，在数学基础知识的大方向上，重点考查了考生的逻辑推理能力和理性思维。
强基固本，夯实基础知识。试卷中在選择题和填空题中着重对集合、复数、平面向量、算法、常用逻辑用语、二项式定理、线性规划、排列组合等高中基础内容进行全面考查。在解答题内容的考察上既不落下基础知识，难易适中又综合全面，函数、数列、直线与圆锥曲线、立体几何等主干内容都没有跳出的考察范围的重点区间。
守正出新，突破应试教育。2019年的数学试卷整体表现平稳持正，题型设计和考查内容布局顺序依旧是由易到难，难度逐渐递进动态灵活调整了主观题，调整适应的能力和灵活应变能力都是重点，这样不仅有利于学生对重点知识和内容的全面学习，更有助于学生突破僵化的应试教育，全面有力的提升数学核心素养。
三、真实情境，全面考量学生应用素养
“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”是新课程标准的重要理念之一。如理科Ⅰ卷第21题的问题设计结合生活，现实意义非常强，其背景是新药治疗效果评测，这里考察的是如何合理的建立数学模型从而有效的解决实际问题，让数学不脱离实际生活的轨道。另外理科Ⅰ卷第（6）题的排列组合则涉及到了数学文化的掌握，背景是《周易》中描述事物变化的“卦”，不仅有数学文化知识，更跨学科的展现了中国古代的哲学思想。其中也有贴近实际生活的情境设计。
四、备战2020高考，我们应该主抓基础与数学核心素养
（1）基础知识与技能要夯实。在清晰定位一轮复习的目标与方向的基础上，着眼于能力的提高和思维的发展。一轮期间紧跟老师不掉队，努力提高自己的学习主动性，尽可能全方面多涵盖的复习，找到自己的学习短板。凭借高效的学习用有限的时间获取无限的知识，对基础知识要夯实，基础技能常训练，数学短板勤动笔，突破自己的复习困境，实现高效复习。
（2）数学思维努力提升。数学中函数与方程、数形结合、有限与无限、特殊与一般等七大思想，我在课上把它们亲切地称为高中数学的“七龙珠”，这些是要在基础年级着力夯实的，这是高一年级备战高考必须要做的战略储备。这七大数学思想看似容易，却是提升数学思维的敲门砖，学习数学需要时刻问问自己是否准确掌握了这七大数学思想，能否熟能生巧、举一反三的应对题目。努力实现从凭经验、解题套路僵化的解题向靠数学思维去突破转化，提升数学思维，真正具备数学核心素养。
（3）做精题、精做题。中学阶段“数学问题”的重要表现形式是“题”，问题更是数学学习的重中之重。数学训练围绕“题”展开，想要从广博的题海中选出真正具备实用性和适用性的题绝非一件易事，重点要关注题目之间的差异性。为减少学生对于数学的烦躁心理，要避免使用题海战术，所以在甄选题目之时，除了备受重视的历年高考真题，还要关注到各地的优秀模考试题，真正实现做精题，精做题。
命题基本能力的考查是重点，全面覆盖各项基础知识，学科素养导向突出，试题以真实情境为载体，与实际生活相结合，密切联系社会实际，兼具综合性与应用性，在数学教育与评价中立德树人的根本任务得到落实。
课题研究成果：山东省教育科学“十三.五”规划2019年度课题《基于核心素养的高中数学逆向教学设计研究》（课题批准号：YC2019007）。
参考文献：
[1]韩静.信息技术课堂中渗透网络道德教育方法谈[J].亚太教育.2016（08）
[2]田强昌.巧借信息技术平台开展学生思想品德教育[J].中国教育技术装备.2015（15）
一、素养主导，贯穿“五育并举”
创设情境合理，充分展现育人功能。文科Ⅱ卷第（5）题的背景是“一带一路”方针的有关知识，而理科Ⅱ卷第（13）题则是高铁迅猛发展的成果，这两道题对我国科技与经济的腾飞有密切的关注，对学生的自信自强有着正向的促进作用。理科Ⅱ卷第（4）题通过“嫦娥”四号人类首次月球背面软着陆技术实现的巨大成就，提升学生的“四个自信”。这些试题不仅有数学知识的考察，而且具备了数学德育的引导。
而理科Ⅰ卷第（15）题、理科Ⅱ卷第（18）题考察学生应用数学方法分析和解决乒乓球和篮球的体育问题，其充分体现了数学与体育学科的结合，展现了数学的跨学科重要性。文科Ⅰ卷第（6）题在考察抽样调查知识的同时充分引导了学生加强体育锻炼，题目背景为学校对学生体质状况调查。
