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（江苏省昆山市昆山开发区石予小学，江苏 昆山 215300）
【摘要】：数学作为一门演算科学，解决的问题通常较为抽象，在解决有些单个问题时思维的难度较大或是耗时较长，建立数学模型的思想就应运而生，小学数学中的模型概念通常较为简单，正是在这样简单的学习素材中更有利于把握课堂培养学生早期的模型思想。本文以苏教2011版四年级下册《用画线段图的方法解决实际问题》一课为例探析了在小学数学课堂教学中融入模型思想的必要性与可行性。
【关键词】：课堂；融入；模型思想
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）中明确提出了“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”同时还提出了十项数学基本素养，分别为数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可见模型思想在数学学科中的地位是基础性，而将其融入课堂的教学中是十分必要的。为此笔者结合自身的教学经验，阐述以下观点。
1.数学建模的融入要抓住课堂教学中的切入点
在课堂教学中，模型思想的融入是一个持续的并且有难度的过程，，教师在课堂中融入模型思想，这需要课堂教学活动的设计十分的精细，把握住可以創设模型思想的切入点，这对教师的基本素养是一个极大的考验。
在日常的教学中抓住课堂教学中的关键点来融入模型思想就显得尤其重要。由于学生本身年龄的限制对于问题的思考通常不够全面，所以在课堂中要善于抓住学生的每一个难点、重点突破的瞬间作为融入模型思想的切入点如本课中的的例题：小宁和小春在收集邮票，小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚邮票，两人各有多少枚邮票？在学生的初步探索中运用已有的知识对问题进行的分析，却发现始终缺少一个已知的数量，此时教师就可以适时引导学生去联系已经学习过的策略从中找到画图的方法在创设的情境中进行思考，尝试提出可行的解题方法。然而许多教师在这里就仅仅停留在画图方法的学习和问题结果的解答，忽视了模型思想的融入。在学生经过思考得出解决方法的时候，适时组织学生回顾方法，再提出一个与例题相近的问题，让学生在比较中什么样的问题我们会联系到画线段图的方法，从而给学生创造建立模型的需求。
2.在解决实际问题中注意渗透模型思想
新课标中还指出了：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系基本的途径，有助于提高学生的应用意识和学习数学的兴趣。”由此能够看出现在的数学课堂更多的是关注学生应用知识的能力与意识，所以在教材的编排上突出安排了一些解决实际问题的内容。本文所实践的《用画线段图的方法解决实际问题》就是一个着重培养学生解决实际问题能力的教学素材。在课堂中，学生建立好模型的雏形之后，就是感受如何求解模型。
本课中的问题看似种类较多但其实本质上都是属于从线段图中寻找新的数量关系，而且数量关系十分类似可归纳为几个什么是多少。在带领学生在课堂中充分体验求解模型的过程，才是真正发挥解决实际问题的优势所在。在体验中要注意引导过于生硬或指向性过于明确，多听取学生的不同想法让体验的过程真正丰满而又充实。特别是在验证模型的过程，应当让学生充分思考，并提出自己的不同意见可以采取小组活动探究的形式，在自主探究中巩固模型思想的融入。
3.挖掘课堂教学中数学建模的内容
在日常的教学中，教师要注意对课本的钻研与课堂环节的设计，要在教材的表象之中寻找包含着模型思想的内容。在《用画线段图的方法解决实际问题》一课中一方面从大的框架上来看面对什么样的问题可以采取画线段图的策略是建立模型的一种思路，另一方面在解题的细节中来说发现数量关系的内在联系也可以用来融入模型思想。因此模型思想的融入形式内容的多样性还可以继续挖掘。
在此前的练习中学生已经有所接触的例如：自行车每分钟走的米数×走的时间=自行车走的路程，从具体的数量关系式出发，让学生从具体的生活事物中体验抽象出“速度×时间=路程”的常用数量关系式，也能够让学生从中感受数学建模的完整过程。
除了挖掘已有的教材之外，教師还可以适当的改编、创新一些联系题，在《用画线段图的方法解决实际问题》一课的练习中，可以尝试给出多个有关联的条件以及一些干扰条件，让学生充分感受到模型建立完成后的应用方法，同时还能让课堂更加贴近生活，使学生感受到数学与生活的密切联系，增加学习数学的兴趣。
4.丰富课堂中模型思想的运用
在小学课堂的模型思想融入中，不能只是停留在建立数学模型的层次上，而是要深入到建立学生模型思想的习惯中去。模型思想的御用不仅仅是为了解决实际问题，更是为了改变学生在面对问题时的思维方式。在课堂中不能只是为了学习知识而学习，更重要的应该是为了如何学习而学习。所以在融入模型思想时，要注重体现对化归思想、类比归纳思想、数形结合思想等众多数学思维方式的渗透。例如在《用画线段图的方法解决实际问题》中可以让学生初步感知线段图中线段的长度代表了小宁邮票数量，明白数与图之间的联系积累数形结合的经验。
5.结语
模型思想是源于生活实际，所以在课堂上就要充分的让学生重现生活经验，逐步从生活的经验中挖掘出组成模型的各个部分。此次实践中将模型思想渗透到小学数学的课堂教学中去，从理论上是可行的，从学生发展的需要上是必要的，从最后的教学结果上是有效的。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.2012.7
[2]薛文旅.小学数学《方程》单元教学中渗透模型思想的研究[D].江苏：南京师范大学.2015.5
