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【摘 要】质量检查是建筑工程质量管理当中极为重要的一个部分，本文将通过博弈论在建筑工程质量检查中的应用，进行定量分析，为施工的质量检查提供一些参考。
【关键字】博弈论；建筑工程；质量检查
博弈论也称作game theory，是指研究决策主体行为发生直接相互作用时的决策以及这个决策的均衡问题。在1994年的诺贝尔经济学奖中，三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海薛尼都同时获奖，博弈论学说在现代前沿经济学中的重要地位由此可以体现出来，从此博弈论也就成为了研究人的决策行为的一种重要工具，它能帮助解决许多无法解决或是解决效果不好的问题。
在经济管理当中，博弈论被广泛应用，比如市场竞争理论、垄断理论，以及政府行为分析等等方面，都显示出博弈论的强大生命力。随着近年来国家对建筑施工安全的重视，人们的安全意识已经得到提高。除了采取安全措施和开发更好的安全技术之外，施工安全管理也显得越来越重要。因此，为了提高建筑质量，减少频发的工程事故，我们也可以在建筑工程质量检查当中应用博弈论。
1 质量检查是质量管理的关键一环
质量管理包括了事前管理、事中管理以及事后管理，除此之外，还要注重施工过程中的质量监督。加强对施工各工序的控制与检测，制定一套完善的验收办法和奖惩制度，这些都是质量检查的一部分。在工程项目的建设过程中，应用博弈论有利于分析施工方的质量行为，配合一套科学合理，公平严谨的管理制度，更加能为业主在质量控制中提供可靠的理论依据，从而指导其战略决策。
2 建筑工程质量检查博弈分析的基本结构
在质量检查中，安检部门属于实施者，目标对象是建筑单位。因此博弈的参与者就是安检部门以及建筑单位。
其中，安检部门通过质量检查来获取工程的质量信息，其检查战略可以分为以下两种：认真的实质性检查 A1 ；走形式的敷衍检查 A2。我们可以看到A1战略所需要付出的代价（C）显然要比 A2 付出的代价（C）更大。
作为建筑单位，施工策略也可分为两种：一是严格按照施工安全规范的要求进行安全技术施工的策略B1；二是为了节约施工成本而减少安全技术投入的施工策略B2。我们可以看到，这两种可选战略当中，B1所需要付出的资金（M）远远大于B2战略需付出的资金（M）。如果建筑单位采取B1策略，则可以获得安检部门的认可（D）。另外假设建筑单位的工程，被安检部门检查后认定为安全不达标时的罚款为（F）。因此，安检部门和建筑单位的支付矩阵如下表。
上述的假设与支付矩阵，显然符合实际。
博弈论里还有如此一个定理：每一个有限博弈论至少存在一个纳什均衡(纯战略或混合战略)。
若安检部门采取战略A1的概率为ɑ，而建筑单位采用战略B1的概率为β，那么在求解时可以给定β，安检部门选择 A1(ɑ= 0)的期望效用分别为：
VG (1，β)= (D- C)β+ (- D- C+ F)(1-β)= -βF+ F- C – D (3)
VG (0，β)= D*β- D(1-β) = 2βD - D (4)
令 VG(0，β)= VG (1，β)，得β=(F-C)/(2D+F)，即：
2.1 如果建筑单位采取战略B1的概率要小于( F - C) / ( 2D+ F )的时候，那么A2战略是安检部门的最优策略；
2.2 相反，如果建筑单位采取战略B1的概率大于( F - C) / ( 2D+ F ) 的时候，那么A1战略就是安检部门的最优策略；
2.3 同样的，如果β=(F-C)/(2D+ F)的时候，那么A1或A2两种策略可以被检查机关进行任意选择。
给定ɑ，建筑单位选择B1和B2的期望效为：
Vβ(ɑ，1) = (-M+F)ɑ，-M(1-ɑ)= ɑF-M (5)
Vβ(ɑ，0) = - Fɑ+ (- F) ( 1-ɑ) = - F (6)
令Vβ(ɑ，1)= V (ɑ，0)，得ɑ= ( M - F ) / F
因此，结合图1与以上列算我们可假设如下：
2.3.1 安检部门当实施A1战略时，则肯定查出建筑单位的B1战略；
2.3.2 当安检部门实施的战略为A2时，则无法查出建筑单位运用了战略B2；
2.3.3 安检部门A1和A2两种战略的成本差可列式为D+ C> F，安检部门可以通过调整F来满足这个成本差。
3 博弈论在工程质量检查中的模型说明
3.1 完全信息静态博弈
博弈中的每一个局内人，即参与竞争的具有不同利益的行为主体者或者决策者，对于其余局内人的特征，包括策略空间和支付函数等等都有着完全的了解。这里，策略空间是指可供局内人进行选择的策略组合，而支付函数则是指局内人损益得失的函数。并且，所有局内人同时都只能选择一次的行动。
