论文部分内容阅读
摘要：活用数学语言、为学生营造宽松的创造时空、重视数学思想的传授、加强开放性思维的训练、善于总结，对于学生是否真正理解和掌握数学知识至关重要，它们影响着学生的未来数学能力的发展。
关键词：数学语言；创造性时空；数学思想 ；开放性思维
新课改以来在数学教学过程中本人对以下几点深有感触：只有准确、巧用数学语言，努力为学生营造宽松的创造时空，传授数学思想而不只是直接教给数学知识，多加强对开放性思维的训练，并善于教后总结与学后总结，才能更利于提高学生的数学记忆，激发学生对数学的求知欲，调动学生学习数学的兴趣，培养学生完整、健全的数学思维能力。特别指出是，这几方面中，准确和巧用数学语言，是学生理应首先掌握的最基本的数学知识，是学生发展数学能力的关键。
一、活用数学语言
数学语言是由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言，具有抽象、准确、严密和简明的等特点。数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。善于运用数学语言是数学教师的一项十分重要的基本功，数学教学语言的艺术性和精确性，不仅直接影响到教学效果，而且对学生数学思维品质的培养、数学能力及综合能力的提高具有很大的促进作用。在提倡精讲多练、突出学生主体地位的今天，准确和巧用运用数学语言尤其重要。
1.抓住叙述语言的关键词句，提高学生的数学记忆和理解能力
数学叙述语言是数学化了的自然语言，是数学概念、符号、关系与普通语言的有机融合，最基本的表达方式，每一个数学术语、符号乃至习惯用语都具有明确具体的涵义，其每一个关键的字和词更有确切的意义，须仔细推敲，明确关键字词之间的依存和制约关系。象“或”、“且”、 “至少”、 “至多”、 “不少于”、“当且仅当”、“充分必要”等逻辑术语，“如果…那么” 、“不妨设”、“反之亦然”等常用語，就是关键词语，它们对数学思维的准确表达起着十分重要的作用，因此要求学生理解并熟记重要的概念、公理、定理、性质，剖析其中的关键词，做到“咬文嚼字”。
2.利用符号语言明化数学问题、简化推理，提高学生分析和解决问题的能力
数学符号语言以简练、明确的特点对思维想象活动进行本质描述：图形符号∠、⌒、⊙、⊥、∥等是原型的压缩符号；关系符号≠、=、≈、≤、<、∈、≌、≡等是原型的改造符号，它们以其形状特征，更直截了当地描述了数学概念及其相关知识，学生对其可由形思义地记忆和理解。一些这样的基本符号、组合符号和公式符号的重新组合，就形成数学中的推理。而任何符号都由基本符号组成，每个基本符号都是充分简化了的词或句子，故用符号表达的概念、判断、命题、推理比自然语言更简洁、明了，更有助于学生理解、分析和解决问题，。
3.充分发挥图形语言的载体和中介作用，培养学生的思维能力
图象语言是一种视觉语言，通过图形、曲线给出某些条件；其特点是直观、便于观察与联想。观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的函数或数量，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。用图形、图象、图表等描述数字概念，表示数学关系，并进一步运用观察、联想、类比、想象、猜想等形象方法进行推理、分析、证明或求解数学问题，其思维过程就包含着数学的创造性想象。形象思维与逻辑思维的有机结合，构成了完整的思维过程。重视形象思维能力的提高，有助于培养学生的创新意识。课堂教学时，引导学生在解决问题的过程中，数形结合、由形思数，使形象思维渗透于逻辑思维之中，使逻辑思维更好地展开与导入。
二、营造宽松的创造时空
新课程标准下的课堂教学，不仅要求我们把学习的主动权还给学生，更重要的是要解放学生的时间和空间，让他们在实践中发现，在讨论中认知，在交流中完善，在合作中提高。其实，我们的学生生性好奇、好动、好问、好想，求异意识强烈，他们思维活跃，说和做往往出奇不意，解决问题不拘泥于课本知识，常常闪耀着创新的火花，大量事实表明，要充分开发学生的创造性潜能，关键是教师要放下架子，抛开条条框框，努力营造一个平等、民主、和谐的学习氛围，为学生营造一个宽松的创造时空，让他们敢说、敢做，敢于标新立异，这对于活跃学生的数学思维、培养和提高学生的数学创造力至关重要。在这方面，新课改的实施，为我们教师和学生营造了展示自我的机会。
