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【 摘 要 】本文利用Excel的数据处理功能,以温差电偶实验为例对温差电偶定标实验的数据进行处理, 给出了实验处理的结果。结果表明在基本数据处理中Excel比专业的Origin、MATLAB等更加便捷。
【 关键词 】温差电偶
1 引言
物理学是一门以实验为基础的科学,物理学新概念的确立和新规律的发现要依赖于反复的实验。物理学上新的突破往往是通过新实验技术的发展,从而促成科学技术的革命,形成新的生产力。物理实验的思想、方法、仪器和技术已经被普遍应用在各个自然科学领域和技术部门,以至其他科学领域。因此物理实验是高校学生进行初步科研基本训练的必修的一门基础课程。大学物理实验课程不仅使学生在了解物理实验的基本知识、基本方法和基本技能等方便受到传统的锻炼,更有助于培养学生的创新思维和综合实践能力,养成其理论联系实际和实事求是的科学作风,严肃认真的工作态度,主动进取的探索精神和遵守纪律,爱护公共财物的优良品德等良好习惯。
在对物理实验数据的分析中,对于成对成组数据的拟合是经常遇到的,涉及到的任务有线性描述,趋势预测和残差分析等等。很多研究者遇见此类问题时往往寻求专业软件,比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业,但其实使用Excel就完全够用了。
2 实验原理
“热电偶定标”是大学物理实验中的一个的热学实验,其原理见图1所示。将两种不同材质的金属A、B组成一个闭合的回路,由于自由电子的相互扩散,使得接触面上产生了电动势E。当两接触点温度(图中的 t 和 t0)不同时,自由电子的扩散程度也将不同,导致接触电位差E(t)、E(t0)也随之不同,这样回路中就会产生温差电动势。产生温差电动势的装置(即两种不同金属构成的组合体)称做温差电偶。
温差电偶实验中,温差电动势与温度差的关系式为:
其中a、b是与金属A、B性质有关的特征常数,t 和t0分别对应为热端和冷端的温度。对于实验中常用的铜一康铜温差电偶,在温度差不是很大时(100度内),近似认为温度差和电势差之间呈线性变化的关系。
图1温差电偶的原理
3 数据分析
这是一个很典型的线性拟合问题,手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数,同时可以得出a的值,也就是温差系数的大小。在Excel中,可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。实验测量数据见表1
表1.温差电动势测量数据
(注:本功能需要使用Excel扩展功能,如果您的Excel尚未安装数据分析,请依次选择“工具”-“加载宏”,在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后,可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项)
(1)选择成对的数据列,将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。
图2 散点图
图3 拟合曲线图
(2)在数据点上单击右键,选择“添加趋势线”-“线性”,并在选项标签中要求给出公式和相关系数等,可以得到拟合的直线。
图中的线性拟合曲线和多项式拟合曲线直接给出了线性拟合的参数。因为R2=0.9988 >0.99,所以这是一个线性特征非常明显的实验模型,即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据,具有很好的一般性,可以作为标准工作曲线用于其他未知温差的电动势测量。
4 结论
运用微软的excel软件处理物理实验数据,操作简便快捷,结果准确可靠,减少了手工作图带来的误差。同时使得实验数据分析过程更形象、直观,可以激发学生的实验兴趣,有效提高学生的科学实验能力。
【 关键词 】温差电偶
1 引言
物理学是一门以实验为基础的科学,物理学新概念的确立和新规律的发现要依赖于反复的实验。物理学上新的突破往往是通过新实验技术的发展,从而促成科学技术的革命,形成新的生产力。物理实验的思想、方法、仪器和技术已经被普遍应用在各个自然科学领域和技术部门,以至其他科学领域。因此物理实验是高校学生进行初步科研基本训练的必修的一门基础课程。大学物理实验课程不仅使学生在了解物理实验的基本知识、基本方法和基本技能等方便受到传统的锻炼,更有助于培养学生的创新思维和综合实践能力,养成其理论联系实际和实事求是的科学作风,严肃认真的工作态度,主动进取的探索精神和遵守纪律,爱护公共财物的优良品德等良好习惯。
在对物理实验数据的分析中,对于成对成组数据的拟合是经常遇到的,涉及到的任务有线性描述,趋势预测和残差分析等等。很多研究者遇见此类问题时往往寻求专业软件,比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业,但其实使用Excel就完全够用了。
2 实验原理
“热电偶定标”是大学物理实验中的一个的热学实验,其原理见图1所示。将两种不同材质的金属A、B组成一个闭合的回路,由于自由电子的相互扩散,使得接触面上产生了电动势E。当两接触点温度(图中的 t 和 t0)不同时,自由电子的扩散程度也将不同,导致接触电位差E(t)、E(t0)也随之不同,这样回路中就会产生温差电动势。产生温差电动势的装置(即两种不同金属构成的组合体)称做温差电偶。
温差电偶实验中,温差电动势与温度差的关系式为:
其中a、b是与金属A、B性质有关的特征常数,t 和t0分别对应为热端和冷端的温度。对于实验中常用的铜一康铜温差电偶,在温度差不是很大时(100度内),近似认为温度差和电势差之间呈线性变化的关系。
图1温差电偶的原理
3 数据分析
这是一个很典型的线性拟合问题,手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数,同时可以得出a的值,也就是温差系数的大小。在Excel中,可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。实验测量数据见表1
表1.温差电动势测量数据
(注:本功能需要使用Excel扩展功能,如果您的Excel尚未安装数据分析,请依次选择“工具”-“加载宏”,在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后,可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项)
(1)选择成对的数据列,将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。
图2 散点图
图3 拟合曲线图
(2)在数据点上单击右键,选择“添加趋势线”-“线性”,并在选项标签中要求给出公式和相关系数等,可以得到拟合的直线。
图中的线性拟合曲线和多项式拟合曲线直接给出了线性拟合的参数。因为R2=0.9988 >0.99,所以这是一个线性特征非常明显的实验模型,即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据,具有很好的一般性,可以作为标准工作曲线用于其他未知温差的电动势测量。
4 结论
运用微软的excel软件处理物理实验数据,操作简便快捷,结果准确可靠,减少了手工作图带来的误差。同时使得实验数据分析过程更形象、直观,可以激发学生的实验兴趣,有效提高学生的科学实验能力。