【摘 要】
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考虑一个刻画癌细胞浸润其周围正常组织的趋化-趋触模型,该模型包含癌细胞密度、基质降解酶浓度和组织密度3个关键变量.酶由癌细胞产生并经历衰减,通过接触组织将其降解.首先
【基金项目】
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东华大学研究生创新基金项目(CUSF-DH-D-2015056)
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考虑一个刻画癌细胞浸润其周围正常组织的趋化-趋触模型,该模型包含癌细胞密度、基质降解酶浓度和组织密度3个关键变量.酶由癌细胞产生并经历衰减,通过接触组织将其降解.首先,基于对Δw表达式的分析,得到Δw的逐点下界估计;其次,在细胞质量小于某个"临界值"的假设之下,利用能量估计和插值不等式,得到u的LlogL-型先验估计;进一步,运用GagliardoNirenberg不等式和能量积分方法推得u的L2(Ω)估计;最后,用Moser迭代方法得到解的有界性.由此可得,二维趋化-趋触模型存在临界
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