【摘 要】
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在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,
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在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,往往能事半功倍,收到意想不到的效果.引例(2011全国高中数学联赛湖北省预赛第10题)已知a,b∈R,关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实根,求a2+b2的最小值.
In many mathematical problems, there are many quantities (collectively referred to as elements) of constants, parameters and variables. Sometimes it is often difficult or even impossible to distinguish the primacy of these elements from the conventional thinking. However, (Ref. 10 of the 2011 National High School Mathematics League Hubei Provincial Preliminary Contest), we know that a, b∈R, the equation for x is x4 + ax3 + 2x2 + bx + 1 = 0 has a real root, find the minimum a2 + b2.
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