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【摘要】数学是高考主课之一,在高考中占有很大的地位,高中生现有的数学思维障碍妨碍了提高数学成绩,使高中生突破已有思维障碍是本文试图探讨的内容,希望可以帮助高中生在高考数学中取得有利的成绩。
【关键词】数学思维;数学思维障碍及其形成原因;解决方法
高考数学是高考三大主课之一,提高数学高考成绩是有效提高高考成绩的主要途径,但是高中生普遍存在数学思维障碍,无法突破高考数学中存在的数学思维障碍就无法提高数学成绩,如何突破考生现有的数学思维障碍是高中数学的教学内容之一,我们只有培育良好的数学思维,才能帮助学生习得独立解题和思考的能力,帮助他们在高考数学中取得好的成绩,实现自己的高考目标。
一、数学思维
所谓数学思维,就是指高中学生对高中数学知识感性认识的基础上,通过综合运用比较、分析、综合、归纳、演绎等高级逻辑思维的基本方法,理解并掌握高中数学知识内容而且能对具体的数学问题进行推理、判断与解析,获得对高中数学知识及其本质和规律的认识能力,但是高中数学的数学思维并非只等于解题能力,不过可以这样认为,高中学生的数学思维能力的形成是基于在对高中数学基本概念、定理、公式理解和综合运用的基础上的,只有能够综合理解和运用这些基本数学知识,才能形成网络性的数学思维,才能在实际解决问题的时候独立完成,而发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
二、数学思维障碍及其形成原因
所谓数学思维障碍,是指高中学生无法自如运用已经学习过的基本概定理、公式等数学基础知识进行对数学问题的思考和解析,或者是无法独立对复杂数学问题进行分析和解决。其产生原因复杂,主要是因为知识学习过程和知识吸收过程不同步,教师教学方式不符合学生学习思维,学习动力不足,练习欠缺等等。数学思维障碍的表现有以下几种主要形式:
1.数学思维的浅薄性
高中学生在学习数学知识的过程中,由于对某些基本数学概念或者数学原理的发生、发展过程没有进行详细深刻的理解,仅仅停留在知识表面的概括水平上,无法脱离具体条件进一步形成抽象的概念,无法形成对整体数学问题的把握,只能从片面思考数学问题自然也无法解决问题。
2.学生个体数学思维的差异性
每个学生的数学基础必然不尽相同,而且他们的思维方式也必定各有特点,所以不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,肯定也会导致不同学生对数学知识理解的差异性。
3.已经形成的数学思维定势的消极性
高中学生已经进行了十年左右的数学学习,具有了丰富的数学解题经验,因此大部分学生往往对自己的某些已经养成的是数学解题思路、想法深信不疑,很难使其改变陈旧的解题思路,习得更高层次的解题技巧,数学思维容易陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常无意识的阻抑更合理有效的思维甚至会造成认识的偏差。
4.数学思维不灵活发散
很多高中学生在分析和解决数学问题时,由于定势思维的影响往往只会顺着事物的发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,很难变换思维的方式,逆向思考,缺乏沿着多方面、多渠道去探索和分析问题的习惯和能力,还不会转化为已知的数学模型或结论去分析和解决,无法脱离指导。
三、数学思维障碍突破的方法
1.培养学习数学的兴趣
兴趣是学习的最好动力和最好老师。数学教师在教学过程中必须了解学生的基础知识框架,遵循学生认识发展的阶段性规律,尽量照顾到学生认识水平的个体差异,强调和调动学生的主体意识。只要学生对学习数学有了兴趣,才能激发学生的好奇心,不断追求新的知识,不断寻求新的高度和思维方式,发现问题和提出问题。
2.有意设疑,训练探索思维
对学生提出问题,引导他们进行思考,思考往往从“疑”开始,只有有了好奇之心和追问之心,才能进一步去探索解惑。在教学过程中遇到可以引发学生疑惑的知识点时,多问几个“为什么”,就有可能引起学生的好奇,就越能使学生深入了解到数学知识的本质,问题就考虑得越全面,自然也会解决的更有效。
3.重视构造性方法训练,培养抽象思维
数学公式、定理其实就是实际问题数学化的产物。对他们的深度挖掘有利于学生培养抽象思维。
4.优化课型设计
数学教学也要注重优化课型建设。从课型建设入手,使用多种方法帮助高中生在高考数学学习和复习中理解数学思维进而掌握。
5.注重数学意识的培养
数学意识是指学生在解决数学问题时对自身行为的选择,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,这就是意识问题,是学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。
6.经验的积累
教育学生善于总结和积累经验,对克服思维障碍具有极其重要的作用。尤其是高考前期集中复习时是总结解题经验和技巧的最好时期,每当学生遇到一些新的或者棘手的问题时,不断总结已有的经验,调整未知的领域,能帮助他们更好更快的解决问题。
因此积累经验也是突破学生思维障碍的一条有效途径,减轻学生学习数学的负担,会提高教师的教学质量,提高学生的应对高考数学的整体能力。
【参考文献】
1.刘美清.高中学生数学思维障碍的表现与突破[J].网络科技时代.2007.