文、理科Ⅱ卷第（16）题有几何体的背景，融入中国古代金石文化，展现数学之美。文、理科Ⅰ卷第（4）题也备受关注，其用雕塑“断臂维纳斯”做例子，融入了黄金分割之美，数学中的美育教育也体现出来。
关注到劳动教育的重要性。文科Ⅰ卷第（17）题关注到劳动成果的高质量要求，其背景是商场服务质量的管理。文、理科Ⅲ卷第（16）题则是用学生在工厂劳动实践的背景考察数学知识，展现了劳动的重要性和劳动的光荣与高尚，密切联系生活实际，注重引导学生对劳动的重视，对参加劳动起到积极的提倡作用。
二、紧抓重点，侧重引导考生灵活应答
2019年的数学试题重点关注了学科素养导向，目标着眼重点在于理性思维，题型上持正出新，基础中有创新，在数学基础知识的大方向上，重点考查了考生的逻辑推理能力和理性思维。
强基固本，夯实基础知识。试卷中在選择题和填空题中着重对集合、复数、平面向量、算法、常用逻辑用语、二项式定理、线性规划、排列组合等高中基础内容进行全面考查。在解答题内容的考察上既不落下基础知识，难易适中又综合全面，函数、数列、直线与圆锥曲线、立体几何等主干内容都没有跳出的考察范围的重点区间。
守正出新，突破应试教育。2019年的数学试卷整体表现平稳持正，题型设计和考查内容布局顺序依旧是由易到难，难度逐渐递进动态灵活调整了主观题，调整适应的能力和灵活应变能力都是重点，这样不仅有利于学生对重点知识和内容的全面学习，更有助于学生突破僵化的应试教育，全面有力的提升数学核心素养。
三、真实情境，全面考量学生应用素养
“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”是新课程标准的重要理念之一。如理科Ⅰ卷第21题的问题设计结合生活，现实意义非常强，其背景是新药治疗效果评测，这里考察的是如何合理的建立数学模型从而有效的解决实际问题，让数学不脱离实际生活的轨道。另外理科Ⅰ卷第（6）题的排列组合则涉及到了数学文化的掌握，背景是《周易》中描述事物变化的“卦”，不仅有数学文化知识，更跨学科的展现了中国古代的哲学思想。其中也有贴近实际生活的情境设计。
四、备战2020高考，我们应该主抓基础与数学核心素养
（1）基础知识与技能要夯实。在清晰定位一轮复习的目标与方向的基础上，着眼于能力的提高和思维的发展。一轮期间紧跟老师不掉队，努力提高自己的学习主动性，尽可能全方面多涵盖的复习，找到自己的学习短板。凭借高效的学习用有限的时间获取无限的知识，对基础知识要夯实，基础技能常训练，数学短板勤动笔，突破自己的复习困境，实现高效复习。
（2）数学思维努力提升。数学中函数与方程、数形结合、有限与无限、特殊与一般等七大思想，我在课上把它们亲切地称为高中数学的“七龙珠”，这些是要在基础年级着力夯实的，这是高一年级备战高考必须要做的战略储备。这七大数学思想看似容易，却是提升数学思维的敲门砖，学习数学需要时刻问问自己是否准确掌握了这七大数学思想，能否熟能生巧、举一反三的应对题目。努力实现从凭经验、解题套路僵化的解题向靠数学思维去突破转化，提升数学思维，真正具备数学核心素养。
（3）做精题、精做题。中学阶段“数学问题”的重要表现形式是“题”，问题更是数学学习的重中之重。数学训练围绕“题”展开，想要从广博的题海中选出真正具备实用性和适用性的题绝非一件易事，重点要关注题目之间的差异性。为减少学生对于数学的烦躁心理，要避免使用题海战术，所以在甄选题目之时，除了备受重视的历年高考真题，还要关注到各地的优秀模考试题，真正实现做精题，精做题。
命题基本能力的考查是重点，全面覆盖各项基础知识，学科素养导向突出，试题以真实情境为载体，与实际生活相结合，密切联系社会实际，兼具综合性与应用性，在数学教育与评价中立德树人的根本任务得到落实。
课题研究成果：山东省教育科学“十三.五”规划2019年度课题《基于核心素养的高中数学逆向教学设计研究》（课题批准号：YC2019007）。
参考文献：
[1]韩静.信息技术课堂中渗透网络道德教育方法谈[J].亚太教育.2016（08）
[2]田强昌.巧借信息技术平台开展学生思想品德教育[J].中国教育技术装备.2015（15）