我们可以假设工程质量检查中的监督者和施工单位为完全信息静态博弈，假设检查成本为（C），在质量不合格的情况下，施工单位必须支付的罚款为（F），标准安全施工比不合格工程多付出的建筑成本为（M）。由于实施质量检查的监理单位，是以工程质量监督者的形式与施工单位进行博弈的，因此统称其为监督者。在此假设的基础上，双方的支付矩阵可通过以下分析来求出：
此支付矩阵在进行相应的分析后，得知符合实际情况。
3.2 不完全信息静态博弈
不完全信息静态博弈也被称为“贝叶斯博弈”。其中“不完全信息”是指在博弈中，某些博弈方至少会有一个效用函数是博弈方不完全清楚的。
监督者检查工程项目质量的概率我们先设定为(Y)，检查出质量问题的概率设定为(θ)，而施工单位无质量问题的概率为(X)。那么在检查后，施工单位因为质量问题而被监督者要求支付的罚款可以设定为(p)，并且施工单位修复质量问题的成本是(r)。由于具体的罚款金额和恢复成本，必须在质量问题被检查出来后才能得知，因此工程质量不合格的罚款及修复成本的博弈类型就属于不完全信息静态博弈。
接下来，我们把监督者在检查质量时所支付的检查成本假设为(c)，而且罚款以及修复质量问题的成本之和与生产成本成反比。那么在此基础上，可以通过分析求出双方的得益矩阵，如下图
4 结语
综上所诉，我们不难知道，为了追逐更大的利益，建筑施工往往存在着不采取安全措施和安全技术的情况。并且，在安检代价C过大的情况下，也会影响安检的次数以及认真度。因此，质量安全意识不能仅仅作为口号，而应该本着对工程负责，对生命负责的态度，加大安全检查的投入。宁愿增加安检的成本，也不能因为质量问题带来更大的损失。
假设工程不合格时对于建筑单位的罚款F被规定得更高，并且国家政策在对于安全事故的赔偿金规定得也更高的情况下，施工单位就无法从不合格工程中获取更多利益的时候，那么不合格的安全管理和技术就会相对减少，甚至于建筑单位会主动开发更好的安全技术措施和更经济的安全技术，这个时候混合博弈的 Nash 均衡点就会有所变动。所以加大工程质量的罚款和处罚，对施工安全控制十分有利。
参考文献：
[1]薛庆文，管理方法在建筑施工质量管理中的应用研究[J]，科技资讯，2007( 29) : 20- 21．
[2]张维迎，博弈论与信息经济学[M]，上海：三联书店出版社，1996.
[3]王淑红，浅谈建设工程安全监理[J]，山西建筑，2007，33(24) : 204 -205.
[4]易华强，加强建筑施工企业质量管理的措施分析[J]，才智，2009(11) : 89- 92．
[5]杨少华，浅谈建筑工程施工的质量控制[J]，工程质量，2002，(8) :22 - 25.
【关键字】博弈论；建筑工程；质量检查
博弈论也称作game theory，是指研究决策主体行为发生直接相互作用时的决策以及这个决策的均衡问题。在1994年的诺贝尔经济学奖中，三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海薛尼都同时获奖，博弈论学说在现代前沿经济学中的重要地位由此可以体现出来，从此博弈论也就成为了研究人的决策行为的一种重要工具，它能帮助解决许多无法解决或是解决效果不好的问题。
在经济管理当中，博弈论被广泛应用，比如市场竞争理论、垄断理论，以及政府行为分析等等方面，都显示出博弈论的强大生命力。随着近年来国家对建筑施工安全的重视，人们的安全意识已经得到提高。除了采取安全措施和开发更好的安全技术之外，施工安全管理也显得越来越重要。因此，为了提高建筑质量，减少频发的工程事故，我们也可以在建筑工程质量检查当中应用博弈论。
1 质量检查是质量管理的关键一环
质量管理包括了事前管理、事中管理以及事后管理，除此之外，还要注重施工过程中的质量监督。加强对施工各工序的控制与检测，制定一套完善的验收办法和奖惩制度，这些都是质量检查的一部分。在工程项目的建设过程中，应用博弈论有利于分析施工方的质量行为，配合一套科学合理，公平严谨的管理制度，更加能为业主在质量控制中提供可靠的理论依据，从而指导其战略决策。
2 建筑工程质量检查博弈分析的基本结构
在质量检查中，安检部门属于实施者，目标对象是建筑单位。因此博弈的参与者就是安检部门以及建筑单位。
其中，安检部门通过质量检查来获取工程的质量信息，其检查战略可以分为以下两种：认真的实质性检查 A1 ；走形式的敷衍检查 A2。我们可以看到A1战略所需要付出的代价（C）显然要比 A2 付出的代价（C）更大。
作为建筑单位，施工策略也可分为两种：一是严格按照施工安全规范的要求进行安全技术施工的策略B1；二是为了节约施工成本而减少安全技术投入的施工策略B2。我们可以看到，这两种可选战略当中，B1所需要付出的资金（M）远远大于B2战略需付出的资金（M）。如果建筑单位采取B1策略，则可以获得安检部门的认可（D）。另外假设建筑单位的工程，被安检部门检查后认定为安全不达标时的罚款为（F）。因此，安检部门和建筑单位的支付矩阵如下表。
