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【摘要】自从新课程改革以来，数学课堂教学面貌发生了很大的变化。大部分老师能够根据新课程理念的精神，重视课堂教学的优化处理。但在实际教学工作中，数学练习课教学仍存在着较大的随意性和盲目性。练习课教学缺少设计或根本就没有教学设计，出现练习课变成习题课、作业课，对书上的练习题仅是做完了事，基本上是教师统治课堂，一题一题地练习交流，练习形式也是单一呆板。这种现象的产生，究其原因就是我们对练习课缺乏重视，对练习课的功能特点认识不够，导致我们对练习课的教学目标把握不到位。
【关键词】练习设计；层次练习；拓展练习
数学练习课总是单调、枯燥、乏味，不受学生和老师们的欢迎。细想，平常的练习课无非就是讲练结合，即做一题讲一题。这样往往会使课的容量里包含着许多等待的过程，导致最后的结果是不知所为的效果。其实，练习课是学生对上节课所学内容进行的巩固练习，是新授课的补充和延续，在几种课型中占有重要的比例，如果练习课一味地进行大量练习，不仅激不起学生的兴趣，也不符合新课改的要求。在练习活动设计上，我们的重视程度和投入的精力与智慧还不够，所以新课程下的课堂练习有效性有待提高。
那么，应该如何上好练习课，把练习课上出“练习的滋味”来呢？我有如下一些想法。
一、练习课同样要创设情境，激发学生的兴趣
练习题的单调会使学生学习起来容易产生消极情绪和疲劳，所以练习设计也要注意学生的心理，创设情境，提高学生的学习兴趣。如富有创意、形式新颖、内容联系实际并具有一定趣味性的练习，能促进学生的积极思考，体验到成功的乐趣，真正使学生达到变“要我学”为“我要学”、变“苦练”为“乐练”的境界。
如教学《分数的简便运算》的练习课时，很多教师习惯上就来题量大战，为此我是先让学生自行计算以下计算的练习： 3.7 6.3×4/3=3.7 8.4=12.1 很多学生答案都是40/3，因此我叫这些同学做了板书，课堂立刻活跃起来，学生都沉浸在找出其他同学的错误之中。其次利用判断并改错的方法，例如：
像这样无味道的计算练习课既有内容，又有新意，精选了典型错例，补充判断改错题，希望达到防微杜渐的目的，以帮助学生提高计算能力。
二、练习设计要遵循学生的认知规律
练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，因为学生之间是有差别的，要激发每个学生的练习兴趣，应给不同认知水平的学生设计不同难度的练习题，做到有层次、环环相扣，教学节奏明快。多层次练习能使学生巩固所学知识，促进技能的转化。例如，教学《圆柱的体积》后，我设计了下面三个层次的练习。
第一层次：基本性应用练习的设计1.求出一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）
【设计意图】根据公式求容积，是最基本的练习，并要求使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方。
第二层次：巩固应用练习的设计2.一个圆柱，侧面展开后是一个边长为18.84 cm的正方形。这个圆柱的体积是多少？【设计意图】：这是第二层变式练习。让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用圆形的周长公式先求半径的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
3.圆柱形水杯的底面直径是10cm，高是15cm。已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积？
【设计意图】这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。
第三层次：拓展应用练习的设计4.一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米，它们的体积大小一样吗？请你计算并说明理由。
【设计意图】安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用圆柱体积公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决實际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。
通过多层次的练习，学生眼、口、手、脑并用，动心动情，学习交流气氛热烈，在课堂上学生真正“动”了起来，在简单应用、综合应用、创造应用的过程中，学生理解和掌握了所学知识，发展了能力。同时，多层次练习能照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都体验到成功的喜悦，情感上也得到了满足，让每一位学生都有不同程度的提高。
三、练习课要多一些问题解决，少一些机械操作
《新课程标准》指出：“练习的设计要围绕着问题解决而设计，而且问题解决也成为考试考查的内容之一。”问题解决与常规练习的主要区别是：练习着重寻求答案，而问题解决着重解决问题的过程，着重如何寻找创造性的方法。如人教版一年级上册《我们的校园》教学为例，题目最后要求学生根据主题图能提出哪些问题，我们可以总结出可以提出以下几种问题①××和××一共有多少人？②××比××多（少）多少人？
学生可充分地感知“解决问题”知识在现实生活中的应用，体悟到具体问题进行“数学化”思考的方法和解题策略。同时还可以通过生生之间，师生之间的提问，达到一题多练的效果。
四、练习课要留给学生充足的探索和交流时间
教师组织练习时要面向全体学生，做到质与量的兼顾，让全体学生都有练习的机会，并为学生留足探索和交流的时间与空间，使之都能有所提高。
每次学生完成练习的解答后，还不能算结束，要使解题的方法牢固树立与融会贯通，就必须进行反思或小结。这部分最好由师生共同完成，应提倡、鼓励学生用自己的语言归纳出解答练习时所涉及的解题方法和技巧，这样有利于学生对所学知识的巩固与深化。 教材中《比的基本性质》的有一道题目是这样的：某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万，要求学生把这个比化成后项是100的比。这道题的常规解法如下：275万：250万=275：250=（275÷2.5）：（250÷2.5）=110：100，但是这种方法学生难以理解。虽然知道应该将比的前项和后项同时缩小，但缩小的倍数并非整数，而且求前项用275÷2.5，计算较繁琐。
