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precooled 伸臂的量行为能被静电的联盟者联合到一个套住的极端冷离子，到扎根的震动的状态的下面的伸臂的快冷却在是可能的高效地高度探查。在有与仅仅很少震动的量联合到 cantiiever 的 anultracold 离子的一个简单模型以内，我们由一种压榨状态的扩大技术解决联合系统的动力学，并且能原则上当 rotating-waveapproximation 不在时获得联合系统的时间进化的准确溶液。在旋转波浪近似下面比作处理，我们在场对伸臂的量行为的更精确的描述。