上述的假设与支付矩阵，显然符合实际。
博弈论里还有如此一个定理：每一个有限博弈论至少存在一个纳什均衡(纯战略或混合战略)。
若安检部门采取战略A1的概率为ɑ，而建筑单位采用战略B1的概率为β，那么在求解时可以给定β，安检部门选择 A1(ɑ= 0)的期望效用分别为：
VG (1，β)= (D- C)β+ (- D- C+ F)(1-β)= -βF+ F- C – D (3)
VG (0，β)= D*β- D(1-β) = 2βD - D (4)
令 VG(0，β)= VG (1，β)，得β=(F-C)/(2D+F)，即：
2.1 如果建筑单位采取战略B1的概率要小于( F - C) / ( 2D+ F )的时候，那么A2战略是安检部门的最优策略；
2.2 相反，如果建筑单位采取战略B1的概率大于( F - C) / ( 2D+ F ) 的时候，那么A1战略就是安检部门的最优策略；
2.3 同样的，如果β=(F-C)/(2D+ F)的时候，那么A1或A2两种策略可以被检查机关进行任意选择。
给定ɑ，建筑单位选择B1和B2的期望效为：
Vβ(ɑ，1) = (-M+F)ɑ，-M(1-ɑ)= ɑF-M (5)
Vβ(ɑ，0) = - Fɑ+ (- F) ( 1-ɑ) = - F (6)
令Vβ(ɑ，1)= V (ɑ，0)，得ɑ= ( M - F ) / F
因此，结合图1与以上列算我们可假设如下：
2.3.1 安检部门当实施A1战略时，则肯定查出建筑单位的B1战略；
2.3.2 当安检部门实施的战略为A2时，则无法查出建筑单位运用了战略B2；
2.3.3 安检部门A1和A2两种战略的成本差可列式为D+ C> F，安检部门可以通过调整F来满足这个成本差。
3 博弈论在工程质量检查中的模型说明
3.1 完全信息静态博弈
博弈中的每一个局内人，即参与竞争的具有不同利益的行为主体者或者决策者，对于其余局内人的特征，包括策略空间和支付函数等等都有着完全的了解。这里，策略空间是指可供局内人进行选择的策略组合，而支付函数则是指局内人损益得失的函数。并且，所有局内人同时都只能选择一次的行动。
我们可以假设工程质量检查中的监督者和施工单位为完全信息静态博弈，假设检查成本为（C），在质量不合格的情况下，施工单位必须支付的罚款为（F），标准安全施工比不合格工程多付出的建筑成本为（M）。由于实施质量检查的监理单位，是以工程质量监督者的形式与施工单位进行博弈的，因此统称其为监督者。在此假设的基础上，双方的支付矩阵可通过以下分析来求出：
此支付矩阵在进行相应的分析后，得知符合实际情况。
3.2 不完全信息静态博弈
不完全信息静态博弈也被称为“贝叶斯博弈”。其中“不完全信息”是指在博弈中，某些博弈方至少会有一个效用函数是博弈方不完全清楚的。
监督者检查工程项目质量的概率我们先设定为(Y)，检查出质量问题的概率设定为(θ)，而施工单位无质量问题的概率为(X)。那么在检查后，施工单位因为质量问题而被监督者要求支付的罚款可以设定为(p)，并且施工单位修复质量问题的成本是(r)。由于具体的罚款金额和恢复成本，必须在质量问题被检查出来后才能得知，因此工程质量不合格的罚款及修复成本的博弈类型就属于不完全信息静态博弈。
接下来，我们把监督者在检查质量时所支付的检查成本假设为(c)，而且罚款以及修复质量问题的成本之和与生产成本成反比。那么在此基础上，可以通过分析求出双方的得益矩阵，如下图
4 结语
综上所诉，我们不难知道，为了追逐更大的利益，建筑施工往往存在着不采取安全措施和安全技术的情况。并且，在安检代价C过大的情况下，也会影响安检的次数以及认真度。因此，质量安全意识不能仅仅作为口号，而应该本着对工程负责，对生命负责的态度，加大安全检查的投入。宁愿增加安检的成本，也不能因为质量问题带来更大的损失。
假设工程不合格时对于建筑单位的罚款F被规定得更高，并且国家政策在对于安全事故的赔偿金规定得也更高的情况下，施工单位就无法从不合格工程中获取更多利益的时候，那么不合格的安全管理和技术就会相对减少，甚至于建筑单位会主动开发更好的安全技术措施和更经济的安全技术，这个时候混合博弈的 Nash 均衡点就会有所变动。所以加大工程质量的罚款和处罚，对施工安全控制十分有利。
参考文献：
[1]薛庆文，管理方法在建筑施工质量管理中的应用研究[J]，科技资讯，2007( 29) : 20- 21．
[2]张维迎，博弈论与信息经济学[M]，上海：三联书店出版社，1996.
[3]王淑红，浅谈建设工程安全监理[J]，山西建筑，2007，33(24) : 204 -205.
[4]易华强，加强建筑施工企业质量管理的措施分析[J]，才智，2009(11) : 89- 92．
[5]杨少华，浅谈建筑工程施工的质量控制[J]，工程质量，2002，(8) :22 - 25.