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两个自变量的二阶线性偏微分方程的一般形式是:其中a<sub>11</sub>,a<sub>12</sub>,a<sub>22</sub>,b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,C,f都是X,y在某区域Ω上的实函数,且连续可微.从方程（1）我们既不容易看出它的类型（椭圆型,双曲型、抛物型,）又很难直接写出它的解.这样,方程（1）的化简则是判断其类型及解方程不可缺少的一步.