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摘 要：日常教学活动中，灵活应用思维导图，有利于唤醒学生学习兴趣，改善课堂教学设计。同时，思维导图的应用，能为课堂教学提供一种新的教法，让教学效果有所提升，进而提高学生数学成绩。下面，将针对思维导图在数学高年级教学中的具体应用策略展开详细阐述，旨在建立一种新的教学模式。
关键词：数学;思维导图;应用
从目前来看，思维导图在高年段教学中的应用效果不太理想，存在着形式化问题，仅停留于表层应用，使学生始终处于机械接收的学习状态。同时，课堂上，缺少对教材的深入钻研，不重视应用思维导图设计有效有序的学习活动，影响到了课堂教学的组织。在这样的背景下，要循序渐进提高高年级教学中思维导图使用频率，改进思维导图应用方式。
一、 呈现相关内容
以往教学中，对教材的整体把握不足。针对这个问题，要在应用思维导图开展教学时深度解读教材，提前弄清教材编排情况，明确其教学重难点，再借助思维导图呈现具体内容，以帮助学生攻克重难点的学习。思维导图具体应用中，要根据教学需求，绘制适合的串联思维导图、并联思维导图不同类型思维导图，以高效完成相关内容的呈现。其中，在《小数乘法》教学时，可先对章节内容展开深入剖析，了解本节课教学重点是小数乘整数计算方法，理解小数乘整数计算道理以后，应用思维导图为学生直观呈现课堂教学重难点。
思维导图具体应用中，为帮助学生熟悉繁杂的知识点，可精心绘制串联思维导图，以“小数乘法”为例，通过“意义”“计算法则”“近似数”“混合运算”“解决问题”几个分支设计如下思维导图：
在“计算法则”这个分支内容绘制中，重点呈现变化规律、比大小、运算规律、运算法则、注意事项等相关内容，并在运算规律中详细说明结合律、交换律和分配律，而在运算法则中重点说明要按照整数乘法算出积再点小数点。当学生通过观察思维导图了解了课堂教学重难点以后，再引导他们攻克知识要点的学习，为他们出示场景图，引出小数乘法算式。在这里，应用思维导图呈现相关内容，能让学生在目标明确基础上展开学习活动，有针对性地完成知识要点的学习。
二、 指导多维思考
思维导图，是一种发散式思维模式。日常教学活动中，要应用好思维导图，指导学生进行多维思考。其间，要根据教材内容确定中心主题，再逐步完善各个分支。教师对各个分支内容进行完善时，要鼓励学生灵活运用知识形成自己的观点，发散思考探索各分支内容。在这个过程中，学生们的思维水平将有显著性提高。同时，为发挥好思维导图重要作用，要指导学生将各种信息聚合到一起，再展开多维思考、分析、对比信息，解决具体的数学问题。另外，要鼓励学生用思维导图梳理各要素间逻辑关系。其间，学生们将主动展开多维思考活动。
其中，在《圆柱与圆锥》教学时，教师可先要求学生自主看课本，自学课堂新知。当学生初步掌握了课堂新知以后，为学生出示情境图，请他们仔细观察情境图中粉笔、没用过的铅笔、罐头、笔筒、竹筒、纸巾筒、沙堆、陀螺、漏斗等物体，思考圆柱和圆锥的不同。多维思考中，引导学生从整体上把握两个图形，明确研究方向。同时，用思维导图整理学生的思考结果。期间，将围绕“圆柱和圆锥的不同”中心点整理出：“圆锥有一个尖顶，而圆柱没有;圆柱上下一样粗，圆锥一头大，一头尖。圆柱有两个圆面，圆锥有一个圆面。圆柱正面是长方形或正方形，圆锥正面是三角形。”
在这个过程中，学生们将初步掌握圆柱和圆锥各自的特点。接着，可绘制一幅思维导图，以“圆柱特点”为中心延伸出“底面”“侧面”“高”三个分支，请学生根据思维导图内容展开多维思考，归纳圆柱的具体特征。
三、 诱导深度思考
以往教学中，教师为完成教学目标，忽视了培养学生深度思考能力，对知识的探究仅停留于形式。在这样一个背景下，要改变以往过分追求分数的问题，灵活应用思维导图诱导学生展开深度思考行为，丰富他们的知识探究体验。思维导图具体应用中，要指导学生先思考主题位置，再用笔画出多级分支，用粗细不同的笔区分各个分支内容。同时，要指导学生围绕课堂所学知识展开深度思考，科学安排分支内容，对各个分支内容进行细化。另外，思维导图具体应用中，为唤醒学生深度思考行为，可精心设计一些空白部分，利用空白部分促进学生由浅显思考过渡到深度思考，从中养成良好思考习惯，增进对课堂知识的认识。如在《圆》一课教学时，可根据教材内容绘制一幅以“圆”为中心的思维导图。如下图：
