运动员竞技能力系统是复杂的非线性系统,线性只是其非线性的简化。在竞技能力系统内外性质各异的因素相互联系、相互作用,纵横交错,多输入、多输出、多变量、多参数、多干扰表现出强烈的非线性。以复杂性科学为研究方法论,着重应用非线性系统理论与方法对竞技能力非线性的特征、行为及其演化进行揭示,初步形成竞技能力非线性系统的理论模型,在此基础上推演其训练控制方法,拓展运动训练科学研究的新视野和新路径。结论:竞技能力作为非线性系统,其主要表现为饱和型、指数型、U型、S型、间隙型、不灵敏区型和时滞型等非线性行为;具有不满足叠加原理、对初始条件的敏感性、临界效应、分叉样性、突变性等非线性特征;竞技能力系统的非线性演化则是从稳态—不稳定状态—新的稳定状态—新的不稳定状态……循环往复的过程,遵循约束原理、非平衡稳态原理、波动原理和非线性协同原理等;对于竞技能力非线性系统的控制方法则主要改变系统的初态条件、终态条件、边界条件、系统时间、空间结构和应用系统的波动特征、临界性特征等;须遵循整体与局部控制相结合、非线性与线性控制相结合、定量与定性控制相结合和自组织控制等原则。