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摘 要：普通高中数学的一个重点和难点之一是立体几何。由于学生空间想像能力的有限和该课程高度的抽象性，造成了学生学习有困难。因此学习立体几何重点应放在培养综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。本文通过阐述“观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证，想象是学好立体几何的关键”这几方面来说明如何学好立体几何。
关键词：作图能力 观察能力 想象能力
通过十来年的高中数学教学中，我发现学生对于立体几何有一种恐惧感，追究学生害怕立体几何的原因，其实就是学生缺乏空间想象力，造成思维受阻。因此，培养学生空间想象力，突破空间思维上的障碍，是学好立体几何的关键。为此应把重点放在培养学生的观察能力、作图能力和想象能力上。掌握立体几何的思维规律。
一、观察是学好立体几何的基础
空间想像能力是高中数学教学所致力培养的重要思维能力之一，而且这种能力的培养主要依赖于立体几何的教学。空间想像能力的培养，首先就要多看、巧看。在耳闻目睹之下，才能感受备至和心领神会，做到感知和理解相结合。因此，“看”是培养空间想像能力、学好立体几何的关键。
1.仔细看模型
看模型，一是看实物模型。如教学“直线与平面的位置关系”时，让学生观察教室的墙角线（直线）、墙面（平面）之间的关系，课桌、讲台、黑板所存在的线、面关系。二是看教具模型。如教学“多面体”时，给出五种正多面体的模型。但是，无论引导学生看何种模型，都应要求学生学会有目的地、有顺序地、全面地观察模型所拥有的线、面及其之间的位置关系，必要时还要让学生亲自操作。这样做，既能提高学生的空间想象能力，又能加深学生对所学知识的理解和记忆。
2.认真看图形
教学时，教师应借助投影仪、电脑等现代化视听工具，将表示直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及各种几何体的模型投影图播放出来，让学生去观察。体验实际图形与投影图形的区别与联系；从不同的角度去观察立体图形。所有这些都为今后学生进行学习画立体图形提供了丰富的感性材料。
二、作图是学好立体几何的保证
学立体几何，离不开画图，作图能力也作为一种学生必须掌握的基本技能被写入了《新课标》，对图形的掌握也在《新课标》中占有了重要的地位。在新教材中，立体几何部分正文中共出现了近百幅图，这足以证明在本部分的教学中画图的重要性。假如当学生学完了立体几何的内容后，却不知如何把空间实物转化为具有较强立体感的直观图，那么这不能不说是立体几何教学的一大失败。因此，教学初始，教师应该引导学生勤画图，绘好图，让画图技术与推理论证相辅相成，以此来培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。教师要注意指导学生学会画空间图形的三视图，指导学生用斜二测法画出它们的直观图，及画出某些建筑的视图和直观图，指导学生运用直线和虚线表明空间图形乃至实际物体的各种关系。
实践证明，较好的绘画艺术不仅能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且能促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，把空间图形画的更美更准，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。
三、想象是学好立体几何的关键
空间想象能力就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思考的能力。要正确地把客观事物的空间形式反映为数学中的几何图形，并通过对几何图形的分析和研究，理解客观事物的空间形式的特征。学习立体几何想象与思考是不可缺少的，当我们观察周围空间形象时，自然会去类比、想象这些空间现象有什么特征、规律。在教学中，教师尤其要重视培养学生的这种能力。为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
“看、画、想”是培养学生动眼、动手、动脑的能力，但却不是孤立的，而是同一过程的共同行为。只有观察透了，才能对作图做到心中有数；只有在头脑中形成清晰的空间图形，才能正确分析、思考、想象各元素之间的关系，进而演绎和计算各种空间度量。对于数学基础较差的技校生而言，提高观察能力、作图能力和想象能力是学好立体几何的关键。在立体几何的学习中，我们要强调学生动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力，进一步提高他们的学习兴趣，加深他们对数学的理解，激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。