思维导图具体绘制中，精心设计“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”几个分支。其中在“圆的认识”分支内容绘制中，延伸出圆心、半径、直径几个方面知识点，并在半径、直径大小内容上预留一个空白部分，请学生围绕思维导图展开深度思考，探索直径和半径的关系。探索活动中，有的学生通过对圆纸片对折得出d=2r，r=d÷2，准确补充空白部分，于深度思考中增进对知识的理解。
四、 简单点拨小结
課堂小结是一个相对重要的环节，有承上启下重要作用，能让学生理清课堂所学知识，牢牢掌握课堂所学重难点。实际教学中，为集中学生注意力，激励他们积极参与到课堂小结活动中，要将学生分为若干个学习小组，点拨他们以小组为单位，合作总结课堂所学内容。期间，指导学生用思维导图做总结，再上台汇报合作绘制的思维导图。在这个过程中，学生们将锁定课堂所学内容认真做总结，高效输出课堂所学知识。这种课堂小结方法，能加强学生对知识的长时间记忆，使学生真正做到融会贯通，不再局限于死记硬背，灵活归纳课堂所学。举个简单的例子，在《百分数（二）》课堂小结阶段，可点拨学生自主绘制思维导图，用思维导图简单总结课堂所学内容。其间，将全班学生分为若干个学习小组，要求学生以小组为单位进行互动交流，于互动交流中确定中心词和一级分支、二级分支具体内容，再选择一名小组代表展示合作学习成果。合作学习中，有的小组将以“百分数（二）”为中心，用“折扣”“成数”“税率”“利率”四个分支对课堂所学内容做总结。其中，在“折扣”知识点总结中，延伸出“折扣含义”“解决折扣问题”两个分支，并详细总结具体运算公式：现价=原价×折扣率、原价=现价÷折扣率、折扣=现价÷原价×100%。学生在汇报中，将直观展示本小组绘制的知识串联思维导图，让课堂小结内容变得可视化。整个教学活动中，通过用思维导图简单做小结，学生能巩固对课堂知识的学习，牢牢掌握百分数知识。 五、 构建解题方案
日常教学活动中，为了让学生真正做到学以致用，要应用好线索式思维导图。实际问题解决中，教师充分考虑到学生们缺少思维锻炼的问题，指导他们用思维导图理清已知条件，通过完善与未知条件相关的分支内容构建解题方案，再依据思维导图发现具体的问题解答办法，正确解答问题。这种方法，能消除学生问题解决中一筹莫展的问题，让他们学会挖掘题目隐含信息，顺利解决问题，从中养成良好实际问题解决能力。如为巩固学生对知识的掌握，可为他们设计这样一道习题：妈妈给小雨的圆柱形水壶做了一个底面直径和高分别是10cm、20cm的布套，那么至少要用多少布料？解题中，指导学生用线索式思维导图构建解题方案，梳理解题思路。解题方案具体构建中，有的学生将以“圆柱表面积的计算”为核心绘制一幅思维导图，再由中心延伸出“底面积”“侧面积”“表面积”解题思路，明确问题解决中要先求底面积，再算侧面积，后计算圆柱侧面积和两个底面面积得到圆柱表面积。在解题思路相对明确基础上，学生正确列出算式，求解出问题的正确答案。在这里，指导学生用思维导图构建解题方案，使学生解题思路变得更为明晰，高效率完成了问题的解答。
六、 建立知识联系
知识是无形的，为保证学生善用知识，要利用好思维导图帮助学生建立相对完善的知识体系，明确各个知识点间联系，以井然有序地完成知识的记忆，顺利进入系统化知识学习阶段。要突出学生主体地位，鼓励他们自主绘制思维导图，区别建构不同知识内容。其间，教师可指导学生抓住知识要点，有针对性地建构课时型、单元型、系统型思维导图，科学选定中心词，以联系为目的，组合知识点，巩固对知识的学习。其中，课时型思维导图适用于每节课知识复习阶段。其中，在《因数与倍数》一课教学时，当学生掌握了本节课所学内容以后，可向他们提出这样一个问题：“‘因数和倍数’内容学习中最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关知识整理成思维导图吗？”基于问题导向下，学生们将利用课余时间构建属于自己的思维导图。课后复习阶段，有的学生将尝试从“因数”“倍数”两个基本概念出发绘制课时型思维导图，整理有关联的知识。思维导图具体绘制中，科学选定“因数”“倍数”两个中心词，再由“因数”这个中心出发延伸出“公因数”“质数”“合数”几个概念，井然有序梳理知识结构。在这里，通过梳理知识，建立知识间联系，学生高效完成基本概念的复习，牢牢掌握课堂所学知识。