[3]姜以法.小学数学模型思想及培养策略研究[J].四川：读与写杂志.2015.11
【摘要】：数学作为一门演算科学，解决的问题通常较为抽象，在解决有些单个问题时思维的难度较大或是耗时较长，建立数学模型的思想就应运而生，小学数学中的模型概念通常较为简单，正是在这样简单的学习素材中更有利于把握课堂培养学生早期的模型思想。本文以苏教2011版四年级下册《用画线段图的方法解决实际问题》一课为例探析了在小学数学课堂教学中融入模型思想的必要性与可行性。
【关键词】：课堂；融入；模型思想
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）中明确提出了“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”同时还提出了十项数学基本素养，分别为数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可见模型思想在数学学科中的地位是基础性，而将其融入课堂的教学中是十分必要的。为此笔者结合自身的教学经验，阐述以下观点。
1.数学建模的融入要抓住课堂教学中的切入点
在课堂教学中，模型思想的融入是一个持续的并且有难度的过程，，教师在课堂中融入模型思想，这需要课堂教学活动的设计十分的精细，把握住可以創设模型思想的切入点，这对教师的基本素养是一个极大的考验。
在日常的教学中抓住课堂教学中的关键点来融入模型思想就显得尤其重要。由于学生本身年龄的限制对于问题的思考通常不够全面，所以在课堂中要善于抓住学生的每一个难点、重点突破的瞬间作为融入模型思想的切入点如本课中的的例题：小宁和小春在收集邮票，小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚邮票，两人各有多少枚邮票？在学生的初步探索中运用已有的知识对问题进行的分析，却发现始终缺少一个已知的数量，此时教师就可以适时引导学生去联系已经学习过的策略从中找到画图的方法在创设的情境中进行思考，尝试提出可行的解题方法。然而许多教师在这里就仅仅停留在画图方法的学习和问题结果的解答，忽视了模型思想的融入。在学生经过思考得出解决方法的时候，适时组织学生回顾方法，再提出一个与例题相近的问题，让学生在比较中什么样的问题我们会联系到画线段图的方法，从而给学生创造建立模型的需求。
2.在解决实际问题中注意渗透模型思想
新课标中还指出了：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系基本的途径，有助于提高学生的应用意识和学习数学的兴趣。”由此能够看出现在的数学课堂更多的是关注学生应用知识的能力与意识，所以在教材的编排上突出安排了一些解决实际问题的内容。本文所实践的《用画线段图的方法解决实际问题》就是一个着重培养学生解决实际问题能力的教学素材。在课堂中，学生建立好模型的雏形之后，就是感受如何求解模型。
本课中的问题看似种类较多但其实本质上都是属于从线段图中寻找新的数量关系，而且数量关系十分类似可归纳为几个什么是多少。在带领学生在课堂中充分体验求解模型的过程，才是真正发挥解决实际问题的优势所在。在体验中要注意引导过于生硬或指向性过于明确，多听取学生的不同想法让体验的过程真正丰满而又充实。特别是在验证模型的过程，应当让学生充分思考，并提出自己的不同意见可以采取小组活动探究的形式，在自主探究中巩固模型思想的融入。
3.挖掘课堂教学中数学建模的内容
在日常的教学中，教师要注意对课本的钻研与课堂环节的设计，要在教材的表象之中寻找包含着模型思想的内容。在《用画线段图的方法解决实际问题》一课中一方面从大的框架上来看面对什么样的问题可以采取画线段图的策略是建立模型的一种思路，另一方面在解题的细节中来说发现数量关系的内在联系也可以用来融入模型思想。因此模型思想的融入形式内容的多样性还可以继续挖掘。
在此前的练习中学生已经有所接触的例如：自行车每分钟走的米数×走的时间=自行车走的路程，从具体的数量关系式出发，让学生从具体的生活事物中体验抽象出“速度×时间=路程”的常用数量关系式，也能够让学生从中感受数学建模的完整过程。
除了挖掘已有的教材之外，教師还可以适当的改编、创新一些联系题，在《用画线段图的方法解决实际问题》一课的练习中，可以尝试给出多个有关联的条件以及一些干扰条件，让学生充分感受到模型建立完成后的应用方法，同时还能让课堂更加贴近生活，使学生感受到数学与生活的密切联系，增加学习数学的兴趣。
4.丰富课堂中模型思想的运用
在小学课堂的模型思想融入中，不能只是停留在建立数学模型的层次上，而是要深入到建立学生模型思想的习惯中去。模型思想的御用不仅仅是为了解决实际问题，更是为了改变学生在面对问题时的思维方式。在课堂中不能只是为了学习知识而学习，更重要的应该是为了如何学习而学习。所以在融入模型思想时，要注重体现对化归思想、类比归纳思想、数形结合思想等众多数学思维方式的渗透。例如在《用画线段图的方法解决实际问题》中可以让学生初步感知线段图中线段的长度代表了小宁邮票数量，明白数与图之间的联系积累数形结合的经验。
5.结语
模型思想是源于生活实际，所以在课堂上就要充分的让学生重现生活经验，逐步从生活的经验中挖掘出组成模型的各个部分。此次实践中将模型思想渗透到小学数学的课堂教学中去，从理论上是可行的，从学生发展的需要上是必要的，从最后的教学结果上是有效的。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.2012.7
[2]薛文旅.小学数学《方程》单元教学中渗透模型思想的研究[D].江苏：南京师范大学.2015.5
[3]姜以法.小学数学模型思想及培养策略研究[J].四川：读与写杂志.2015.11