2.张爱珠.浅谈高中学生数学思维障碍及对策[J].福建教育学院学报.2006.
【关键词】数学思维;数学思维障碍及其形成原因;解决方法
高考数学是高考三大主课之一,提高数学高考成绩是有效提高高考成绩的主要途径,但是高中生普遍存在数学思维障碍,无法突破高考数学中存在的数学思维障碍就无法提高数学成绩,如何突破考生现有的数学思维障碍是高中数学的教学内容之一,我们只有培育良好的数学思维,才能帮助学生习得独立解题和思考的能力,帮助他们在高考数学中取得好的成绩,实现自己的高考目标。
一、数学思维
所谓数学思维,就是指高中学生对高中数学知识感性认识的基础上,通过综合运用比较、分析、综合、归纳、演绎等高级逻辑思维的基本方法,理解并掌握高中数学知识内容而且能对具体的数学问题进行推理、判断与解析,获得对高中数学知识及其本质和规律的认识能力,但是高中数学的数学思维并非只等于解题能力,不过可以这样认为,高中学生的数学思维能力的形成是基于在对高中数学基本概念、定理、公式理解和综合运用的基础上的,只有能够综合理解和运用这些基本数学知识,才能形成网络性的数学思维,才能在实际解决问题的时候独立完成,而发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
二、数学思维障碍及其形成原因
所谓数学思维障碍,是指高中学生无法自如运用已经学习过的基本概定理、公式等数学基础知识进行对数学问题的思考和解析,或者是无法独立对复杂数学问题进行分析和解决。其产生原因复杂,主要是因为知识学习过程和知识吸收过程不同步,教师教学方式不符合学生学习思维,学习动力不足,练习欠缺等等。数学思维障碍的表现有以下几种主要形式:
1.数学思维的浅薄性
高中学生在学习数学知识的过程中,由于对某些基本数学概念或者数学原理的发生、发展过程没有进行详细深刻的理解,仅仅停留在知识表面的概括水平上,无法脱离具体条件进一步形成抽象的概念,无法形成对整体数学问题的把握,只能从片面思考数学问题自然也无法解决问题。
2.学生个体数学思维的差异性
每个学生的数学基础必然不尽相同,而且他们的思维方式也必定各有特点,所以不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,肯定也会导致不同学生对数学知识理解的差异性。
3.已经形成的数学思维定势的消极性
高中学生已经进行了十年左右的数学学习,具有了丰富的数学解题经验,因此大部分学生往往对自己的某些已经养成的是数学解题思路、想法深信不疑,很难使其改变陈旧的解题思路,习得更高层次的解题技巧,数学思维容易陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常无意识的阻抑更合理有效的思维甚至会造成认识的偏差。
4.数学思维不灵活发散
很多高中学生在分析和解决数学问题时,由于定势思维的影响往往只会顺着事物的发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,很难变换思维的方式,逆向思考,缺乏沿着多方面、多渠道去探索和分析问题的习惯和能力,还不会转化为已知的数学模型或结论去分析和解决,无法脱离指导。
三、数学思维障碍突破的方法
1.培养学习数学的兴趣
兴趣是学习的最好动力和最好老师。数学教师在教学过程中必须了解学生的基础知识框架,遵循学生认识发展的阶段性规律,尽量照顾到学生认识水平的个体差异,强调和调动学生的主体意识。只要学生对学习数学有了兴趣,才能激发学生的好奇心,不断追求新的知识,不断寻求新的高度和思维方式,发现问题和提出问题。
2.有意设疑,训练探索思维
对学生提出问题,引导他们进行思考,思考往往从“疑”开始,只有有了好奇之心和追问之心,才能进一步去探索解惑。在教学过程中遇到可以引发学生疑惑的知识点时,多问几个“为什么”,就有可能引起学生的好奇,就越能使学生深入了解到数学知识的本质,问题就考虑得越全面,自然也会解决的更有效。
3.重视构造性方法训练,培养抽象思维
数学公式、定理其实就是实际问题数学化的产物。对他们的深度挖掘有利于学生培养抽象思维。
4.优化课型设计
数学教学也要注重优化课型建设。从课型建设入手,使用多种方法帮助高中生在高考数学学习和复习中理解数学思维进而掌握。
5.注重数学意识的培养
数学意识是指学生在解决数学问题时对自身行为的选择,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,这就是意识问题,是学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。
6.经验的积累
教育学生善于总结和积累经验,对克服思维障碍具有极其重要的作用。尤其是高考前期集中复习时是总结解题经验和技巧的最好时期,每当学生遇到一些新的或者棘手的问题时,不断总结已有的经验,调整未知的领域,能帮助他们更好更快的解决问题。
因此积累经验也是突破学生思维障碍的一条有效途径,减轻学生学习数学的负担,会提高教师的教学质量,提高学生的应对高考数学的整体能力。
【参考文献】
1.刘美清.高中学生数学思维障碍的表现与突破[J].网络科技时代.2007.
2.张爱珠.浅谈高中学生数学思维障碍及对策[J].福建教育学院学报.2006.