七、 进行作品展示
传统“灌输式”教学方式难以激发学生学习兴趣。针对这个问题，为提高课堂教学效果，教师要灵活应用思维导图。实际教学中，教师在班级专门设置一个思维导图作品展览区，鼓励学生利用自身已掌握的知识绘制思维导图作品，在展览区展示，并通过观察、操作、交流思维导图巩固已学知识。其间，学生要发挥好主观能动性，绘制与他人不同的典型作品，用属于自己的作品启发他人，帮助他人。如在《简易方程》教学后，为唤醒学生学习兴趣，巩固学生对知识的记忆，课堂上，教师可鼓励学生运用已掌握的知识绘制一幅思维导图，再从中评选出优秀的思维导图作品，将典型作品放到展览区展览。同时，教师鼓励学生自主欣赏展览区作品。作品欣赏中，学生们将巩固对“用字母表示数”“解简易方程”“解稍复杂的方程”等知识点的记忆，根据展览区中典型的思维导图作品完善自身知识体系，高效完成本節课知识的学习。在这里，通过组织思维导图作品展览，唤醒了学生学习积极性，能高度集中注意力交流作品，自觉吸取作品中精华部分，由此巩固对知识的学习。
综上可知，思维方式是真正的财富。实际教学中，为发挥好思维导图重要作用，教师要深入解读教材，灵活应用思维导图呈现相关内容。同时，要借助思维导图建立知识间联系，指导学生展开多维思考、深度思考活动，并在思维导图绘制中对学生进行点拨，鼓励他们自主总结课堂知识，归纳解题方案，展示学习成果，以提高整体知识学习效果。
参考文献：
[1]徐丽娜.小学数学思维导图在教学中的实践研究[J].信息周刊，2019（10）：1.
[2]李中国，郑玲玲.思维导图在小学数学复习课中的应用[J].教学与管理，2019（32）：46-48.
作者简介：
桂庆有，福建省漳州市，龙海区海澄中心小学。
关键词：数学;思维导图;应用
从目前来看，思维导图在高年段教学中的应用效果不太理想，存在着形式化问题，仅停留于表层应用，使学生始终处于机械接收的学习状态。同时，课堂上，缺少对教材的深入钻研，不重视应用思维导图设计有效有序的学习活动，影响到了课堂教学的组织。在这样的背景下，要循序渐进提高高年级教学中思维导图使用频率，改进思维导图应用方式。
一、 呈现相关内容
以往教学中，对教材的整体把握不足。针对这个问题，要在应用思维导图开展教学时深度解读教材，提前弄清教材编排情况，明确其教学重难点，再借助思维导图呈现具体内容，以帮助学生攻克重难点的学习。思维导图具体应用中，要根据教学需求，绘制适合的串联思维导图、并联思维导图不同类型思维导图，以高效完成相关内容的呈现。其中，在《小数乘法》教学时，可先对章节内容展开深入剖析，了解本节课教学重点是小数乘整数计算方法，理解小数乘整数计算道理以后，应用思维导图为学生直观呈现课堂教学重难点。
思维导图具体应用中，为帮助学生熟悉繁杂的知识点，可精心绘制串联思维导图，以“小数乘法”为例，通过“意义”“计算法则”“近似数”“混合运算”“解决问题”几个分支设计如下思维导图：
在“计算法则”这个分支内容绘制中，重点呈现变化规律、比大小、运算规律、运算法则、注意事项等相关内容，并在运算规律中详细说明结合律、交换律和分配律，而在运算法则中重点说明要按照整数乘法算出积再点小数点。当学生通过观察思维导图了解了课堂教学重难点以后，再引导他们攻克知识要点的学习，为他们出示场景图，引出小数乘法算式。在这里，应用思维导图呈现相关内容，能让学生在目标明确基础上展开学习活动，有针对性地完成知识要点的学习。
二、 指导多维思考