因此，我收集了部分学生的解法：
静茹的解法：275万：250万=275：250=（275÷5）：（250÷5）=（55×2）：（50×2）=110：100，该生一眼就能观察出275511250有公因数5，将比的前项和后项同时除以5以后，很快又能发现后项50很容易变成100，题目就在这简单的变化中悄然化解了。
刘辉的解法：275万：250万=275：250=（275÷10）：（250÷10）=（27.5×4）：（25×4）=110：100，该生将比的前项和后项同时除以10后也出现了小数，但这丝毫没有给这种方法带来麻烦。因为25的4倍正巧是100，而27.5乘以4口算很方便。
颖瑜的解法：2757%：250万=275：250=（275×4）：（250×4）=（1100÷10）：（1000÷10）=110：100，该生反其道而行之。前面的同学根据题目要求都是先将比的前项和后项同时缩小，可颖瑜却抓住250这个较特殊的数，很快联想到250乘4等于1000，另辟蹊径巧妙解决了此题。
伟业的解法：2757Y：250万=275：250=（275×2）：（250×2）=（550÷5）：（500÷5）=110：100，该生采取曲线求解的策略，先将250变成整百数，再将整百数变成100，妙！
如果多一些课时，多一些时间，我相信在每天的课堂中都会涌现出这样的精彩。
五、练习课要进行课外拓展。拔高体验
在练习课将要结束时，可剩余一些时间进行课外拓展，给学生提供一些相对于书中习题来说有些巧妙的拓展题。
例如，在教学《圆柱的体积》时，当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么关系呢”。
他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”“长方体的宽是圆柱体底面半径” “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面積总和”。当学生发现由底面积涉及到侧面积时，我适时提问， “将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。因此对侧面积和体积的公式做了巧妙的对比，并发现了：
创新一：圆柱体侧面积：圆柱体的体积=（2πrh）：（πrrh）=2：r
创新二：圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r
根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68 dm2，底面半径是3 dm，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法共需要6步。如果根据上述发现，解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求到正确结果，大大提高了计算圆柱体积的速度。
总之，在教学中，教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当地设计形式多样的课堂练习，充分调动学生参与的积极性，让学生在数学学习中创造美，让我们的数学学习更加生动有趣，让我们的课堂因求异而更精彩。
【关键词】练习设计；层次练习；拓展练习
数学练习课总是单调、枯燥、乏味，不受学生和老师们的欢迎。细想，平常的练习课无非就是讲练结合，即做一题讲一题。这样往往会使课的容量里包含着许多等待的过程，导致最后的结果是不知所为的效果。其实，练习课是学生对上节课所学内容进行的巩固练习，是新授课的补充和延续，在几种课型中占有重要的比例，如果练习课一味地进行大量练习，不仅激不起学生的兴趣，也不符合新课改的要求。在练习活动设计上，我们的重视程度和投入的精力与智慧还不够，所以新课程下的课堂练习有效性有待提高。
那么，应该如何上好练习课，把练习课上出“练习的滋味”来呢？我有如下一些想法。
一、练习课同样要创设情境，激发学生的兴趣
练习题的单调会使学生学习起来容易产生消极情绪和疲劳，所以练习设计也要注意学生的心理，创设情境，提高学生的学习兴趣。如富有创意、形式新颖、内容联系实际并具有一定趣味性的练习，能促进学生的积极思考，体验到成功的乐趣，真正使学生达到变“要我学”为“我要学”、变“苦练”为“乐练”的境界。
如教学《分数的简便运算》的练习课时，很多教师习惯上就来题量大战，为此我是先让学生自行计算以下计算的练习： 3.7 6.3×4/3=3.7 8.4=12.1 很多学生答案都是40/3，因此我叫这些同学做了板书，课堂立刻活跃起来，学生都沉浸在找出其他同学的错误之中。其次利用判断并改错的方法，例如：
像这样无味道的计算练习课既有内容，又有新意，精选了典型错例，补充判断改错题，希望达到防微杜渐的目的，以帮助学生提高计算能力。
二、练习设计要遵循学生的认知规律
练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，因为学生之间是有差别的，要激发每个学生的练习兴趣，应给不同认知水平的学生设计不同难度的练习题，做到有层次、环环相扣，教学节奏明快。多层次练习能使学生巩固所学知识，促进技能的转化。例如，教学《圆柱的体积》后，我设计了下面三个层次的练习。
第一层次：基本性应用练习的设计1.求出一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）
【设计意图】根据公式求容积，是最基本的练习，并要求使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方。
第二层次：巩固应用练习的设计2.一个圆柱，侧面展开后是一个边长为18.84 cm的正方形。这个圆柱的体积是多少？【设计意图】：这是第二层变式练习。让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用圆形的周长公式先求半径的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