参考文献：
【1】 《普通高中数学课程标准》
【2】曹才翰：《中学数学概论》高等教育出版社，2003年。
【3】普通高中课程标准实验教科书（人教版）数学A版，2007年。
关键词：作图能力 观察能力 想象能力
通过十来年的高中数学教学中，我发现学生对于立体几何有一种恐惧感，追究学生害怕立体几何的原因，其实就是学生缺乏空间想象力，造成思维受阻。因此，培养学生空间想象力，突破空间思维上的障碍，是学好立体几何的关键。为此应把重点放在培养学生的观察能力、作图能力和想象能力上。掌握立体几何的思维规律。
一、观察是学好立体几何的基础
空间想像能力是高中数学教学所致力培养的重要思维能力之一，而且这种能力的培养主要依赖于立体几何的教学。空间想像能力的培养，首先就要多看、巧看。在耳闻目睹之下，才能感受备至和心领神会，做到感知和理解相结合。因此，“看”是培养空间想像能力、学好立体几何的关键。
1.仔细看模型
看模型，一是看实物模型。如教学“直线与平面的位置关系”时，让学生观察教室的墙角线（直线）、墙面（平面）之间的关系，课桌、讲台、黑板所存在的线、面关系。二是看教具模型。如教学“多面体”时，给出五种正多面体的模型。但是，无论引导学生看何种模型，都应要求学生学会有目的地、有顺序地、全面地观察模型所拥有的线、面及其之间的位置关系，必要时还要让学生亲自操作。这样做，既能提高学生的空间想象能力，又能加深学生对所学知识的理解和记忆。
2.认真看图形
教学时，教师应借助投影仪、电脑等现代化视听工具，将表示直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及各种几何体的模型投影图播放出来，让学生去观察。体验实际图形与投影图形的区别与联系；从不同的角度去观察立体图形。所有这些都为今后学生进行学习画立体图形提供了丰富的感性材料。
二、作图是学好立体几何的保证
学立体几何，离不开画图，作图能力也作为一种学生必须掌握的基本技能被写入了《新课标》，对图形的掌握也在《新课标》中占有了重要的地位。在新教材中，立体几何部分正文中共出现了近百幅图，这足以证明在本部分的教学中画图的重要性。假如当学生学完了立体几何的内容后，却不知如何把空间实物转化为具有较强立体感的直观图，那么这不能不说是立体几何教学的一大失败。因此，教学初始，教师应该引导学生勤画图，绘好图，让画图技术与推理论证相辅相成，以此来培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。教师要注意指导学生学会画空间图形的三视图，指导学生用斜二测法画出它们的直观图，及画出某些建筑的视图和直观图，指导学生运用直线和虚线表明空间图形乃至实际物体的各种关系。
实践证明，较好的绘画艺术不仅能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且能促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，把空间图形画的更美更准，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。
三、想象是学好立体几何的关键
空间想象能力就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思考的能力。要正确地把客观事物的空间形式反映为数学中的几何图形，并通过对几何图形的分析和研究，理解客观事物的空间形式的特征。学习立体几何想象与思考是不可缺少的，当我们观察周围空间形象时，自然会去类比、想象这些空间现象有什么特征、规律。在教学中，教师尤其要重视培养学生的这种能力。为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
“看、画、想”是培养学生动眼、动手、动脑的能力，但却不是孤立的，而是同一过程的共同行为。只有观察透了，才能对作图做到心中有数；只有在头脑中形成清晰的空间图形，才能正确分析、思考、想象各元素之间的关系，进而演绎和计算各种空间度量。对于数学基础较差的技校生而言，提高观察能力、作图能力和想象能力是学好立体几何的关键。在立体几何的学习中，我们要强调学生动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力，进一步提高他们的学习兴趣，加深他们对数学的理解，激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。
参考文献：
【1】 《普通高中数学课程标准》
【2】曹才翰：《中学数学概论》高等教育出版社，2003年。
【3】普通高中课程标准实验教科书（人教版）数学A版，2007年。