思维导图，是一种发散式思维模式。日常教学活动中，要应用好思维导图，指导学生进行多维思考。其间，要根据教材内容确定中心主题，再逐步完善各个分支。教师对各个分支内容进行完善时，要鼓励学生灵活运用知识形成自己的观点，发散思考探索各分支内容。在这个过程中，学生们的思维水平将有显著性提高。同时，为发挥好思维导图重要作用，要指导学生将各种信息聚合到一起，再展开多维思考、分析、对比信息，解决具体的数学问题。另外，要鼓励学生用思维导图梳理各要素间逻辑关系。其间，学生们将主动展开多维思考活动。
其中，在《圆柱与圆锥》教学时，教师可先要求学生自主看课本，自学课堂新知。当学生初步掌握了课堂新知以后，为学生出示情境图，请他们仔细观察情境图中粉笔、没用过的铅笔、罐头、笔筒、竹筒、纸巾筒、沙堆、陀螺、漏斗等物体，思考圆柱和圆锥的不同。多维思考中，引导学生从整体上把握两个图形，明确研究方向。同时，用思维导图整理学生的思考结果。期间，将围绕“圆柱和圆锥的不同”中心点整理出：“圆锥有一个尖顶，而圆柱没有;圆柱上下一样粗，圆锥一头大，一头尖。圆柱有两个圆面，圆锥有一个圆面。圆柱正面是长方形或正方形，圆锥正面是三角形。”
在这个过程中，学生们将初步掌握圆柱和圆锥各自的特点。接着，可绘制一幅思维导图，以“圆柱特点”为中心延伸出“底面”“侧面”“高”三个分支，请学生根据思维导图内容展开多维思考，归纳圆柱的具体特征。
三、 诱导深度思考
以往教学中，教师为完成教学目标，忽视了培养学生深度思考能力，对知识的探究仅停留于形式。在这样一个背景下，要改变以往过分追求分数的问题，灵活应用思维导图诱导学生展开深度思考行为，丰富他们的知识探究体验。思维导图具体应用中，要指导学生先思考主题位置，再用笔画出多级分支，用粗细不同的笔区分各个分支内容。同时，要指导学生围绕课堂所学知识展开深度思考，科学安排分支内容，对各个分支内容进行细化。另外，思维导图具体应用中，为唤醒学生深度思考行为，可精心设计一些空白部分，利用空白部分促进学生由浅显思考过渡到深度思考，从中养成良好思考习惯，增进对课堂知识的认识。如在《圆》一课教学时，可根据教材内容绘制一幅以“圆”为中心的思维导图。如下图：
思维导图具体绘制中，精心设计“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”几个分支。其中在“圆的认识”分支内容绘制中，延伸出圆心、半径、直径几个方面知识点，并在半径、直径大小内容上预留一个空白部分，请学生围绕思维导图展开深度思考，探索直径和半径的关系。探索活动中，有的学生通过对圆纸片对折得出d=2r，r=d÷2，准确补充空白部分，于深度思考中增进对知识的理解。
四、 简单点拨小结
課堂小结是一个相对重要的环节，有承上启下重要作用，能让学生理清课堂所学知识，牢牢掌握课堂所学重难点。实际教学中，为集中学生注意力，激励他们积极参与到课堂小结活动中，要将学生分为若干个学习小组，点拨他们以小组为单位，合作总结课堂所学内容。期间，指导学生用思维导图做总结，再上台汇报合作绘制的思维导图。在这个过程中，学生们将锁定课堂所学内容认真做总结，高效输出课堂所学知识。这种课堂小结方法，能加强学生对知识的长时间记忆，使学生真正做到融会贯通，不再局限于死记硬背，灵活归纳课堂所学。举个简单的例子，在《百分数（二）》课堂小结阶段，可点拨学生自主绘制思维导图，用思维导图简单总结课堂所学内容。其间，将全班学生分为若干个学习小组，要求学生以小组为单位进行互动交流，于互动交流中确定中心词和一级分支、二级分支具体内容，再选择一名小组代表展示合作学习成果。合作学习中，有的小组将以“百分数（二）”为中心，用“折扣”“成数”“税率”“利率”四个分支对课堂所学内容做总结。其中，在“折扣”知识点总结中，延伸出“折扣含义”“解决折扣问题”两个分支，并详细总结具体运算公式：现价=原价×折扣率、原价=现价÷折扣率、折扣=现价÷原价×100%。学生在汇报中，将直观展示本小组绘制的知识串联思维导图，让课堂小结内容变得可视化。整个教学活动中，通过用思维导图简单做小结，学生能巩固对课堂知识的学习，牢牢掌握百分数知识。 五、 构建解题方案