3.圆柱形水杯的底面直径是10cm，高是15cm。已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积？
【设计意图】这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。
第三层次：拓展应用练习的设计4.一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米，它们的体积大小一样吗？请你计算并说明理由。
【设计意图】安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用圆柱体积公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决實际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。
通过多层次的练习，学生眼、口、手、脑并用，动心动情，学习交流气氛热烈，在课堂上学生真正“动”了起来，在简单应用、综合应用、创造应用的过程中，学生理解和掌握了所学知识，发展了能力。同时，多层次练习能照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都体验到成功的喜悦，情感上也得到了满足，让每一位学生都有不同程度的提高。
三、练习课要多一些问题解决，少一些机械操作
《新课程标准》指出：“练习的设计要围绕着问题解决而设计，而且问题解决也成为考试考查的内容之一。”问题解决与常规练习的主要区别是：练习着重寻求答案，而问题解决着重解决问题的过程，着重如何寻找创造性的方法。如人教版一年级上册《我们的校园》教学为例，题目最后要求学生根据主题图能提出哪些问题，我们可以总结出可以提出以下几种问题①××和××一共有多少人？②××比××多（少）多少人？
学生可充分地感知“解决问题”知识在现实生活中的应用，体悟到具体问题进行“数学化”思考的方法和解题策略。同时还可以通过生生之间，师生之间的提问，达到一题多练的效果。
四、练习课要留给学生充足的探索和交流时间
教师组织练习时要面向全体学生，做到质与量的兼顾，让全体学生都有练习的机会，并为学生留足探索和交流的时间与空间，使之都能有所提高。
每次学生完成练习的解答后，还不能算结束，要使解题的方法牢固树立与融会贯通，就必须进行反思或小结。这部分最好由师生共同完成，应提倡、鼓励学生用自己的语言归纳出解答练习时所涉及的解题方法和技巧，这样有利于学生对所学知识的巩固与深化。 教材中《比的基本性质》的有一道题目是这样的：某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万，要求学生把这个比化成后项是100的比。这道题的常规解法如下：275万：250万=275：250=（275÷2.5）：（250÷2.5）=110：100，但是这种方法学生难以理解。虽然知道应该将比的前项和后项同时缩小，但缩小的倍数并非整数，而且求前项用275÷2.5，计算较繁琐。
因此，我收集了部分学生的解法：
静茹的解法：275万：250万=275：250=（275÷5）：（250÷5）=（55×2）：（50×2）=110：100，该生一眼就能观察出275511250有公因数5，将比的前项和后项同时除以5以后，很快又能发现后项50很容易变成100，题目就在这简单的变化中悄然化解了。
刘辉的解法：275万：250万=275：250=（275÷10）：（250÷10）=（27.5×4）：（25×4）=110：100，该生将比的前项和后项同时除以10后也出现了小数，但这丝毫没有给这种方法带来麻烦。因为25的4倍正巧是100，而27.5乘以4口算很方便。
颖瑜的解法：2757%：250万=275：250=（275×4）：（250×4）=（1100÷10）：（1000÷10）=110：100，该生反其道而行之。前面的同学根据题目要求都是先将比的前项和后项同时缩小，可颖瑜却抓住250这个较特殊的数，很快联想到250乘4等于1000，另辟蹊径巧妙解决了此题。
伟业的解法：2757Y：250万=275：250=（275×2）：（250×2）=（550÷5）：（500÷5）=110：100，该生采取曲线求解的策略，先将250变成整百数，再将整百数变成100，妙！
如果多一些课时，多一些时间，我相信在每天的课堂中都会涌现出这样的精彩。
五、练习课要进行课外拓展。拔高体验
在练习课将要结束时，可剩余一些时间进行课外拓展，给学生提供一些相对于书中习题来说有些巧妙的拓展题。
例如，在教学《圆柱的体积》时，当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么关系呢”。
他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”“长方体的宽是圆柱体底面半径” “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面積总和”。当学生发现由底面积涉及到侧面积时，我适时提问， “将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。因此对侧面积和体积的公式做了巧妙的对比，并发现了：
创新一：圆柱体侧面积：圆柱体的体积=（2πrh）：（πrrh）=2：r
创新二：圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r
根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68 dm2，底面半径是3 dm，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法共需要6步。如果根据上述发现，解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求到正确结果，大大提高了计算圆柱体积的速度。
总之，在教学中，教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当地设计形式多样的课堂练习，充分调动学生参与的积极性，让学生在数学学习中创造美，让我们的数学学习更加生动有趣，让我们的课堂因求异而更精彩。