近年来，我尝试这样做法：在教室板报上开辟了一个“数学解题新法”的学习专栏，学生们可以将他们的练习、作业、测试中新颖独特的解法及时展示出来，并添加鼓励性评语，激励学生学习，这一举措大大激发了学生学习数学的兴趣，学生们看到自己的创新成果公布于众，心理会产生喜悦、兴奋、自豪的成功体验，从此，他们以更加积极乐观的态度对待数学学习。
三、数学思想的传授比直接教给数学知识更重要
如果说知识是船，那数学思想就是大海。数学思想往往产生于一些过程：数学概念、公式、定理、法则的提出，知识的产生、形成与发展，解题思路的探索，解题方法和规律的概括。这些过程无不凝集着数学的精华和灵魂，它不随时间的消失被淡忘，人们可能忘记数学知识，但那些铭刻在心的数学思想、思维方式和数学精神永远左右着人们，它在工作、生活、学习中始终发挥着重要作用。
例如：在数学教学中，立体几何图形中添加辅作线的技巧方法、三角函数中五十六个诱导公式的证明方法、极限问题在求极值证明中的应用方法等，学生难以把握，教师应进行归类、总结，让学生用作指导学习数学的思想，让学生少走弯路，这有利于他们对问题进行理解、掌握。
四、善于教后总结与学后总结
按以往的教学习惯，一般都是课后由教师给学生总结，学生只能被动地跟着老师的思路，机械地记忆知识要点，这样限制了学生的视角，对知识的掌握易造成片面和缺漏。在课改实践中，我逐渐引导放手并让学生自己总结，这样既加深了学生对知识要点的记忆，又让学生自己主动去理解掌握，更有助于学生思维能力的提高。学后自我总结，就象自我耕耘自我栽种，自我收获，学生能体会到成功的喜悦，感悟到成功的来之不易，使他们更加珍惜学习。如中学数学包括那些内容呢？它包括代数、几何、三角、概率统计初步、微积分初步等。有的学生把其中的精华部分概括为“六关、六法、六思想”，其中的“六法”指数学通法：配方法、换元法、判别式法、反证法、数学归纳法等，在高考试题中，这六个通法是毎年必考的内容，而且从统计的规律看，其中一些常常放在“压轴题”的位置进行考查。教后总结与学后总结是必要的，它让我们教与学的能力不断提高层次。
参考文献：
[1]《 数学通报》——1996年第12期
[2]《素质教育理论与实践》——徐巧英编著
[3]《中学数学杂志》——2003年第3期
[4]《新课程与教师专业能力的提升》——徐世贵著
（作者单位：广西钦州市灵山县新洲中学 535412 ）
关键词：数学语言；创造性时空；数学思想 ；开放性思维
新课改以来在数学教学过程中本人对以下几点深有感触：只有准确、巧用数学语言，努力为学生营造宽松的创造时空，传授数学思想而不只是直接教给数学知识，多加强对开放性思维的训练，并善于教后总结与学后总结，才能更利于提高学生的数学记忆，激发学生对数学的求知欲，调动学生学习数学的兴趣，培养学生完整、健全的数学思维能力。特别指出是，这几方面中，准确和巧用数学语言，是学生理应首先掌握的最基本的数学知识，是学生发展数学能力的关键。
一、活用数学语言
数学语言是由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言，具有抽象、准确、严密和简明的等特点。数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。善于运用数学语言是数学教师的一项十分重要的基本功，数学教学语言的艺术性和精确性，不仅直接影响到教学效果，而且对学生数学思维品质的培养、数学能力及综合能力的提高具有很大的促进作用。在提倡精讲多练、突出学生主体地位的今天，准确和巧用运用数学语言尤其重要。
1.抓住叙述语言的关键词句，提高学生的数学记忆和理解能力
数学叙述语言是数学化了的自然语言，是数学概念、符号、关系与普通语言的有机融合，最基本的表达方式，每一个数学术语、符号乃至习惯用语都具有明确具体的涵义，其每一个关键的字和词更有确切的意义，须仔细推敲，明确关键字词之间的依存和制约关系。象“或”、“且”、 “至少”、 “至多”、 “不少于”、“当且仅当”、“充分必要”等逻辑术语，“如果…那么” 、“不妨设”、“反之亦然”等常用語，就是关键词语，它们对数学思维的准确表达起着十分重要的作用，因此要求学生理解并熟记重要的概念、公理、定理、性质，剖析其中的关键词，做到“咬文嚼字”。
2.利用符号语言明化数学问题、简化推理，提高学生分析和解决问题的能力