日常教学活动中，为了让学生真正做到学以致用，要应用好线索式思维导图。实际问题解决中，教师充分考虑到学生们缺少思维锻炼的问题，指导他们用思维导图理清已知条件，通过完善与未知条件相关的分支内容构建解题方案，再依据思维导图发现具体的问题解答办法，正确解答问题。这种方法，能消除学生问题解决中一筹莫展的问题，让他们学会挖掘题目隐含信息，顺利解决问题，从中养成良好实际问题解决能力。如为巩固学生对知识的掌握，可为他们设计这样一道习题：妈妈给小雨的圆柱形水壶做了一个底面直径和高分别是10cm、20cm的布套，那么至少要用多少布料？解题中，指导学生用线索式思维导图构建解题方案，梳理解题思路。解题方案具体构建中，有的学生将以“圆柱表面积的计算”为核心绘制一幅思维导图，再由中心延伸出“底面积”“侧面积”“表面积”解题思路，明确问题解决中要先求底面积，再算侧面积，后计算圆柱侧面积和两个底面面积得到圆柱表面积。在解题思路相对明确基础上，学生正确列出算式，求解出问题的正确答案。在这里，指导学生用思维导图构建解题方案，使学生解题思路变得更为明晰，高效率完成了问题的解答。
六、 建立知识联系
知识是无形的，为保证学生善用知识，要利用好思维导图帮助学生建立相对完善的知识体系，明确各个知识点间联系，以井然有序地完成知识的记忆，顺利进入系统化知识学习阶段。要突出学生主体地位，鼓励他们自主绘制思维导图，区别建构不同知识内容。其间，教师可指导学生抓住知识要点，有针对性地建构课时型、单元型、系统型思维导图，科学选定中心词，以联系为目的，组合知识点，巩固对知识的学习。其中，课时型思维导图适用于每节课知识复习阶段。其中，在《因数与倍数》一课教学时，当学生掌握了本节课所学内容以后，可向他们提出这样一个问题：“‘因数和倍数’内容学习中最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关知识整理成思维导图吗？”基于问题导向下，学生们将利用课余时间构建属于自己的思维导图。课后复习阶段，有的学生将尝试从“因数”“倍数”两个基本概念出发绘制课时型思维导图，整理有关联的知识。思维导图具体绘制中，科学选定“因数”“倍数”两个中心词，再由“因数”这个中心出发延伸出“公因数”“质数”“合数”几个概念，井然有序梳理知识结构。在这里，通过梳理知识，建立知识间联系，学生高效完成基本概念的复习，牢牢掌握课堂所学知识。
七、 进行作品展示
传统“灌输式”教学方式难以激发学生学习兴趣。针对这个问题，为提高课堂教学效果，教师要灵活应用思维导图。实际教学中，教师在班级专门设置一个思维导图作品展览区，鼓励学生利用自身已掌握的知识绘制思维导图作品，在展览区展示，并通过观察、操作、交流思维导图巩固已学知识。其间，学生要发挥好主观能动性，绘制与他人不同的典型作品，用属于自己的作品启发他人，帮助他人。如在《简易方程》教学后，为唤醒学生学习兴趣，巩固学生对知识的记忆，课堂上，教师可鼓励学生运用已掌握的知识绘制一幅思维导图，再从中评选出优秀的思维导图作品，将典型作品放到展览区展览。同时，教师鼓励学生自主欣赏展览区作品。作品欣赏中，学生们将巩固对“用字母表示数”“解简易方程”“解稍复杂的方程”等知识点的记忆，根据展览区中典型的思维导图作品完善自身知识体系，高效完成本節课知识的学习。在这里，通过组织思维导图作品展览，唤醒了学生学习积极性，能高度集中注意力交流作品，自觉吸取作品中精华部分，由此巩固对知识的学习。
综上可知，思维方式是真正的财富。实际教学中，为发挥好思维导图重要作用，教师要深入解读教材，灵活应用思维导图呈现相关内容。同时，要借助思维导图建立知识间联系，指导学生展开多维思考、深度思考活动，并在思维导图绘制中对学生进行点拨，鼓励他们自主总结课堂知识，归纳解题方案，展示学习成果，以提高整体知识学习效果。
参考文献：
[1]徐丽娜.小学数学思维导图在教学中的实践研究[J].信息周刊，2019（10）：1.
[2]李中国，郑玲玲.思维导图在小学数学复习课中的应用[J].教学与管理，2019（32）：46-48.
作者简介：
桂庆有，福建省漳州市，龙海区海澄中心小学。