数学符号语言以简练、明确的特点对思维想象活动进行本质描述：图形符号∠、⌒、⊙、⊥、∥等是原型的压缩符号；关系符号≠、=、≈、≤、<、∈、≌、≡等是原型的改造符号，它们以其形状特征，更直截了当地描述了数学概念及其相关知识，学生对其可由形思义地记忆和理解。一些这样的基本符号、组合符号和公式符号的重新组合，就形成数学中的推理。而任何符号都由基本符号组成，每个基本符号都是充分简化了的词或句子，故用符号表达的概念、判断、命题、推理比自然语言更简洁、明了，更有助于学生理解、分析和解决问题，。
3.充分发挥图形语言的载体和中介作用，培养学生的思维能力
图象语言是一种视觉语言，通过图形、曲线给出某些条件；其特点是直观、便于观察与联想。观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的函数或数量，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。用图形、图象、图表等描述数字概念，表示数学关系，并进一步运用观察、联想、类比、想象、猜想等形象方法进行推理、分析、证明或求解数学问题，其思维过程就包含着数学的创造性想象。形象思维与逻辑思维的有机结合，构成了完整的思维过程。重视形象思维能力的提高，有助于培养学生的创新意识。课堂教学时，引导学生在解决问题的过程中，数形结合、由形思数，使形象思维渗透于逻辑思维之中，使逻辑思维更好地展开与导入。
二、营造宽松的创造时空
新课程标准下的课堂教学，不仅要求我们把学习的主动权还给学生，更重要的是要解放学生的时间和空间，让他们在实践中发现，在讨论中认知，在交流中完善，在合作中提高。其实，我们的学生生性好奇、好动、好问、好想，求异意识强烈，他们思维活跃，说和做往往出奇不意，解决问题不拘泥于课本知识，常常闪耀着创新的火花，大量事实表明，要充分开发学生的创造性潜能，关键是教师要放下架子，抛开条条框框，努力营造一个平等、民主、和谐的学习氛围，为学生营造一个宽松的创造时空，让他们敢说、敢做，敢于标新立异，这对于活跃学生的数学思维、培养和提高学生的数学创造力至关重要。在这方面，新课改的实施，为我们教师和学生营造了展示自我的机会。
近年来，我尝试这样做法：在教室板报上开辟了一个“数学解题新法”的学习专栏，学生们可以将他们的练习、作业、测试中新颖独特的解法及时展示出来，并添加鼓励性评语，激励学生学习，这一举措大大激发了学生学习数学的兴趣，学生们看到自己的创新成果公布于众，心理会产生喜悦、兴奋、自豪的成功体验，从此，他们以更加积极乐观的态度对待数学学习。
三、数学思想的传授比直接教给数学知识更重要
如果说知识是船，那数学思想就是大海。数学思想往往产生于一些过程：数学概念、公式、定理、法则的提出，知识的产生、形成与发展，解题思路的探索，解题方法和规律的概括。这些过程无不凝集着数学的精华和灵魂，它不随时间的消失被淡忘，人们可能忘记数学知识，但那些铭刻在心的数学思想、思维方式和数学精神永远左右着人们，它在工作、生活、学习中始终发挥着重要作用。
例如：在数学教学中，立体几何图形中添加辅作线的技巧方法、三角函数中五十六个诱导公式的证明方法、极限问题在求极值证明中的应用方法等，学生难以把握，教师应进行归类、总结，让学生用作指导学习数学的思想，让学生少走弯路，这有利于他们对问题进行理解、掌握。
四、善于教后总结与学后总结
按以往的教学习惯，一般都是课后由教师给学生总结，学生只能被动地跟着老师的思路，机械地记忆知识要点，这样限制了学生的视角，对知识的掌握易造成片面和缺漏。在课改实践中，我逐渐引导放手并让学生自己总结，这样既加深了学生对知识要点的记忆，又让学生自己主动去理解掌握，更有助于学生思维能力的提高。学后自我总结，就象自我耕耘自我栽种，自我收获，学生能体会到成功的喜悦，感悟到成功的来之不易，使他们更加珍惜学习。如中学数学包括那些内容呢？它包括代数、几何、三角、概率统计初步、微积分初步等。有的学生把其中的精华部分概括为“六关、六法、六思想”，其中的“六法”指数学通法：配方法、换元法、判别式法、反证法、数学归纳法等，在高考试题中，这六个通法是毎年必考的内容，而且从统计的规律看，其中一些常常放在“压轴题”的位置进行考查。教后总结与学后总结是必要的，它让我们教与学的能力不断提高层次。
参考文献：
[1]《 数学通报》——1996年第12期
[2]《素质教育理论与实践》——徐巧英编著
[3]《中学数学杂志》——2003年第3期
[4]《新课程与教师专业能力的提升》——徐世贵著
（作者单位：广西钦州市灵山县新洲中学 535412 ）